人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式同步练习题

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式同步练习题，共47页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是( )
A．4＞1 B．x＜3 C．eq \f(1,x)＜2 D．4x－3＜2y－7
2．不等式3x≥x－4的解集是( )
A．x≥－2 B．x≤－2 C．x＞－2 D．x＜－2
3．已知|3－a|＝a－3，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A． B． C． D．
4．已知关于x的方程2x＋4＝m－x的解为负数，则m的取值范围是( )
A．m< eq \f(4,3) B．m> eq \f(4,3) C．m2mx−1 的解集是x0，不等式B：3x+a2−4 .
三、解答题
15．解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)9x＋2≥7x－3；
解：移项，得9x－7x≥－3－2.
合并同类项，得2x≥－5.
系数化为1，得x≥－2.5.
这个不等式的解集在数轴上表示如图所示．
(2)4eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－1))＞3eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4x＋2))；
解：去括号，得8x－4＞12x＋6.
移项，得8x－12x＞6＋4.
合并同类项，得－4x＞10.
系数化为1，得x＜－eq \f(5,2).
这个不等式的解集在数轴上表示如图所示．
(3)eq \f(x－1,2)＜x＋1.
解：去分母，得x－1＜2(x＋1)．
去括号，得x－1＜2x＋2.
移项，得x－2x＜2＋1.
合并同类项，得－x＜3.
系数化为1，得x＞－3.
这个不等式的解集在数轴上表示如图所示．
16．下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．
eq \f(2x－1,3)＞eq \f(3x－2,2)－1.
解：2(2x－1)＞3(3x－2)－6，……第一步
4x－2＞9x－6－6，……第二步
4x－9x＞－6－6＋2，……第三步
－5x＞－10，……第四步
x＞2.……第五步
任务一：填空：①以上解题过程中，第二步是依据__________ (运算律)进行变形的；
【答案】乘法分配律
②第__________步开始出现错误，这一步错误的原因是______________________________；
【答案】五 不等式两边都除以－5，不等号的方向没有改变
任务二：请直接写出该不等式的正确解集．
解：任务二：x＜2.
17．当x取何正整数值时，代数式eq \f(x＋3,2)与eq \f(2x－1,3)的值的差大于1?
解：依题意，得eq \f(x＋3,2)－eq \f(2x－1,3)＞1.
去分母，得3(x＋3)－2(2x－1)＞6.
去括号，得3x＋9－4x＋2＞6.
移项，得3x－4x＞6－2－9.
合并同类项，得－x＞－5.
系数化为1，得x＜5.
∵x为正整数，∴x取1，2，3，4.
18．已知关于x的不等式eq \f(2m－mx,2)＞eq \f(1,2)x－1.
(1)当m＝1时，求该不等式的正整数解；
(2)当m取何值时，该不等式有解？并求出其解集．
解：(1)当m＝1时，原不等式为eq \f(2－x,2)＞eq \f(1,2)x－1，去分母，得2－x＞x－2.解得x＜2.所以它的正整数解为1.
(2)eq \f(2m－mx,2)＞eq \f(1,2)x－1，
去分母，得2m－mx＞x－2.
移项，合并同类项，得(m＋1)x＜2(m＋1)．
所以当m≠－1时，不等式有解，
当m＞－1时，原不等式的解集为x＜2；
当m＜－1时，原不等式的解集为x＞2.
19．关于x的两个不等式①eq \f(3x＋a,2)＜1与②1－3x＞0.
(1)若两个不等式的解集相同，求a的值；
(2)若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．
解：(1)由①，得x＜eq \f(2－a,3).
由②，得x＜eq \f(1,3).
由两个不等式的解集相同，得eq \f(2－a,3)＝eq \f(1,3).
解得a＝1.
(2)由不等式①的解都是②的解，得到eq \f(2－a,3)≤eq \f(1,3).
解得a≥1.
20．定义：若关于同一个未知数的不等式A和B的解集相同，则称A与B 为同解不等式.
(1)若关于x的不等式A：1−3x>0，不等式B：3x+a20,得x