初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式优秀课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式优秀课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了①x－2＜3，典例精析，解一元一次不等式，解方程，解移项得，合并同类项得，-x16，系数化为1得，x-16，解不等式等内容，欢迎下载使用。
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为 1 且两边都为整式的等式
什么叫作一元一次方程? 结合一元一次方程和不等式的定义思考并探究什么叫一元一次不等式.
活动：请同学们观察下列不等式：
③1一3(x＋1)＞5； ④ x＋1≤2x.
问题：上述不等式中各含有几个未知数? 未知数的次数都是几次? 不等号两边的式子有什么特点?
含有一个未知数，且未知数次数是 1 的不等式，不等号两边的式子都是整式.
① 不等式两边都是整式；② 每个不等式都只含有一个未知数；③ 未知数的次数都是 1.
例1 已知 是关于 x 的一元一次不等式，则 a 的值是_______．
活动：你能否仿照解方程的步骤去解不等式?
4x - 1 = 5x + 15.
4x - 5x = 15 + 1.
4x - 1 < 5x + 15.
4x - 5x < 15 + 1.
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？
它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.
它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1.
这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向. 这是与解一元一次方程不同的地方.
例2 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1) 3(x－1)＜x－2； (2) .
(2) 解：去分母，得 3(x－5)＋2×12≥2(5x＋1).去括号，得 3x－15＋24≥10x＋2.移项，得 3x－10x≥2＋15－24.合并同类项，得 －7x≥－7.系数化为 1，得 x≤1.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图.
对比例1中第 (1) 小题和第 (2) 小题的解题过程，系数化为 1 时应注意些什么？
要看未知数系数的符号：若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数的系数是负数，则不等号的方向改变；
1. 解不等式 12 - 6x ≥ 2(1 - 2x)，并把它的解集在数轴上表示出来.
去括号，得 12 - 6x≥2 - 4x.
移项，得 -6x + 4x≥2 - 12.
合并同类项，得 -2x≥-10.
两边都除以 -2，得 x≤5.
原不等式的解集在数轴上表示如图所示.
A. B. C. D.
4. 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.
5.小王准备用60元买手抓饼和冰激凌，已知一张手抓饼5元，一个冰激凌8元，他购买了5张手抓饼，则他最多还能买几个冰激凌？