第十章 小结与复习-课件--2025-2026学年人教版数学七年级下册（新教材）

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人教版数学7年级下册培优精做课件（精做课件）第十章 小结与复习第10章 二元一次方程组授课教师： Home . 班 级： 七年级（---）班 . 时 间： . 2026年4月3日新人教版七年级下册数学第十章 小结与复习练习题一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列说法正确的是（ ）A. 二元一次方程只有一个解 B. 三元一次方程组的基本思想是消元 C. xy+2y=3是二元一次方程 D. 方程组{x+y=5, x=3}不是二元一次方程组2. 用适当的方法解方程组{2x-y=5, 3x+4y=2}，最简便的方法是（ ）A. 代入消元法 B. 加减消元法 C. 两种方法一样 D. 无法确定二、填空题（每题4分，共20分）3. 若{x=2, y=1}是二元一次方程ax+by=7的解，且a-b=3，则a=______，b=______。4. 解三元一次方程组{2x+y-z=3, x-y+z=4, x+y+z=5}，消去z后得到的二元一次方程组是______。5. 某商品进价为100元，按进价提高20%后标价，再打八折出售，售价为______元，此时利润为______元。三、解答题（每题15分，共60分）6. 解方程组：（1）用代入消元法解{x=3y-2, 2x+3y=7}；（2）用加减消元法解{3x+2y=10, 2x-3y=1}7. 解三元一次方程组{x+y+z=15, 2x+3y-z=9, 5x-4y-z=0}，要求写出完整解题步骤。8. 甲、乙两车从相距540千米的两地相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行75千米，两车同时出发，相遇后继续前行，求相遇后经过几小时两车相距135千米？说明：本题围绕第十章全章核心知识点设计，涵盖二元一次方程（组）、三元一次方程组的定义、解法（代入/加减消元法），以及全章各类实际应用题（行程、销售等），贴合小结复习需求，侧重综合巩固与应用，难度适中，总字数控制在500字左右，适合七年级学生复习巩固全章知识。实际问题设未知数、列方程(组) 数学问题[方程(组)]解方程(组)数学问题的解检验实际问题的答案 转化代入法加减法(消元)考点一 二元一次方程与二元一次方程组的定义例1 若 x2m-1 + 5y3n-2m = 7 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m = ，n = . 11关于 x、y 的二元一次方程分析：理解定义总结列方程组解方程组求出参数值 m = -3n = 2两个未知数系数不为 0分析：未知数系数是 1m≠3，n≠-2| n | - 1 = 1m2 - 8 = 1考点二 二元一次方程与二元一次方程组的解例2 已知 x = 1，y = -2 是关于 x、y 二元一次方程组 的解，求 a，b 的值.解：把 x = 1，y = -2 代入二元一次方程组得 解得 a = -1，b = 1.5.2. 已知x = 1，y = -2 满足 (ax - 2y - 3)2 + |x - by + 4| = 0，求 a + b 的值.考点三 代入消元法与加减消元法例3 用代入法消元法解方程组 解：由①可得 y = 3x - 7 . ③将③代入②得 5x + 2(3x - 7) = 8，解得 x = 2. 把 x = 2 代入③得y = -1.由此可得二元一次方程组的解是例4 用加减消元法解方程组 由② - ①得 12 = y + 11，解得 y = 1.把 y = 1 代入①得 3x + 3 = 4 - 16，解得 x = -5.由此可得二元一次方程组的解为解：总结①代入消元法：②加减消元法：转化代入求解回代写解检验变形加减求解回代写解检验3. 已知 -4xm+nym-n 与 -2x7-my1+n 是同类项，求 m，n 的值.m= 3n = 1 考点四 二元一次方程组的实际应用例5 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分 3 本，则剩余 20 本；若每人分 4 本，则还缺 25 本. 这个班有多少学生？图书一共多少本？分析：图书总数和学生总数一定，可以设学生人数为 x 人，图书总数设为 y 本.解：设该班有 x 名学生，图书一共有 y 本，则 答：这个班有 45 名学生，图书一共有 155 本．解得x = 45y = 155 解：设该年级寄宿学生有 x 人，宿舍有 y 间.根据题意 答：设该年级寄宿学生有 514 人，宿舍有 85 间.4.某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住 6 人，则有 4 人住不下；若每间住 7 人，则有 1 间只住 3 人，且空余 11 间宿舍．问该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？x = 514y = 85 可得解得考点1 二元一次方程组的相关概念1. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是( )A  返回 0  返回考点2 解二元一次方程组 D  返回 A   返回 C   返回 B   返回 A   返回    返回10. 嘉嘉和珍珍在一起做老师留的家庭作业，其中有这样一道题： 请根据以上信息，解答以下问题：     返回考点3 二元一次方程组的实际应用 C①②A. 2 023B. 2 024C. 2 025D. 2 026  ①② 返回12. 中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？该问题中的竿子长为____尺.15  返回 60①② ①② 返回 （1）白纸和作业本各有多少吨？ （2）这批作业本的销售款比白纸的购进款与两次运费的和多多少元？  返回 已知佳琪家2024年3月份用水11吨，缴纳水费54.8元；4月份用水14吨，缴纳水费75.2元.  （2）佳琪家5月份缴纳水费120.4元，则佳琪家5月份用水多少吨？   返回总结找等量关系列二元一次方程组解决实际问题的步骤：审题设元列方程组解方程组检验作答2个未知数根据等量关系代入法加减法