【新教材大单元】人教版数学七年级下册第10章 二元一次方程组 章末复习（课件+教案含反思+导学案+同步练习）

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第十章 二元一次方程组章末复习目录CONTENT素养目标1．理解二元一次方程（组）及二元一次方程（组）的解的概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。2．体会“消元”思想，掌握解二元一次方程组的方法——代入法和加减法，能根据二元一次方程组的结构特征选择合适的解法。3．了解三元一次方程组及其解法，进一步体会“消元”思想，能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法。4．能够根据具体问题中的数量关系，列出二（三）元一次方程组，解决实际问题。数学问题(二元或三元一次方程组)实际问题设未知数列方程组解方程组代入法加减法数学问题的解(二元或三元一次方程组的解)实际问题的答案检验（消元）请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧．1．什么是二元一次方程的解？什么是二（三）元一次方程组？什么是二（三）元一次方程组的解？一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解．请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧．1．什么是二元一次方程的解？什么是二 （三）元一次方程组？什么是二 （三）元一次方程组的解？方程组中含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组。方程组含有三个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，一共有三个方程，像这样的方程组叫作三元一次方程组．请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧．1．什么是二元一次方程的解？什么是二 （三）元一次方程组？什么是二 （三）元一次方程组的解？一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解．一般地，三元一次方程组的三个方程的公共解，叫作三元一次方程组的解．请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧．2．举例说明怎样用代入法和加减法解二元一次方程组．“代入”与 “加减”的目的是什么？代入法解二元一次方程组：_____ ⮕ _____ ⮕ _____ ⮕ _____ ⮕ _____ 　　变形　　 代入　　 求值　　 回代　　 写解加减法解二元一次方程组：_____ ⮕ _____ ⮕ _____ ⮕ _____ ⮕ _____ 　　　变形　　 加减　　 求值　　 回代　　 写解二元一次方程组 一元一次方程消元请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧．3．解三元一次方程组与解二元一次方程组有什么联系与区别？你能说一说 “消元”的思想方法在解三元一次方程组中的体现吗？联系：核心思想一致：均基于“消元法”或“代入法”，通过减少未知数个数，将复杂问题转化为简单问题。基本步骤相似：运用代入法或加减法消去某一未知数，最终目标均为将多元方程组转化为一元一次方程。应用化归思想：通过逐步消元（三元→二元→一元），体现数学中将未知问题转化为已知问题的思想。请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧．3．解三元一次方程组与解二元一次方程组有什么联系与区别？你能说一说 “消元”的思想方法在解三元一次方程组中的体现吗？区别：方程数量不同：二元一次方程组：2个方程，解2个未知数；三元方程组：3个方程，解3个未知数。解题步骤更复杂：三元方程组需经历两次消元（先消为二元，再消为一元），步骤更多，计算量更大。策略选择更灵活：三元方程组中，选择消去哪个未知数会影响计算量（如优先消去系数简单的未知数）。请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧．3．解三元一次方程组与解二元一次方程组有什么联系与区别？你能说一说 “消元”的思想方法在解三元一次方程组中的体现吗？三元一次方程组解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．消元消元一元一次方程二元一次方程组请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧．4．提出一个实际问题，并用二元或三元一次方程组解决它．你能说一说用方程组解决实际问题的基本思路吗？数学问题(二元或三元一次方程组)实际问题设未知数列方程组解方程组代入法加减法数学问题的解(二元或三元一次方程组的解)实际问题的答案检验（消元）考点一：二元一次方程与二元一次方程组识别二元一次方程看两点：一看原方程是不是整式方程，且只含有两个未知数；二看化简为一般形式后的方程是否符合两个未知数的系数都不为 0，且含未知数的项的次数都是 1．识别二元一次方程组“先化再看”：先将方程组化简为最简形式，再判断．一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是只含有两个未知数；三看含有未知数的项的次数是不是都为 1．考点一：二元一次方程与二元一次方程组 D考点一：二元一次方程与二元一次方程组 D考点二：二元一次方程与二元一次方程组已知二元一次方程（组）的解求字母参数的值的方法（1）将方程（组）的解代入方程（组）中，得到一个关于待求字母参数的新方程（组），注意当方程中未知数较多时，要先弄清是关于哪些未知数的方程；（2）求解这个新方程（组），得出待求字母参数的值．考点二：二元一次方程与二元一次方程组的解 8考点二：二元一次方程与二元一次方程组的解 23考点三：二（三）元一次方程组的解法两种消元法的比较考点三：二（三）元一次方程组的解法 解：由②，得 x＝y＋1． ④把④代入①，得 2y＋z＝25．⑤把④代入③，得 y＋z＝16． ⑥  把 y＝9代入④，得 x＝10． 考点四：二（三）元一次方程组的实际应用列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤可简记为审、设、列、解、验、答，其关键是确定相等关系，可通过画示意图或列表的方法理解和揭示数量之间的相等关系．当所给的量的单位不统一时，应先统一单位．考点四：二（三）元一次方程组的实际应用例6：甲、乙、丙三个工程队要完成 A，B 两项工程．B 工程的工作量比 A 工程的工作量多 25％，甲、乙、丙三队单独完成 A 工程所需的时间分别是 20 天、24 天、30 天．为了完成这两项工程，先派甲队做 A 工程，乙、丙两队做 B 工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成 A 工程．问乙、丙两队合作了多少天？　　分析：可设 A 工程的工作量为 1，进而可得 B 工程的工作量．两个相等关系为:甲独做的工作量＋甲、丙合作的工作量＝ 1,乙、丙合作的工作量＋乙独做的工作量＝B 工程的工作量，把相关数值代入求解即可．考点四：二（三）元一次方程组的实际应用 【知识技能类练习】必做题：【知识技能类练习】必做题：【知识技能类练习】必做题：【知识技能类练习】选做题：【综合拓展类练习】请同学们总结一下本节课所复习的主要内容【知识技能类作业】必做题：【知识技能类作业】必做题：【知识技能类作业】必做题：【知识技能类作业】选做题：【综合拓展类作业】