初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组一等奖课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组一等奖课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了行程问题，min，家里到学校，学校到家里，上坡路程，平路路程，下坡路程，总用时，典例精析，其他问题等内容，欢迎下载使用。
小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走 60 m，下坡路每分钟走 80 m，上坡路每分钟走 40 m，则他从家里到学校需 11 min，从学校到家里需 14 min. 问小华家离学校多远?
所用时间 = 对应的路程÷对应的速度；
问题：怎么表示上坡所用时间，平路所用时间，下坡所用时间? 它们和总用时有什么关系?
上坡、平路、下坡所用时间加起来就是总用时.
追问：你能列出二元一次方程组并解决问题吗?
x + y = 720 (m).
答：小华家离学校有 720 m.
填一填：设未知数 x，y 并填写下表：
例1 甲、乙两人相距 4 km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲 2 h 后追上乙；如果相向而行，两人 0.5 h 后相遇.试问两人的速度各是多少?
解：设甲的速度是每小时 x km，乙的速度是每小时 y km.
答：甲的速度是每小时 5 km，乙的速度是每小时 3 km.
例3 如下图 ，丝路纺织厂与 A，B 两地由公路、铁路相连，这家纺织厂从 A 地购进一批长绒棉运回工厂，制成纺织面料运往 B 地，已知长绒棉的进价为 3.08 万元/t，纺织面料的出厂价为 4.25 万元/t，公路运价为 0.5 元/(t·km)，铁路运价为 0.2 元/(t·km)，且这两次运输共支出公路运费 5200 元，铁路运费 16640 元. 那么这批纺织面料的销售额比原料费(原料费只计长绒棉的价格)与运输费的和多多少元?
分析：销售额与产品数量有关，原料费与原料数量有关.设购买 x t 长绒棉，制成 y t 纺织面料.根据题中数量关系填写下表：
0.5(10x+20y)
0.2(120x+110y)
因此，这批纺织面料的销售额比原料费与运输费的和多___________元.
题目所求的是________________________________.
纺织面料的销售额-(原料费+运输费)
为此需先解出_____________与_______________.
42500×320-(400×30800+5200+16640) =
1 258 160(元)
例4 某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母. 1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
生产螺钉人数 + 生产螺母人数 = 车间总人数
螺钉日生产总量×2 = 螺母日生产总量
解：设安排生产螺钉的工人 x 名，生产螺母的 y 名.
答：设生产螺钉的 10 人，生产螺母的 12 人.
1. 基本数量关系：配套数量成比例；2. 生产中常见的配套问题：螺钉和螺母、盒身与盒底、桌面与桌腿、衣身与衣袖等.
1. 甲、乙两港口相距100千米，一艘轮船往返两港口，顺流航行用4小时，逆流航行用5小时，则这艘轮船在静水中的速度是( )
A. 2.5千米/时B. 22.5千米/时C. 4.5千米/时D. 20.5千米/时
3.[2024北京西城区期中] 小方同学位于玉渊潭公园，小程同学在小方北侧1 800米处的花园桥.若两人同时出发相向而行，10分钟后相遇；若两人同时向北而行，小方90分钟后追上小程.则小方和小程的均速度分别为__________________.
100米/分，80米/分
8. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起去购买某物品，每人出8钱，则多出3钱；每人出7钱，则还差4钱.问人数、物品的价格分别是多少？”该问题中的人数为___.