初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组公开课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组公开课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新知探究，转换成数学语言，试着画一画，等量关系式有几个，SAEFD100x，SEFCB100y，总产量，则列方程为等内容，欢迎下载使用。
1.进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程.2.学会利用二元一次方程组解决几何图形问题与工程问题.（重点、难点）
上节课我们学习了二元一次方程组的实际应用——和差倍分问题.本节课我们继续探究如何用二元一次方程组解决几何图形及工程问题.
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？
探究1 几何图形问题
已知：长方形ABCD， AB=CD=200m，AD=BC=100m，长方形ABCD分割为两个小长方形，长方形1和长方形2分别种甲、乙作物，甲、乙单位面积产量的比是1:2.
目标：甲、乙两种作物的总产量的比是3:4
这里研究的实际上是 什么 问题.
把一个长方形分成两个小长方形有哪些分割方式？
竖着画，把长分成两段，则宽不变
横着画，把宽分成两段，则长不变
我们可以画出示意图来帮助分析
1.大长方形的长=200m
2.甲、乙两种作物总产量比=3:4
设AE＝xm，BE＝ym.
再写出两种作物的总产量
100x:200y=3:4
根据题意列方程组为
过点E作EF⊥AB，交CD于点F.
设AE＝xm，BE＝ym.
答：将这块土地分为长120m,宽100m和长100m,宽80m的两个小长方形分别种植甲、乙两种作物.
解：过点E作EF⊥AD，交BC于点F. 设DE＝xm，AE＝ym.
200x:400y=3:4
答：将这块土地分为长200m,宽60m和长200m,宽40m的两个小长方形分别种植甲、乙两种作物.
1．已知梯形的面积是42 cm2，高是6 cm，下底比上底的2倍少1 cm，则梯形的上底和下底分别为(　　)A.6 cm和11 cm B.5 cm和9 cmC.4 cm和7 cm D.7 cm和13 cm
2.如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?（单位：cm）
解:设小长方形地砖的长为x, 宽为y, 由题意,得
答:小长方形地砖的长为45cm, 宽为15cm.
例1　某地需要将一段长为140米的河道进行整修，整修任务由A，B两个工程队先后接力完成．已知A工程队每天整修12米，B工程队每天整修8米，共用时15天，则A，B两个工程队分别整修了多少天？
工程问题常用的公式有：工作量=工作效率×工作时间；工作效率=工作量÷工作时间；工作时间=工作量÷工作效率.由题意可知，A、B两个工程队工作总量之和为140米，天数之和为15天，根据数量关系列方程即可求解.
解：设A工程队整修了x 天，B工程队整修了y 天．根据题意，得
答：A工程队整修了5天，B工程队整修了10天.
某车间10月份原计划加工甲、乙两种零件共200个，由于采用新技术，实际产量为216个，其中甲零件超产10%，乙零件超产5%，则该车间10月份原计划加工甲、乙零件各多少个？
解：设该车间10月份原计划加工甲零件 x 个，乙零件 y 个．根据题意，得
答：该车间10月份原计划加工甲零件120个，乙零件80个．
1.某地为了打造一条丽的风光带，将一段长为360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用20天，已知甲工程队每天整治20米，乙工程队每天整治16米，求甲、乙两个工程队分别整治了多少天河道．
解：设甲工程队整治了天河道，乙工程队整治了天河道，根据题意，得 解得 ．答：甲工程队整治了10天河道，乙工程队整治了10天河道．
2．(中考·攀枝花)小明在拼图时，8个一样大小的长方形如图①那样，恰好可以拼成一个大的长方形.小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图②那样的正方形.咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为3 cm的小正方形！请问：他们使用的小长方形的长和宽分别是多少厘米？
设小长方形的长、宽分别为x cm，y cm，则 解得答：他们使用的小长方形的长和宽分别是15 cm，9 cm.
3x＝5y2y－3＝x
3.一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．求甲、乙两个工程队分别整治河道多少米．(1)请你补全嘉嘉、淇淇两位同学的解题思路．
甲工程队整治河道的天数
乙工程队整治河道的天数．
(2)请你从中任选一个解题思路写出完整的解答过程． 
解：选嘉嘉同学．设甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．
∴8m＝8×15＝120，12n＝12×5＝60.)答：甲工程队整治河道120米，乙工程队整治河道60米． 
(或选淇淇同学．设甲工程队整治河道m天，乙工程队整治河道n天．
审题：弄清题意和题目中的
设元：用_____表示题目中的未知数
列方程组:根据__个等量关系列出方程组
工作量=工作效率×工作时间；工作效率=工作量÷工作时间；工作时间=工作量÷工作效率.