数学七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组获奖教学设计及反思

这是一份数学七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组获奖教学设计及反思，共2页。教案主要包含了导入新课，合作探究，当堂检测，课堂小结【板书设计】等内容，欢迎下载使用。

1．学会应用不等式解决实际生活中的一些问题．
2．从生活到数学，从模型构建到问题解决，体会数学的工具性、应用性．
3．培养学生“用数学”的科学精神，培养模型观念、应用意识等核心素养．
4．猜数游戏与数学建模的关系，构造、迁移、运用，化特殊为一般，体会转化的数学思想．
重点：学会应用不等式解决实际生活中的实际问题，体会模型观念．
难点：从生活到数学，从模型构建到问题解决，体会数学的工具性、应用性．
一、导入新课
知识链接
绿地率和我们息息相关，你知道绿地率是怎么求的吗？我还经常遇到猜数游戏，要怎么猜的又快又好呢？这节课我们通过两个活动，进一步了解和体验不等式的应用．
创设情境——见配套课件
二、合作探究
探究点一：用不等式解决实际问题
情境1：统计资料表明，2019年某地区的城市建成区面积为986.35 km2，城市建成区园林绿地面积为314.32 km2，城市建成区绿地率为31.9%.2024年这个地区的城市建成区面积比2019年城市建成区面积增加了约208 km2，城市建成区绿地率超过了40%.
问题1：你能获得哪些信息？
（1）2019年城市建成区面积为986.35 km2；
（2）2019年城市建成区园林绿地面积为314.32 km2；
（3）城市建成区绿地率为31.9%；
（4）2024年这个地区的城市建成区面积比2019年城市建成区面积增加了约208 km2，城市建成区绿地率超过了40%.
问题2：根据以上资料，试用一元一次不等式解决下面的问题：
（1）这五年（2019～2024年），这个地区增加的城市建成区绿地面积超过了多少平方千米？
（2）分析其中的数量关系，你能列出相应的不等式吗？
解：设这个地区增加的城市建成区绿地面积为x km2，则依题意列出不等式： eq \f(314.32＋x,986.35＋208) ×100%＞40%，解得x＞163.42.
追问：通过报刊、图书、网络等再收集一些资料，分析其中的数量关系，编成问题，看一看能不能用不等式解决这些问题．
探究点二：猜猜哪个数最大
情境2：在数学游艺会上，小华负责一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上面分别写有1，2，3，…，49，50.
游戏规则是：将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将他们正面向下放置在桌面上，这五张卡片分别记为：A，B，C，D，E.小华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出哪张卡片上的数最大．
讨论1：下表是小明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和．
小明经过思考说出答案：“B卡片上的数字最大．”
小华说：“答对了！”
小明又说：“我还知道，如果按照卡片上的数从小到大的顺序来排列这些卡片，那么顺序是A，C，D，E，B.”
小华惊讶的说：“你说对了，你是怎么猜出来的？”
讨论2：试试和同学们一起玩这个游戏，想一想小明是用什么办法找到答案的？验证这个办法的准确性．
问题解答：∵A＋B＋C＋D＋E＝（54＋66＋59＋71＋48）÷2＝149，且A＋B＋C＋D＝54＋59＝113，∴E＝36.∵E＋A＝48，∴A＝12.∵A＋B＝54，∴B＝42.∵B＋C＝66，∴C＝24.∵C＋D＝59，∴D＝35.即A