初中数学华东师大版（2024）七年级下册实践与探索第3课时教案设计

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册实践与探索第3课时教案设计，共7页。教案主要包含了教学重点，教学难点，归纳结论等内容，欢迎下载使用。
1.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题.
2.通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，培养应用意识.
3.通过解决实际问题，初步认识
数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
【教学重点】
用一元一次不等式组的知识去解决实际问题.
【教学难点】
审题，根据具体信息列出不等式组.
教学过程
一、 情境导入，初步认识
在以前的学习中，我们曾经利用方程（组）解决了许多实际问题；在本章我们又学习了用一元一次不等式解决一些实际问题.其实，用一元一次不等式组也可以解决一些实际问题.
一个人的头发大约有10万根到20 万根，每根头发每天大约生长 0.32 mm.小颖的头发现在大约有10 cm长，那么大约经过多长时间，她的头发才能生长到16 cm到 28 cm？
分析：这个问题中的不等关系是16 cm ≤小颖若干天后的头发长度≤ 28 cm.小颖现在的头发长度为 10 cm，每根头发每天大约生长0.32 mm，如果设经过 x天小颖的头发可以生长到 16 cm 到 28 cm 之间，那么她 x天后的头发长度为（100+0.32x）mm.于是，可得
160 ≤100+0.32 x≤280.
解这个不等式组，得187.5 ≤x≤562.5.
因此，大约需要188天到563天，小颖的头发才能生长到16cm到28cm.
二、思考探究，获取新知
例1 用若干辆载重量为8 t的汽车运 一批货物， 若每辆汽车只装4 t，则剩下20 t 货物；若每辆汽车装满8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
分析：这个问题中的不等关系是：货物的总质量减少1辆后剩余汽车的载重量之和.
解：设有x辆汽车，那么这批货物共有（4x+20）t.于是，可得
解这个不等式组，得5