初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式优质课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式优质课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了实际问题，设未知数，列出方程，检验解的合理性，解方程，找等量关系，解得x≥125，练一练，x＞190，去括号得等内容，欢迎下载使用。
1. 应用一元一次方程解实际问题的步骤：
那么如何运用一元一次不等式解决实际问题呢？
例1 某商品的进价是 120 元，标价为 180 元，但销量较小，为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品?
分析：本题涉及的数量关系是什么?
售价(标价×折扣）－进价≥进价×利润率
解：设最多可以打 x 折出售此商品，由题意得180×0.1x－120≥120×20%，解得 x≥8.答：最多可以打 8 折出售此商品.
1. 某童装店按每套 90 元的价格购进 40 套童装，应缴纳的税费为销售额的 10%. 如果售卖这些童装要获得不低于 900 元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
解：设每套童装的售价是 x 元.
则 40x－90×40－40x · 10％≥900.
答：每套童装的售价至少是 125 元.
例2 七年级举办古诗词知识竞赛，共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分. 如果规定初赛成绩超过 90 分晋级决赛，那么初赛至少要答对多少道题才能成功晋级？
分析：本问题中涉及的数量关系是：
答对的得分－答错或不答的扣分＞90
解：设初赛答对了 x 道题.根据“初赛成绩超过 90 分”晋级决赛，列得不等式
10x－100＋5x＞90.
答：初赛至少要答对 13 道题才能成功晋级.
10x－5(20－x)＞90.
由 x 为正整数，可得 x 至少为 13.
万元地区生产总值能耗是指每万元地区生产总值所消费的能源总量（折算为标准煤），其下降率是衡量一个地区节能减排成效的重要指标.
例 3 某市去年万元地区生产总值能耗为 0.320 t 标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于 5%，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少？
解：设这个市今年万元地区生产总值能耗为 x t 标准煤.根据题意，列得不等式
0.320－x≥0.320×5%.
答：这个市今年万元地区生产总值能耗至多为 0.304 t 标准煤.
2. 某次知识竞赛中共有 25 道题，对于每一道题，答对了得 4 分，答错了或者不答扣 2 分，小明同学得分要超过 80 分，他至少要答对几道题?
解：设小明答对 x 道题，则他答错或不答的题数为 (25－x) 道.由题意得 4x－2(25－x)＞80，
不能，因为 x 应为整数而且不能超过 25，所以小明至少要答对 22 道题.
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:
例4 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按九折收费；在乙超市累计购物超过 50 元后，超出 50 元的部分按九五折收费.顾客到哪家超市购物花费较少？
100+0.9(x-100)
50+0.95(x-50)
(1) 当 0＜x≤50 时，在两家超市购物花费_____，因为__________________.(2) 当 50＜x≤100 时，在____超市购物花费少，因为__________________________.
乙超市有优惠，甲超市没有
100＋0.9(x－100)
50＋0.95(x－50)
（3）当累计购物超过100元，即 x＞100 时，在甲、乙两超市购物都能享受优惠.①若到甲超市购物花费较少，则 ，解得 ________. 即________时，到甲超市购物花费较少.
100＋0.9(x－100)＜50＋0.95(x－50)
③若到两超市购物花费相同，则________________________________，解得 ________. 即________时，到甲、乙两超市购物花费相同.
②若到乙超市购物花费较少，则_________________________________，解得 ________. 即______________时，到乙超市购物花费较少.
100＋0.9(x－100)＞50＋0.95(x－50)
100＋0.9(x－100)＝50＋0.95(x－50)
答：综上所述，当累计购物花费不超过 50 元或等于 150 元时，到两家超市购物花费相同；当累计购物超过 50 元而不到 150 元时，到乙超市购物花费较少；当累计购物超过150元时，到甲超市购物花费较少.
1. [2024武汉青山区期中] 某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于80分，则至少应该答对( )
A. 19道B. 20道C. 21道D. 22道
A. 65米/分B. 70米/分C. 75米/分D. 80米/分
3. 2024年3月22日是第32届“世界水日”，我国2024年“世界水日”活动主题为“精打细算用好水资源，从严从细管好水资源”.某中学举办了水资源知识竞赛.竞赛中共有25道试题，答对1题得4分，不答或答错1题扣2分.如果皓皓本次竞赛的得分不低于80分，那么他至少答对了几道题？
4.一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数小于40，求这个两位数.
6. 一次智力测验，有20道选择题.评分标准是：答对1题得5分，答错1题扣2分，不答题不得分也不扣分.小明有两道题未答，要使总分不低于60分，则小明至少答对的题数是( )
A. 15道B. 14道C. 13道D. 12道
10.某市计划对河道进行改造，只有甲、乙两个工程队参加改造施工，受条件限制，每天只能由一个工程队施工.若甲工程队先单独施工3天，再由乙工程队单独施工5天，则可以完成550米施工任务；若甲工程队先单独施工2天，再由乙工程队单独施工4天，则可以完成420米的施工任务.
（1）甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米的施工任务？