人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式课后作业题

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式课后作业题，共7页。试卷主要包含了测试范围，难度系数等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七下第7章-第11章。
5．难度系数：0.61。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．实数中最小的是（ ）
A．B．0C．D．
2．设，有下列不等式：①；②；③；④；⑤．其中，成立的个数有（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．关于的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D．
4．数轴上，，两点表示的数分别为1和，点关于点对称点为点，那么数轴上表示的数是（ ）
A．2B．C．D．
5．下图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．设共有银子x两，共有y人，则所列方程（组）正确的是 （ ）
A．B．
C．D．
6．已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则的值是（ ）
A．3B．2C．1D．0
7．为了激发学生学习数学的积极性，某校举行了主题为“学数学、用数学、爱数学”的知识竞赛活动，共20道题，答对一题得5分，答错或不答扣2分，大赛规定总分不低于80分获奖，亮亮想获奖，至少答对（ ）道题
A．15B．16C．17D．18
8．点在第二象限内，到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标为( )
A．B．C．D．)
9．甲乙两人同时解方程组时，甲正确解得，乙因抄错c而解得，则a，c的值是（ ）
A．B．C．D．
10．若a使关于x的不等式组 有两个整数解,且使关于x的方程有负数解,则符合题意的整数a的个数有 ( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．编队飞行（即平行飞行）的两架飞机在坐标系中的坐标分别为，当飞机飞到指定位置的坐标是时，飞机的坐标是 ．
12．若m、n满足，则的平方根是 ．
13．已知是二元一次方程组的解，则的值为 ．
14．某品牌护眼仪进价200元，标价320元出售，商店规定可以打折销售，但其利润率不能低于，那么这种商品最多可以打 折．
15．抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一，明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上．如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：，，，则的度数为 ．
16．将一个三角板如图所示摆放，直线与直线相交于点，，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，且，当 时，与三角板的直角边平行．
三、解答题（本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）
（1）解方程组：
（2）解不等式组：，并写出它的正整数解．
18．（8分）
已知：如图，，．
(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若平分，且，求的度数．
19．（8分）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为，，．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点，，的对应点．
(1)请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标；
(2)若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含，的式子表示点的坐标；（直接写出结果即可）
(3)求的面积．
20．（8分）
对于有理数，，定义新运算：，，其中，是常数．已知：，．
(1)求，的值；
(2)若关于，的方程组的解也满足方程，求的取值范围．
21．（8分）
第9届哈尔滨亚冬会于2025年2月8日-2月14日举行．亚冬会期间其吉祥物“滨滨和妮妮”系列产品热卖．某商店计划购进A、B两款型号的吉祥物．已知购买A型号吉祥物10套、B型号吉祥物4套共需1000元，且B型号吉祥物每套价格是A型号吉祥物每套价格的倍．
(1)分别求A、B型号吉祥物每套的价格；
(2)经市场调研，A型号吉祥物每套零售价为80元，B型号吉祥物每套零售价为150元．该商家决定购进A、B两种型号吉祥物共200套，若要使这批吉祥物按零售价全部售完后的利润不低于8500元，求A型号吉祥物最多购进多少套．
22．（10分）
定义：关于x，y的二元一次方程（其中）中的常数项c与未知数x系数a互换，得到的方程叫“变更方程”，例如：“变更方程”为．
(1)方程的“变更方程”为________；
(2)方程与它的“变更方程”组成的方程组的解为________；
(3)已知关于x，y的二元一次方程的系数满足，且与它的“变更方程”组成的方程组的解恰好是关于x，y的二元一次方程的一个解，求代数式的值．
23．（10分）
佰洋电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是2025年3月前两周的销售情况：
(1)求A，B两种型号的净水器的销售单价？
(2)由于前两周两种净水器都销售一空，电器公司第三周采购这两种型号的净水器共30台，恰好花费54000元，求A种型号的净水器采购了多少台？
(3)在（2）的条件下，电器公司第三周开始销售部分刚购进的A型号和B型号净水器，但发现市场将要被新款智能净水器所取代，为扩大销售量，将剩余B种型号净水器按售价的七折进行销售，A种型号净水器原售价不变，当第三周采购的30台净水器都销售一空后统计这30台净水器的利润为6700元，求电器公司第三周采购的30台净水器中，用于打折销售的B种型号净水器为多少个？
24．（12分）
如图，直线，将一副三角板中的两块直角三角板按如图1放置，，
∠ABC=∠BAC=45°，，，此时点A与点E重合．
(1)如图1，直线经过点F，求的度数；
(2)如图2，固定的位置不变，将绕点E按顺时针方向旋转度，与相交于点G，求的度数（用含的式子表示）；
(3)如图3，在（2）的条件下，与的角平分线相交于点H，在旋转过程中，的度数是否发生变化，若不变化，求出其值；若变化，用含的式子表示．隔壁听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．
《算法统宗》注：明代时1斤16两，故有“半斤八两”这个成语
销售时段
销售数量
销售总额
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
18000元
第二周
4台
10台
31000元