初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式完整版复习课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式完整版复习课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了不等式的有关概念，不等式的基本性质，不等号，一元一次不等式，一元一次不等式组，不等式的解集，不等式组的解集，不等式，解一元一次不等式，同大取大等内容，欢迎下载使用。
数学问题的解【不等式（组）的解集】
实际问题（包含不等关系）
数学问题 【一元一次不等式（组）】
实际问题的答案
性质1 如果 a＞b，那么 a＋c b＋c， a－c b－c.
四、解一元一次不等式组
1. 分别求出不等式组中各个不等式的解集；2. 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分.
五、用数轴表示一元一次不等式(组)的解集(a＜b)
六、利用一元一次不等式 (组) 解决实际问题
1. 根据题意，适当设出未知数；
2. 找出题中数量间的不等关系；
3. 用未知数表示不等关系中的数量；
4. 列出不等式 (组) 并求出其解集；
5. 检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，然后作答.
考点一 不等式的相关定义与性质
2. 若 a＜b，则 3a 3b，-a + 1 -b + 1， (m2+1)a (m2+1)b. (用“＞”“＜”或“＝”填空)
（1）x≤6，数轴上表示为
（2）y < 2，数轴上表示为
考点二 解一元一次不等式
3. 不等式 4x - 6≥7x - 12 的非负整数解为 .
【归纳拓展】解不等式一定要把握好的基础知识：①不等式的性质；②去分母、去括号、移项、合并同类项的法则.熟练掌握并利用这些基础知识解题，保证正确率.
【例3】小明上午 8 时 20 分出发去郊游，10 时 20 分时，小亮乘车从同一地点出发，已知小明每小时走 4 千米，那么小亮要在 11 时追上或超过小明，速度至少是多少？
【分析】从路程下手找不等关系，即小亮 40 分钟行进的路程≥小明从 8 时 20 分到 11 时行进的路程.
考点三 一元一次不等式的应用
【归纳拓展】不等式的应用情况很多，但解题目的关键在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式，再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以解决.
【例4】已知不等式组 有解，则 a 的取值范 围为 （ ） A. a＞-2 B. a≥-2 C. a＜2 D. a≥2
提示：解不等式 x-a≥0，得 x≥a；解不等式-2x＞-4，得 x＜2. 因为不等式组有解，故 a 比 2 小，即 a＜2.
考点四 一元一次不等式组的定义与解集
解：①不等式组的解集是 .
②不等式组的解集是 x≥9.
考点五 解一元一次不等式组
提示：不等式组的解集是 1＜x≤4，所以整数 x 的取值为 2，3，4.
【例6】一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分 3 件，则剩余 4 件；若前面每人分 4 件，则最后一人得到的玩具不足 3 件，求小朋友的人数与玩具数.
设小朋友总共有 x 人，由此可得不等式组
由此可得 5＜x≤8，因为 x 是整数，
所以 x = 6，7，8.
答：小朋友有 6 人，玩具有 22 件；或小朋友有 7 人，玩具有 25 件；或小朋友有 8 人，玩具有 28 件.
考点六 用一元一次不等式组解决实际问题
【归纳拓展】当应用题中出现以下的关键词：大，小，多，少，不小于，不大于，至少，至多等，一般需要通过列不等式(组)来解决问题，而不是列方程(组)来解决.
1. 已知点 M (3a - 9，1 - a) 在第三象限，且它的横、纵坐标都是整数，则 a 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
2. 关于 x 的不等式 x - 2a≤1 的解集如图所示，则 a 的值是 .
解：1< x < 4，在数轴上表示如下图.
下列各式中，不是不等式的是(　　)A．x＝3 B．x－1≤1C．x＋y≠1 D．x＋5＞0
[西安月考]在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示限制车高的标志，则通过该桥洞的车高x(m)的范围可表示为(　　)A．x≥4.5B．x＞4.5C．x＝4.5D．01(答案不唯一)
若－3ab－3 B．2a>2b
实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(　　)A．ab>0 B．a＋b>0C．a＋30，得出不等式组或体现了__________________思想；(2)试利用上述方法，求不等式(x－3)(1－x)