人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式优秀课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式优秀课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，①x–726，它们有哪些共同特征，复习导入，新知探究，去分母，去括号，合并同类项，系数化为1，不等式的性质23等内容，欢迎下载使用。
1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法.2.会用不等式的性质，对比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，体会知识的迁移.
② 3x = 2x + 1；
④ -4x = 3 .
只有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫作一元一次方程.
（教材 P131 思考）观察下面的不等式：
② 3x 7
（3）3x + 2 > x-1
（5）x - y ≤ 2
（7） + 3 < 5x-1
（2）x2 + 3 < 2
（6）3 – 2a ≥ 5
（8）x(x-1) < 2x
知识点2 一元一次不等式的解法
解不等式：x-7 > 26.
利用不等式的性质，将不等式转化为 x>a 或 x 26+7（不等式的性质1）
根据不等式的性质，可以类比解一元一次方程步骤来解一元一次不等式.
解：去分母，得 3(2+x) = 2(2x-1)
去括号，得 6+3x = 4x-2
移项，得 3x-4x = -2-6
合并同类项，得 -x = -8
系数化为1，得 x = 8
解：去分母，得 3(2+x) > 2(2x-1)
去括号，得 6+3x > 4x-2
移项，得 3x-4x > -2-6
合并同类项，得 -x > -8
系数化为1，得 x > 8
x > a 或 x< a
解一元一次不等式与解一元一次方程
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）3(x-1) < x-2; （2） .
（1）解：去括号，得 3x-3 < x-2.移项，得 3x-x < -2+3.合并同类项，得 2x < 1.系数化为 1，得 x < .
（2）解：去分母，得3(x-5)+2×12≥2(5x+1).去括号，得 3x-15+24 ≥ 10x+2.移项，得 3x-10x ≥ 2+15-24.合并同类项，得 -7x ≥ -7.系数化为 1，得 x ≤ 1.
对比例1中第(1)小题和第(2)小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？
解一元一次不等式的步骤及其依据是什么？
1. 在下列解不等式 的过程中，错误的 一步是（ ）
A. 去分母，5(2+x) > 3(2x-1)
B. 去括号，得 10+5x > 6x-3
C. 移项，得 5x - 6x > -3-10
D. 合并同类项、系数化为1，得 x> 13
[教材 P132 练习 第1题]
2. 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）5x+15＞4x-1；
（2）2(x+5) ≤ 3(x-5)；
（3） ；
（4） .
解：移项，得5x-4x＞-1-15.
合并同类项，得x＞-16.
将解集用数轴表示，则如下图.
（2）2（x+5）≤3（x-5）；
解：去括号，得2x+10≤3x-15.
移项，得2x-3x≤-15-10.
合并同类项，得-x≤-25.
系数化为1，得x≥25 .
将解集用数轴表示，则如右图.
解：去分母，得3（x-1）＞7（2x+5）.
移项，得3x-14x ＞ 35+3.
合并同类项，得-11x ＞ 38.
系数化为1，得x＜ .
将解集用数轴表示，则如图.
去括号，得3x-3＞14x+35.
解：去分母，得2（x+1）≥3（2x-5）+12.
移项，得2x-6x ≥ -15+12-2.
合并同类项，得-4x ≥ -5.
系数化为1，得x ≤ .
去括号，得2x+2≥6x-15+12.
3. 当 x 或 y 满足什么条件时，下列关系成立？
[教材 P132 练习 第2题]
4. y 为何值时，式子 的值不大于式子 的值？并求出满足条件的最大整数.
解：依题意，得 .
去分母，得 4(5y + 4)≤21-8(1 - y).
去括号，得20y + 16 ≤ 21- 8 + 8y.
移项，得 20y - 8y ≤ 21- 8-16.
合并同类项，得 12y ≤ - 3.
系数化为 1，得 y ≤ - .
y ≤ - 在数轴上的表示如图所示.
由图可知，满足条件的最大整数是 -1.
注：系数化为 1 时两边，同时乘除同一个负数时，不等式号方向改变.
1. 教材P136 习题11.2第1, 2, 3, 4, 9题；2. 完成练习册本课时的习题.