初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式一等奖课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式一等奖课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了①x–726，它们有哪些共同特征，解方程，解不等式等内容，欢迎下载使用。
1.理解和掌握一元一次不等式的概念.2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.
（教材 P131 思考）观察下面的不等式：
② 3x0或ax+b3（类比解方程2x-1=3）步骤演示：① 两边加1：2x-1+1>3+1（性质1）→2x>4；② 两边除以2：x>2（性质2）3. 小结：解一元一次不等式的核心是利用不等式性质，将不等式逐步化为x>a或x x-2（含分母的不等式）步骤：① 去分母（两边乘3，正数，不等号不变）：2x-1>3(x-2)；② 去括号：2x-1>3x-6；③ 移项：2x-3x>-6+1；④ 合并：-x>-5；⑤ 系数化1：x3(x-1)；② (x+1)/2 ≤ 2x-12. 课堂小结：① 解一元一次不等式的一般步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）；② 关键提醒：去分母/系数化1时，若乘除负数，务必改变不等号方向；③ 解集的数轴表示（空心点vs实心点，射线方向）
练习：判断下列不等式是否是一元一次不等式，并说明理由.
（1）3 + 5 > 7
（3）3x + 2 > x-1
（5）x - y ≤ 2
（7） + 3 < 5x-1
（2）x2 + 3 < 2
（6）3 – 2a ≥ 5
（8）x(x-1) < 2x
知识点2 一元一次不等式的解法
解不等式：x-7 > 26.
利用不等式的性质，将不等式转化为 x>a 或 x 26+7（不等式的性质1）
根据不等式的性质，可以类比解一元一次方程步骤来解一元一次不等式.
解：去分母，得 3(2+x) = 2(2x-1)
去括号，得 6+3x = 4x-2
移项，得 3x-4x = -2-6
合并同类项，得 -x = -8
系数化为1，得 x = 8
解：去分母，得 3(2+x) > 2(2x-1)
去括号，得 6+3x > 4x-2
移项，得 3x-4x > -2-6
合并同类项，得 -x > -8
系数化为1，得 x > 8
x > a 或 x< a
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）3(x-1) < x-2; （2） .
（1）解：去括号，得 3x-3 < x-2.移项，得 3x-x < -2+3.合并同类项，得 2x < 1.系数化为 1，得 x < .
（2）解：去分母，得3(x-5)+2×12≥2(5x+1).去括号，得 3x-15+24 ≥ 10x+2.移项，得 3x-10x ≥ 2+15-24.合并同类项，得 -7x ≥ -7.系数化为 1，得 x ≤ 1.
A. B. C. D.
4. 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.
5.小王准备用60元买手抓饼和冰激凌，已知一张手抓饼5元，一个冰激凌8元，他购买了5张手抓饼，则他最多还能买几个冰激凌？