数学七年级下册（2024）不等式的性质优秀ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）不等式的性质优秀ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了x＞6，22x＜6，x＜3，新课探究，不等式性质2，不等式性质3，不等式的性质1，2因为a＞b，不等式的性质3等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握不等式的性质.2.在探索不等式的性质的过程中，体会所应用到的归纳和类比方法.
1. 直接说出下列不等式的解集：
(1) x＋4＞10；
2. 如何解下列不等式的解集呢？
与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质.
知识点 不等式的性质
用“>”或“ 3，① 5 + 2 ______ 3 + 2，② 5 + 0______ 3 + 0，③ 5 + (-2)______ 3 + (-2)；
（2）-1 < 3，① -1 + 4 ______ 3 + 4，② -1 + 0______ 3 + 0，③ -1 +（-7）______ 3 + (-7).
发现：不等式两边加同一个数，不等号的方向________.
对于不等式两边减去同一个数的情形仍然成立.
不等式的性质 教学课件幻灯片1：情境导入1. 对话情境：“我比你大两岁，所以三年前我还是比你大，再过十年也一样。”引导学生思考年龄大小关系的不变性。2. 回顾旧知：复习等式的基本性质（加减、乘除同一个数等式仍成立）。3. 提出猜想：不等式是否也具有类似性质？幻灯片2：探究性质11. 天平实验：展示“a＞b”的天平，两边同时加2g，观察天平倾斜方向，得出a+2＞b+2；两边同时减2g，得出a-2＞b-2。2. 数轴验证：在数轴上标记a、b，直观呈现加减同一个数后不等关系不变。3. 总结性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变。幻灯片3：探究性质2、31. 实例探究：已知a＞b，计算3a与3b、-a与-b的大小，发现乘正数不等号不变，乘负数方向改变。2. 归纳总结：性质2（乘除正数，方向不变）、性质3（乘除负数，方向改变）。3. 强调重点：性质3的易错点，提醒关注“负数”条件。幻灯片4：例题巩固1. 基础填空：已知a＞b，用“＞”“＜”填空：①a+3___b+3（性质1）；②-4a___-4b（性质3）。2. 解题示范：规范书写依据，强化性质应用。3. 进阶练习：若(a+1)x＞a+1变形为x＜1，求a的取值范围（逆向应用性质3）。幻灯片5：性质应用与总结1. 解不等式：示范x-7＞26（用性质1）、-2x＜3（用性质3）的求解过程，强调数轴表示解集的规范。2. 课堂总结：梳理三大性质，对比等式性质差异，重申性质3的关键地位。
一般地，不等式具有如下性质：
即，如果 a ＞ b，那么 a ± c ＞ b ± c.
（1）6 > 2，① 6×5 ______ 2×5.② 6÷5 ______ 2÷5.
（2）-2 < 3，① -2×4 ______ 3×4.② -2÷4 ______ 3÷4.
发现：当不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向________.
（1）6 > 2，① 6×5 ______ 2×5.② 6÷5 ______ 2÷5.③6×(-5) ______ 2×(-5).④ 6÷(-5) ______ 2÷(-5).
（2）-2 < 3，① -2×4 ______ 3×4.② -2÷4 ______ 3÷4.③ - 2×(-0.5) ______ 3×(-0.5).④ -2÷(-0.5) ______ 3÷(-0.5).
发现：当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向_____.
如果不等式两边乘0，结果又如何呢？
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变.
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变.
不等式性质2和不等式性质3有什么区别？
对于乘法（或除法）运算，不等式性质要乘（或除）的数正负不同，结果也不同.
例2 已知 a＞b，比较下列两个式子的大小，并说明依据.
（1）a + 3 与 a + 3 ；（2）-2a 与 -2b.
解：（1）因为 a＞b，
所以 a+3＞b+3.
所以 -2a＜-2b.
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？
A. B. C. D.
4. 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.
5.小王准备用60元买手抓饼和冰激凌，已知一张手抓饼5元，一个冰激凌8元，他购买了5张手抓饼，则他最多还能买几个冰激凌？