初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）不等式的性质背景图ppt课件

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第2课时 不等式性质的应用
某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V（单位cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.
学习目标：（1）能运用不等式的性质对不等式进行变形和解简单的不等式.（2）知道符号“≥”和“≤”的意义及在数轴上表示不等式的解集时实心点与空心圈的区别.
利用不等式的性质解不等式
例1 利用不等式的性质解下列不等式：
解不等式，就是借助不等式的性质使不等式逐步化为 x>a 或 x-1；（2）6x≤5x-7；（3）- x< ；（4）4x≥-12.
6.用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是 0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒 4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m 以外（不含 100 m）的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？请将解集在数轴上表示出来.
解：设导火索的长度是 x cm，根据题意得： ×4＞100，解得：x＞20.答：导火索的长度应大于 20 cm.在数轴上表示 x 的取值范围如图所示：
1.利用不等式的性质解不等式.
2.不等式的实际应用：在利用不等式的性质解决实际问题时一定要注意未知数的实际意义.
若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是 x＞1，求 k 的取值范围， 并将其解集在数轴上表示出来.
解：因为不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是 x＞1，∴2k+1＜0，解得：k＜- .在数轴上表示 k 的取值范围如图所示：
1. 从课后习题中选取；2. 完成练习册本课时的习题.