人教版（2024）七年级下册（2024）不等式的性质教学ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）不等式的性质教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了我今年45岁，我今年15岁，x年后，x年前，用不等号填空，不等式的性质2，不等式的性质12，不等式的性质3，不等式的性质1，②在数轴上表示等内容，欢迎下载使用。
脑筋急转弯：三个人，有两对父子，为什么？
有这么一对父子，父亲今年45岁，儿子今年15岁：
45+5 > 15+5
45-10 > 15-10
45+x > 15+x
45-x > 15-x
问：上面四个不等式与原来不等式相比，哪些地方发生了变化？哪些地方始终没变
不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
如果a＞b，那么a±c＞b±c．
等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
6×2 2×2 ；
6÷2 2÷2 .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
（1）6 2 ；
（2）-2 4 ；
-2×3 4×3 ；
-2÷2 2÷2 ；
不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.
（1） a÷3____b÷3; （2） ; （3） 2a+3____2b+3; （4）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数).
利用不等式的性质解答问题
（1）5 3 ；
5×(-2) 3×（-2） ；
5÷(-2) 3÷(-2) .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，与同桌互相交流,看看有怎样的结果？你们发现了什么规律？
（2）2 4 ；
2×(-3) 4×(-3 )；
2÷(-4) 4÷(-4) .
不等式的性质3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
例2 已知a＞b，比较下列两个式子的大小，并说明依据． （1）a+3与b+3；　　 （2）-2a与-2b．
解：（1）因为a＞b， 所以 a+3＞b+3（不等式的性质1）． （2）因为a＞b， 所以-2a＜-2b（不等式的性质3）．
知识点2：运用不等式的性质求解集【例2】(RJ七下P126改编)利用不等式的性质求下列不等式的解集，并写出变形依据． 解集的两种表达：（符号）①用式子（如x＞a或x＜a）来表示；（几何） (1)x＋2 021＞2 022；解：x＋2 021－　 　＞2 022－　 　， (依据：　 　) ∴x＞　 　． 
(2)2x＞－8；解：2x÷　 　＞－8÷　 　， (依据：　 　) ∴x＞　 　． (3)－2x＞－6．解：－2x÷　 　＜－6÷　 　， (依据：　 　) ∴x＜　 　．
不等式的性质2和性质1
例3 利用不等式的性质解下列不等式：（并且用数轴表示解集） （1）x-7＞26；　　　　　（2）x+5 ＜ -1； （3）4x ＜ 3x+3；　　 （4）-8x ≥ 10．
解:（1）根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以 x-7+7＞26+7， x＞33． 这个不等式的解集在数轴上的表示如图：
借助不等式的性质，将不等式逐步化为x＞m或x＜m (m为常数) 的形式.
交换不等式两边，不等号的方向改变
4. 关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，写出相应的解集．（1）（2）（3）
关于不等式的基本事实（1）交换不等式两边，不等号的方向改变：　 如果a＞b，那么b＜a.（2）不等关系可以传递： 如果a＞b，b＞c，那么a＞c．