人教版（2024）一元一次不等式一等奖ppt课件

这是一份人教版（2024）一元一次不等式一等奖ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了探究点方案问题，都不享受优惠，x＞150，x＜150，x＝150，＜x＜150，归纳总结，实际问题，列不等式，找出不等关系设未知数等内容，欢迎下载使用。
进一步学习通过列一元一次不等式解决生活中的实际问题，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用.
问题： 某学校期末需要表彰优秀学生，计划购买一些笔记本和证书，笔记本的单价为 6 元，证书的单价为 0.4 元. 某文具用品商店给出两种优惠方案：甲：买一个笔记本，赠送一张证书；乙：一次购买证书200 张以上，超过 200 张的证书按原价打八折，笔记本不打折. 学校准备购买 80 本笔记本，证书若干张(超过 200 张)， 请你判断哪种方案更合算，并说明理由.
问题1：题中有什么未知量? 怎么设未知数?
购买证书的数量，设购买证书 m (m＞200) 张.
选择方案甲所需费用 y甲为 80×6＋0.4×(m－80)＝(0.4m＋448) (元)；
问题 2：怎么用含未知数的代数式表示甲、乙两个方案的费用?
选择方案乙所需费用y乙为80×6＋0.4×200＋0.4×0.8×(m－200)＝(0.32m＋496) (元).
问题3：怎么比较两个方案费用的大小?
① 当 y甲＝y乙 时，即 0.4m＋448＝0.32m＋496.解得m＝600.
② 当 y甲＞y乙 时，0.4m＋448＞0.32m＋496.解得 m＞600.
③当 y甲＜y乙 时，0.4m＋448＜0.32m＋496.解得 m＜600.
综上，当购买证书 600 张时，甲、乙两种方案费用一样；当购买证书的数量大于 600 张时，方案乙更合算；当购买证书的数量大于 200 张且小于 600 张时，方案甲更合算.
例1 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按九折收费；在乙超市累计购物超过 50 元后，超出 50 元的部分按九五折收费.顾客到哪家超市购物花费较少？
100+0.9(x-100)
50+0.95(x-50)
(1) 当 0＜x≤50 时，在两家超市购物花费_____，因为__________________.(2) 当 50＜x≤100 时，在____超市购物花费少，因为__________________________.
乙超市有优惠，甲超市没有
100＋0.9(x－100)
50＋0.95(x－50)
（3）当累计购物超过100元，即 x＞100 时，在甲、乙两超市购物都能享受优惠.①若到甲超市购物花费较少，则 ，解得 ________. 即________时，到甲超市购物花费较少.
100＋0.9(x－100)＜50＋0.95(x－50)
③若到两超市购物花费相同，则________________________________，解得 ________. 即________时，到甲、乙两超市购物花费相同.
②若到乙超市购物花费较少，则_________________________________，解得 ________. 即______________时，到乙超市购物花费较少.
100＋0.9(x－100)＞50＋0.95(x－50)
100＋0.9(x－100)＝50＋0.95(x－50)
答：综上所述，当累计购物花费不超过 50 元或等于 150 元时，到两家超市购物花费相同；当累计购物超过 50 元而不到 150 元时，到乙超市购物花费较少；当累计购物超过150元时，到甲超市购物花费较少.
【练一练】1. 为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备，现有 A，B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表. 经预算，该企业购买设备的资金不高于 105 万元.
(1) 该企业有多少种购买方案?
分析：本问题中涉及的数量关系是：
购买A型设备的资金+购买B型设备的资金≤105
解：设购买 A 型污水处理设备 x 台，则购买 B 型污水处理设备 (10－x) 台.
由题意，得 12x＋10(10－x)≤105，解这个不等式，得 x≤2.5.
因为 x 为设备的台数，所以 x 为非负整数，即0≤x≤2.5 且 x 为整数，那么 x 的值可以为 0，1，2.
当x=0时，10-x=10-0=10，即购买A型 0 台，B型10 台.当x=1时，10-x=10-1=9，即购买A型 1 台，B型 9 台.当x=2时，10-x=10-2=8，即购买A型 2 台，B型 8 台.所以该企业有 3 种购买方案.
(2) 若该企业每月产生的污水量为 2040 吨，为了节省资金，应该选择哪种购买方案?
解：由题意得 240x＋200(10－x)≥2040， 解得 x≥1.结合(1) 中 x≤2.5且 x 为整数，可得 x 的值为 1 或 2.分别计算两种情况下的购买资金：当 x＝1 时，购买A 型 1 台，B 型 9 台，购买资金为12×1＋10×9＝12＋90＝102 (万元).当 x＝2 时，购买 A 型 2 台，B 型 8 台，购买资金为12×2＋10×8＝24＋80＝104 (万元).因为 102