人教版（2024）一元一次不等式组一等奖ppt课件

这是一份人教版（2024）一元一次不等式组一等奖ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了x＋70，x＜7630，两个等量关系，方程组，两个不等关系，不等式组，同时满足，判一判，公共部分，同大取大等内容，欢迎下载使用。
一个长方形足球场的宽为 70 m，如果它的周长大于 350 m，面积小于 7630 m²，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛 (注：用于国际足球比赛的足球场的长在 100 至 110 m之间，宽在 64 至 75 m之间).
足球场周长＞350 m
足球场面积＜7630 m²
填一填：(1) 如果设足球场的长为 x m，那么它的周长就是 m，面积为 m². 根据已知条件我们知道 x 的取值范围要使 和 这两个不等式同时成立.
2(x＋70)＞350
(3) 参考二元一次方程组的概念给出一元一次不等式组的概念.
判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：
解：(1) 不是； (2) 是；(3) 不是；(4) 是.
问题：分别解不等式 2(x＋70)＞350 和 70x＜7 630，并把它们的解集在同一个数轴上面表示出来.
2(x＋70)＞350，解得 x＞105.70x＜7 630，解得 x＜109.
问题1：上面两个不等式是否有公共部分? 怎么表示公共部分的范围呢?
有，105＜x＜109
问题2：什么叫一元一次不等式组的解集?
求解方法：先求出每个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，最后利用数轴确定解集.
1.求下列不等式组的解集：
例1 解下列不等式组：
不等式①和②的解集在数轴上表示如下：
从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得到不等式组的解集为 x＞3.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
从图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解.
把不等式①②的解集在数轴上表示出来，如图.
由图可知，不等式①②的解集的公共部分就是 x＜-3，所以这个不等式组的解集是 x＜-3.
3. 若关于 x 的一元一次不等式组
无解，则 a 的取值范围是( )
A. a≥l B. a＜－1C. a≤1 D. a≤－1
解析：解第②个不等式得 x＞a，解第 ① 个不等式得 x＜1. 因为不等式组无解，所以 a≥l， 故选 A.
1. 下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )
A. B. C. D.
（1）解不等式①，得______________；（2）解不等式②，得______；
（3）把不等式①和②的解集在数轴（如图）上表示出来；
【解】解集在数轴上表示如图.
（4）原不等式组的解集为____________.