数学七年级下册（2024）一元一次不等式组学案设计

这是一份数学七年级下册（2024）一元一次不等式组学案设计，共4页。学案主要包含了知识链接，新知预习，自学自测，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。
学习目标：1.理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念，会解出两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，提高归纳推理能力.
2.通过独立思考及小组合作，总结不等式组的解法，进一步掌握数形结合思想.
3.激情投入，全力以赴，享受学习成功的快乐.
重点：一元一次不等式组的解法.
难点：用数轴表示一元一次不等式组的解集.
一、知识链接
1.什么是一元一次不等式？
2.解一元一次不等式的步骤是怎样的？
3.在数轴上表示一元一次不等式解集的方法是什么？
二、新知预习
1.什么是一元一次不等式组？
2.解一元一次不等式组的步骤是什么？
三、自学自测
1.下列各选项是一元一次不等式组的是（ ）
A. B. C. D.
四、我的疑惑
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要点探究
探究点1：一元一次不等式组的概念及解集
问题1：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际足球比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间).
如果设足球场的长为x m，那么它的周长就是 m，面积为 m2.根据已知条件，我们知道x的取值范围要使 和 这两个不等式同时成立.
问题2：将问题1中得到的两个一元一次不等式用“”联立起来，便组成一元一次不等式组 .
问题3：问题2中的一元一次不等式组的解集与问题1中的两个一元一次不等式的解集有何关系？
判一判：判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：
探究点2：一元一次不等式组的解法
问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？
试一试：用数轴表示出不等式组的解集.
问题2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
典例精析
例1.解不等式组：
例2.解不等式组：
例3.解不等式组：
例4.已知不等式组的解集为－1＜x＜1，则(a+1)(b-1)的值为多少?
探究点3：一元一次不等式组的应用
问题1：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
归纳总结：列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数，找不等量关系；（3）根据不等关系列不等式组；（4）解不等式组；（5）检验并作答.
典例精析
例5.用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
二、课堂小结
1.选择下列不等式组的正确解集
（1） A.x≥-1 B.x≥2 C.-1≤x≤2 D.无解
（2） A.x