人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式组导学案

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式组导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1.掌握一元一次不等式组的相关概念及其解法.会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.
2.经历一元一次不等式组的概念及解法的探索过程，体会类比思想、数形结合思想和转化思想．
3.在本节课的学习过程中，培养数学抽象和几何直观的核心素养．
重点：掌握一元一次不等式组的相关概念及其解法.
难点：会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.
二、学习过程
（一）复习引入
问题 某工程队用每小时可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，求将污水抽完所用时间的范围．
类似于方程组，把这两个 的一元一次不等式合起来，组成一个 ，记作 .
（二）合作探究
探究1 怎样确定不等式组中x的取值范围呢？
类似方程组的解，不等式组中的各不等式解集的 ，就是不等式组中x的取值范围.
问题解决 将污水抽完所用时间 .
一般地，几个不等式的解集的 ，叫作由它们所组成的不等式组的 ．解不等式组就是求它的解集．利用 可以直观地确定不等式组的解集．
探究2 借助数轴确定下列不等式组的解集.
（三）典例分析
例1 解下列不等式组：

例2 x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3(x-1)与12x-1≤7-32x都成立？
（四）巩固练习
1. 解下列不等式组：
2. 解下列不等式组：

x取哪些整数值时，不等式x+3＞6与2x-1＜10都成立？
归纳总结

感受中考
1.（2024•雅安）不等式组3x-2≥42x＜x+6的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
2.（2024•包头）若2m﹣1，m，4﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是（ ）
A．m＜2B．m＜1C．1＜m＜2D．1＜m＜53
3.（2024•南充）若关于x的不等式组2x-1＜5x＜m+1的解集为x＜3，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2B．m≥2C．m＜2D．m≤2
4.（2024•滨州）若点P（1﹣2a，a）在第二象限，那么a的取值范围是（ ）
A．a＞12 B．a＜12 C．0＜a＜12 D．0≤a＜12
5.（2024•山东）写出满足不等式组x+2≥12x-1＜5的一个整数解 ．
6.（2024•内蒙古）对于实数a，b定义运算“※”为a※b＝a+3b，例如5※2＝5+3×2＝11，则关于x的不等式x※m＜2有且只有一个正整数解时，m的取值范围是 ．
7.（2024•天津）解不等式组2x+1≤3，①3x-1≥x-7.②
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
（2024•北京）解不等式组：3(x-1)＜4+2x ①x-95＜2x ②．
（七）小结梳理
（八）布置作业
1.必做题：习题11.3 第2题，第3题，第4题.
2.探究性作业：习题11.3 第5题.