数学七年级下册（2024）一元一次不等式组完美版ppt课件

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1.理解一元一次不等式组及其解集的意义，学习解一元一次不等式组的步骤和方法.2.会用数轴表示不等式的解集，会找不等式组的公共解.3.学会找到实际生活中的不等关系，构建一元一次不等式组解决实际生活问题.
如果你是商店售货员，有顾客来买毛巾，有下面两个要求：要超过3元，要低于7元，你会拿什么价格的手套给他们选择呢?
若设毛巾的价格为x元，请用不等式的知识分别表示上面这位顾客想要购买的毛巾.
一个不等式可以表示一个不等关系，当一个问题中含有多个不等关系时，怎样用不等式表示并求解呢?
Ⅰ. 一元一次不等式组的有关概念
问题 某工程队用每小时可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200t而不足1 500t，求将污水抽完所用时间的范围.
分析：要求“将污水抽完所用时间的范围”就必须满足两个条件，即抽出的污水要超过1 200t且不足1 500t.
解：设用x h将污水抽完，则x满足
类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？
30x＜1500 ②
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，
30x＞1200 ①
30x＞1200， ①
30x＜1500， ②
类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组.
(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量是两个或者多个.
1.下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
Ⅱ.一元一次不等式组解集的有关概念
思考：怎么确定不等式组中 x 的取值范围呢？
要确定不等式组x 的取值范围，就先要确定每个不等式中 x 的取值范围.
如何在同一数轴上表示不等式①②的解集呢？
x的可取值范围是两个不等式解集的公共部分.
故将污水抽完所用时间多于40h而少于50h.
类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.
通常我们运用数轴求不等式组的公共部分.
所以这个不等式组的x的取值范围是-3< x ≤ 3.
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫作由它们所组成的不等式组的解集.
由上表可知，一元一次不等式的解集有四种不同情况.
Ⅲ. 一元一次不等式组的解法
例1 解下列不等式组.
不等式组的解集为：x>3.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
利用数轴可以直观地确定不等式组的解集.
从数轴上可以看出两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解.
归纳：不等式组的解法是分开解，借数轴，集中判.
分析：使两个不等式都成立的x的值，就是两个不等式的公共解，因此求出由这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值.
x 可取的整数值是：-2，-1，0，1，2，3，4.
1. 解下列不等式组.
不等式组的解集为：x≥1.
2. x取哪些正整数值时，不等式x+3>6与2x-16的解集为：x>3，不等式2x-1