人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式课时作业

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式课时作业，共47页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．把一些牛奶分给几个老人，如果每人分3瓶，那么余8瓶，如果前面的每个老人分5瓶，那么最后1人就分不到3瓶．设共有x位老人，则下列不等式满足条件的是( )
A．3x＋8－5(x－1)＜3 B．5(x－1)－(3x＋8)＜3
C．eq \f(x＋8,3)－eq \f(x－1,5)＜3 D．8＋eq \f(x,3)－eq \f(x－1,5)＜3
2．某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为( )
A．210x＋90(18－x)≥2 100 B．90x＋210(18－x)≤2 100
C．210x＋90(18－x)≥2.1 D．210x＋90(18－x)＞2.1
3．某种商品的进价为90元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？设将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是( )
A．120x≥90×5% B．120x－90≥90×5%
C．120×eq \f(x,10)≥90×5% D．120×eq \f(x,10)－90≥90×5%
4．小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为( )
A．5 B．4 C．3 D．2
5．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为( )
A．13 B．14 C．15 D．16
6．某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折( )
A．8 B．6 C．7 D．9
7．学校组织100名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( )
A．10 B．20 C．30 D．40
二、填空题
8．一次知识竞赛一共有10道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小华有1道题没答，竞赛成绩超过30分，则小华至少答对了 题．
9．某工人计划在15天内加工408个零件，最初三天中每天加工24个零件，要想在规定时间内超额完成任务，若设从第4天开始每天至少加工x个零件，依题意可列出不等式为____________________．
10．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有____人进公园，买40张门票反而合算．
11．为了深入践行低碳环保的生活理念，某高校发起了“拒绝外卖，走出寝室”的活动.该校原来每周的外卖量为3 000单，若计划一周后外卖量下降到不超过2 400单，则第一周该校外卖量的下降率至少为_____.
12．某楼盘商品房(共30层)售价方案如下：第1层每平方米售价5 000元，每上升1层，每平方米售价增加50元，小王准备购买一套120 m2的房子，按照售房政策，可以贷款购房，但需要首付30%，现在小王只有20万元，他最高可以买第 层的房子．
13．某项工程，若由甲、乙两队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队速度是乙队速度的32 .已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工(包括12个月).为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月(a,b 均为整数)分工合作的方式施工，则a 的值为______.
三、解答题
14．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．现有26元钱，最多可以购买该商品多少件？
15．某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法：若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，由住户平均摊付，另外再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气管道后，每户平均支付不足1 000元，这个小区的住户数至少有多少户？
16．为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个．其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个．若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？
17．甲、乙两车从相距210千米的A，B两地相向而行，且均保持匀速行驶，甲的行驶速度为60千米/时，乙的行驶速度为30千米/时．若甲、乙两车同时出发，甲车行驶了1小时后发生故障，原地检修用了30分钟后继续按原速度行驶，此时，乙车提高速度，为了保证乙车再经过不超过1小时与甲车相遇，那么乙车要比原来的行驶速度至少提高多少千米/时？
18．刺绣是我国民间传统手工艺，湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外，在巴黎奥运会倒计时50天之际，某国际旅游公司计划购买A，B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品．已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元，购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需要1 200元．
(1)求A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元；
(2)该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总费用不超过50 000元，那么最多能购买A种湘绣作品多少件？
19．为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神．某校利用课后服务时间，在九年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共14个班级参加．
(1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积4分，负一场积2分．某班级在13场比赛中获得总积分为44分，问该班级胜负场数分别是多少？
(2)投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内(含3分线)投篮，投中一球可得2分，某班级在其中一场比赛中，共投中28个球(只有2分球和3分球)，所得总分不少于60分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个3分球？
20．为了实施“百里画廊”乡村振兴战略工程，我县需要从外地调回一批花卉苗．现有A，B两种车型，A种车型的载重量比B种车型的载重量多5吨，2辆A种车型与4辆B种车型的总载重量为100吨.
(1)求A，B两种车型的载重量分别是多少吨？
(2)现有花卉苗总重264吨，计划用A，B两种车型共15辆将这批花卉苗一次运回，那么至少安排A种车型多少辆？
21．已知A，B两个工程队合作修建某条60千米长的乡村路需要6个月完成，若A工程队先做4个月，剩下的部分由B工程队做9个月可以完成．已知A工程队每月施工费用为15万元，B工程队每月施工费用为8万元．
(1)A，B两工程队每月分别可修建该条乡村路多少千米？
(2)若该乡村路需要在12个月内完工，如果A工程队先做m个月，剩下的部分由B工程队来完成．为了保证该工程在要求工期内完成，A工程队至少做多少个月？
(3)在(2)的条件下，若该工程总费用不超过144万元，则该工程有哪几种施工方案？
参考答案
一、选择题
1．把一些牛奶分给几个老人，如果每人分3瓶，那么余8瓶，如果前面的每个老人分5瓶，那么最后1人就分不到3瓶．设共有x位老人，则下列不等式满足条件的是( )
A．3x＋8－5(x－1)＜3 B．5(x－1)－(3x＋8)＜3
C．eq \f(x＋8,3)－eq \f(x－1,5)＜3 D．8＋eq \f(x,3)－eq \f(x－1,5)＜3
【答案】A
2．某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为( )
A．210x＋90(18－x)≥2 100 B．90x＋210(18－x)≤2 100
C．210x＋90(18－x)≥2.1 D．210x＋90(18－x)＞2.1
【答案】A
3．某种商品的进价为90元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？设将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是( )
A．120x≥90×5% B．120x－90≥90×5%
C．120×eq \f(x,10)≥90×5% D．120×eq \f(x,10)－90≥90×5%
【答案】D
4．小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为( )
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】B
5．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为( )
A．13 B．14 C．15 D．16
【答案】C
6．某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折( )
A．8 B．6 C．7 D．9
【答案】B
7．学校组织100名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( )
A．10 B．20 C．30 D．40
【答案】D
二、填空题
8．一次知识竞赛一共有10道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小华有1道题没答，竞赛成绩超过30分，则小华至少答对了 题．
【答案】7
9．某工人计划在15天内加工408个零件，最初三天中每天加工24个零件，要想在规定时间内超额完成任务，若设从第4天开始每天至少加工x个零件，依题意可列出不等式为____________________．
【答案】24×3＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(15－3))x＞408
10．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有____人进公园，买40张门票反而合算．
【答案】33
11．为了深入践行低碳环保的生活理念，某高校发起了“拒绝外卖，走出寝室”的活动.该校原来每周的外卖量为3 000单，若计划一周后外卖量下降到不超过2 400单，则第一周该校外卖量的下降率至少为_____.
【答案】20%
12．某楼盘商品房(共30层)售价方案如下：第1层每平方米售价5 000元，每上升1层，每平方米售价增加50元，小王准备购买一套120 m2的房子，按照售房政策，可以贷款购房，但需要首付30%，现在小王只有20万元，他最高可以买第 层的房子．
【答案】12
13．某项工程，若由甲、乙两队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队速度是乙队速度的32 .已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工(包括12个月).为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月(a,b 均为整数)分工合作的方式施工，则a 的值为______.
【答案】2或4
【解析】设工程总量为1.∵ 由甲、乙两队合做，6个月可以完成，
∴ 甲、乙合做的工作速度为16 .
∵ 由甲、乙两队独做，甲队速度是乙队速度的32 ，
∴ 甲队的速度为16×32+3=110，乙队的速度为16×22+3=115 ，
∴110a+115b=1，解得b=30−3a2 ，
∴15a+(15−6)×30−3a2≤141，解得a≤4 .
∵b=30−3a2，a，b均为整数，且0≤b≤12 ，∴a=2或a=4 .
三、解答题
14．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．现有26元钱，最多可以购买该商品多少件？
解：设可以购买x件这样的商品，依题意，得3×5＋(x－5)×3×0.8≤26，解得x≤9 eq \f(7,12) .∵x是整数，∴x可以取最大整数9.
答：最多可以购买该商品9件
15．某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法：若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，由住户平均摊付，另外再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气管道后，每户平均支付不足1 000元，这个小区的住户数至少有多少户？
解：设这个小区的住户数为x户．依题意得1 000x＞10 000＋500x，解得x＞20.∵x是整数，∴x的最小整数值为21.
答：这个小区的住户数至少有21户
16．为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个．其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个．若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？
解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉灭火器(50－x)个，根据题意，得
540x＋380(50－x)≤21 000，解得x≤12.5.
∵x为整数，∴x最大值取12.
答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个．
17．甲、乙两车从相距210千米的A，B两地相向而行，且均保持匀速行驶，甲的行驶速度为60千米/时，乙的行驶速度为30千米/时．若甲、乙两车同时出发，甲车行驶了1小时后发生故障，原地检修用了30分钟后继续按原速度行驶，此时，乙车提高速度，为了保证乙车再经过不超过1小时与甲车相遇，那么乙车要比原来的行驶速度至少提高多少千米/时？
解：设乙车比原来的行驶速度至少提高m千米/时，根据题意，得60×2＋30×1.5＋(30＋m)≥210，
解得m≥15.
∴m的最小值为15.
答：乙车要比原来的行驶速度至少提高15千米/时．
18．刺绣是我国民间传统手工艺，湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外，在巴黎奥运会倒计时50天之际，某国际旅游公司计划购买A，B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品．已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元，购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需要1 200元．
(1)求A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元；
(2)该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总费用不超过50 000元，那么最多能购买A种湘绣作品多少件？
解：(1)设A种湘绣作品的单价为x元，B种湘绣作品的单价为y元，根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝700，,2x＋3y＝1 200，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝300，,y＝200.))
答：A种湘绣作品的单价为300元，B种湘绣作品的单价为200元．
(2)设购买A种湘绣作品m件，则购买B种湘绣作品(200－m)件，根据题意，得
300m＋200(200－m)≤50 000，解得m≤100，∴m的最大值为100.
答：最多能购买A种湘绣作品100件．
19．为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神．某校利用课后服务时间，在九年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共14个班级参加．
(1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积4分，负一场积2分．某班级在13场比赛中获得总积分为44分，问该班级胜负场数分别是多少？
(2)投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内(含3分线)投篮，投中一球可得2分，某班级在其中一场比赛中，共投中28个球(只有2分球和3分球)，所得总分不少于60分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个3分球？
解：(1)设该班级胜了x场，负了y场，根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝13，,4x＋2y＝44，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝9，,y＝4.))
答：该班级胜负场数分别是9场和4场．
(2)设该班级这场比赛中投中了m个3分球，则投中了(28－m)个2分球，根据题意，得
3m＋2(28－m)≥60，解得m≥4.
答：该班级这场比赛中至少投中了4个3分球．
20．为了实施“百里画廊”乡村振兴战略工程，我县需要从外地调回一批花卉苗．现有A，B两种车型，A种车型的载重量比B种车型的载重量多5吨，2辆A种车型与4辆B种车型的总载重量为100吨.
(1)求A，B两种车型的载重量分别是多少吨？
(2)现有花卉苗总重264吨，计划用A，B两种车型共15辆将这批花卉苗一次运回，那么至少安排A种车型多少辆？
解：(1)设A种车型的载重量是x吨，B种车型的载重量是y吨，依题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝5，,2x＋4y＝100，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝20，,y＝15.))
答：A种车型的载重量是20吨，B种车型的载重量是15吨
(2)设这批花卉苗一次运回安排A种车型m辆，则安排B种车型(15－m)辆，依题意得20m＋15(15－m)≥264，解得m≥ eq \f(39,5) .又∵m为整数，∴m的最小值为8.
答：至少安排A种车型8辆
21．已知A，B两个工程队合作修建某条60千米长的乡村路需要6个月完成，若A工程队先做4个月，剩下的部分由B工程队做9个月可以完成．已知A工程队每月施工费用为15万元，B工程队每月施工费用为8万元．
(1)A，B两工程队每月分别可修建该条乡村路多少千米？
(2)若该乡村路需要在12个月内完工，如果A工程队先做m个月，剩下的部分由B工程队来完成．为了保证该工程在要求工期内完成，A工程队至少做多少个月？
(3)在(2)的条件下，若该工程总费用不超过144万元，则该工程有哪几种施工方案？
解：(1)设A，B两工程队每月分别可修建该条乡村路x千米，y千米，由题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(6x＋6y＝60，,4x＋9y＝60，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝6，,y＝4.))
答：A，B两工程队每月分别可修建该条乡村路6千米，4千米．
(2)由题意，得m＋eq \f(60－6m,4)≤12，解得m≥6.
答：A工程队至少做6个月．
(3)由题意，得15m＋8×eq \f(60－6m,4)≤144，解得m≤8，
∴6≤m≤8.∴m＝6或7或8.
则eq \f(60－6m,4)＝6或4.5或3，
∴该工程一共有3种方案：①A工程队先做6个月，B工程队再做6个月；②A工程队先做7个月，B工程队再做4.5个月；③A工程队先做8个月，B工程队再做3个月．