鲁教版（五四学制）（2024）数学七年级下册 7.2 解二元一次方程组 - 第1课时（课件）

第七章 二元一次方程组 2 二元一次方程组的解法 第1课时 学习目标1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤。（重点、难点）2.了解解二元一次方程组的基本思路。3.初步体会化归思想在数学学习中的运用。回顾复习二元一次方程（组）二元一次方程二元一次方程组概念解概念解问题探究（1）两个方程中的未知数x有什么关系？未知数y呢？（2）未知数x与未知数y之间满足什么关系？你能用其中一个未知数表示另一个未知数吗？（3）你能设法把这个二元一次方程组转化为一元一次方程吗？与同伴进行交流。代表同一对象y=x-2新知引入知识点 代入消元法　 由①,得y=x-2。 ③ 由于方程组中相同的字母代表同一对象，所以方程②中的y也等于x- 2，可以用x- 2代替方程②中的y。这样有 　 x+1=2(x-2-1)。 ④　　解所得的一元一次方程④，得x = 7。　　再把x = 7代入③，得 y=5。　　　　　　　　　二元化为一元了！ 这样，我们得到二元一次方程组 的解　　　　　　　 代入原方程组，可知求得的解对不对。因此，小明栽种了7株绿植，小颖栽种了5株绿植。例1 解方程组：3x+2y=14， ①x=y+3。 ②解：将②代入①，得 3(y+3)+2y=14，3y+9+2y=14， 5y=5， y=1。将y=1代入②， 得 x=4。 例2 解方程组：2x+3y=16， ① x+4y=13。 ②解：由②，得 x=13-4y。 ③将③代入①，得2(13-4y)+3y=16， 26-8y+3y=16， -5y=-10， y=2。将y=2代入③，得 x=5。 将其中一个方程恒等变形后，代入另一个方程中消元。上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是 “消元”——把“二元”变为“一元”。主要步骤是，将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法。用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤及方法： ①将一个方程变形为y=ax+b(或x=ay+b)的形式； ②代入另一个方程； ③求出未知数x（或y）； ④求出另一个未知数； ⑤写出解 。解二元一次方程组的基本思路“消元”用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。 代入法是解二元一次方程组常用的方法之一。要点归纳例题示范例3 解下列方程组：随堂练习1.二元一次方程组 的解是（ ） D2．已知方程组 用代入法消去y后的方程是(　)A．x+x-1=3 B．x+2x-1=3C．x+x-2=3D．x+2(x-1)=3y=x-1，x+2y=3D3.解下列方程组：（1）  拓展提升 C A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)D.把②代入 ①，得11-2y-y=2(把3x看作一个整体)D3.若-3x2ym+n与5xm-n y4的和是单项式，则m，n的值分别是(　　)A．m=3，n=1 B．m=-3，n=1C．m=3，n=-1 D．m=-3，n=-1A    归纳小结 用代入法解二元一次方程组的步骤：①变形：在两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来。②代入：把此代数式代入另一个方程中，可得一个一元一次方程。③求解：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值。④回代：回代求出另一个未知数的值。⑤写解：把两个未知数的值用大括号联立起来。⑥检验：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立。