数学七年级下册（2024）2 二元一次方程组的解法课文内容课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）2 二元一次方程组的解法课文内容课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，基本思路，写出方程组的解，新知探究，解得y3，方法一，方法二，解得x2，方法三等内容，欢迎下载使用。
会用加减消元法解二元一次方程组，经历利用加减消元法解二元一次方程组的过程.
知道解二元一次方程组的“消元”思想，体会“化未知为已知”的化归思想.
解二元一次方程组的基本思路是什么？
用代入法解方程的步骤是什么？
用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，写成 y = ax + b 或 x = ay + b
把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元
分别求出两个未知数的值
探究一：怎样解下面的二元一次方程组呢？
思考：1.用 x 表示 y 怎样解?2.用 y 表示 x 怎样解?
将 y = 3 代入①，得 x = 2.
将 x = 2 代入③，得 y = 3.
解：将③代入①，得 3x + 2x + 11 =21
观察方程组，你有什么特别的发现吗？
5y 和 -5y 互为相反数
2x - 5y = -11.
（2x-5y） = -11
3x + 5y = 21，
解：方程①+方程②，得 3x + 5y + 2x - 5y = -11+21
将 x = 2 代入①，得 y = 3.
方程组中某个未知数的系数相等或互为相反数时直接加减 .
例1 解二元一次方程组：
x 的系数相等，可以将两个方程相减消去 x.
解：②-①，得(2x+3y)-(2x-5y)=-1-7
将 y = -1 代入①，得 2x + 5 = 7
通过两式相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
系数相等，两式相减系数相反，两式相加
利用等式的性质和最小公倍数，使之与另一方程中同一未知数的系数的绝对值相等 , 再将两个方程相加或相减即可消元 .
③ - ④ 得 y = 2.
把 y＝2 代入 ①，得 x＝3.
6x + 9y = 36. ③
6x + 8y = 34. ④
2和3的最小公倍数是6
用加减消元法解二元一次方程组的技巧当同一未知数的系数互为相反数时，把两个方程的两边分别相_____消元；当同一未知数的系数相等时，把两个方程的两边分别相____消元；当同一未知数的系数成整数k倍关系时，可以把系数较小（或简单）的方程各项扩大______，再进行加减消元；当两个方程中同一未知数的系数均不成整数倍时，选择系数较小（或较简单）的未知数消元，将两个方程中的同一未知数的系数的绝对值分别转化为它们的____________，再进行加减消元.
用含m代数式表示x,y，代入方程中，解关于m的一元一次方程。
例3. 已知关于x，y的方程组 的解满足方程 3x + 2y = 19，求m的值.
解：①+②，得 2x = 14m ， x = 7m 将 x = 7m 代入①中，得 y = -m因为 3x + 2y = 19所以 3×(7m )+2×(- m) =19 19m = 19解得 m = 1
加减法解二元一次方程组的一般步骤
变形：同一个未知数的系数相同或互为相反数
求减：求出两个未知数的值
1. 用加减法解方程组
6x+7y=－19,①
C.②- ①消去常数项
2.已知 2ayb3x + 1 与 -3ax - 2b2-2y 是同类项，则 x = ，y =_____.