鲁教版（五四学制）（2024）数学七年级下册 9.3 等可能事件的概率 - 第2课时（课件）

第九章 概率初步3 等可能事件的概率 第2课时学习目标1.理解游戏规则的公平性，进一步掌握概率的计算方法。（重点）2.能够设计简单的公平游戏，初步体会概率是描述不确定现象的数学模型。（难点）回顾复习 一般地，如果一个试验有 n 个等可能的结果，事件A包含其中的 m 个结果，那么事件A发生的概率为设一个试验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。创设情境一些球类比赛中，裁判用抛硬币的方法决定那个队先开球，这种方法公平吗？新知引入知识点 1 游戏的公平性尝试·交流（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？  你认为小明和小颖谁说的有道理？小颖说的有道理，并不是任何事件都是等可能的。（2）小明和小颖一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜。这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？与同伴进行交流。  总结例1 甲、乙两人分别投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏对甲乙双方（     ）A．对甲有利B．公平C．对乙有利D．无法确定A例题示范新知引入知识点 2 游戏的设计尝试·思考 选取2个红球、2个白球。选取2个红球、1个白球、1个黄球。思考·交流（1）你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？（2）你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？你是怎么设计的？与同伴进行交流。（1）当8个球时，有两种不同的设计方案：方案一：4个红球、4个白球；方案二：4个红球、2个白球、2个黄球。（2）当7个球时，没有满足要求的设计方案。例2 口袋里有除颜色外都相同的4个球，其中有红球、白球和球．甲、乙两名同学玩摸球游戏．规定：无论谁从口袋里随意摸出一个球，摸到红球，算甲赢；摸到白球，算乙赢；摸到蓝球，不分赢．每一次摸球，根据球的颜色决定输赢后，将球放回口袋里搅匀后下次再球．设计下列游戏：（1）要使甲、乙两人赢的可能性相等，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？例题示范解：（1)要使甲乙两人赢的可能性相等，即红球白球数量相等，所以余下一个应该是蓝球，所以口袋里应该放红球1个、白球1个、蓝球2个。例2 口袋里有除颜色外都相同的4个球，其中有红球、白球和球．甲、乙两名同学玩摸球游戏．规定：无论谁从口袋里随意摸出一个球，摸到红球，算甲赢；摸到白球，算乙赢；摸到蓝球，不分赢．每一次摸球，根据球的颜色决定输赢后，将球放回口袋里搅匀后下次再球．设计下列游戏：（2）要使甲赢的可能性比乙赢的可能性大，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？解：(2)要使甲赢的可能性比乙大，即红球比白球多，则余下一个应该是红球，所以口袋里应该放红球2个，白球1个，蓝球1个。1.一个质地均匀的骰子各面分别标记着1，2，3，4，5，6．甲、乙两人玩掷骰子游戏，无论谁掷骰子，只要正面向上的点数小于3，就算甲赢，否则就算乙赢．对这个游戏公平性判断正确的是（       ）A．游戏公平B．对甲有利C．对乙有利D．无法判断随堂练习C2.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看，他们约定，若两个人所写的数的和是偶数，则小明获胜，若两个人所写的数字和是奇数，则小亮获胜，这个游戏（       ）A．无法确定对谁有利B．对小亮有利C．对小明有利D．游戏公平D3.盒子里装有15个相同的球，分别写着1-15个数．如果摸到是2的倍数，小亚赢，如果摸到不是2的倍数，小胖赢．(1)这样约定公平吗？为什么？ (2)请设计一个公平的规则．（2）解:依题意，盒子里装有15个相同的球，分别写着1-15个数。如果摸到的数大于8，小亚赢；如果摸到的数小于8，小胖赢；如果摸到的数为8，则重新摸一次。1.在一次摸球游戏中，规定：连续摸到2个相同颜色的小球即为胜利，且每人只有一次挑战机会．小金和小华一起参加游戏，两人轮流从不透明的箱子里摸出一个小球，小金先摸．现已知箱子里有4个红球和2个白球，则下列推断正确的是（     ）A．一定是小金获胜B．一定是小华获胜C．若第一轮两人都摸到了白球，则一定是小金获胜D．若第一轮两人都摸到了红球，则一定是小金获胜拓展提升C2.小明和小亮做摸牌游戏，游戏规则为：从形状、大小完全相同的，印有2，3，4，5，4，6，7，9的8张扑克牌中任摸一张，摸到比5大的牌，小明赢；否则，小亮赢．（1）求小明摸到4的概率；（2）你认为这种游戏规则对他俩公平吗？请你说明理由．若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平．   归纳小结