鲁教版（五四学制）（2024）数学七年级下册 9.2 频率的稳定性 - 第2课时（课件）

第九章 概率初步2 频率的稳定性 第2课时学习目标1.在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。（重点）2.通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的概率。（难点）回顾复习在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性。创设情境 掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下，会出现两种情况：你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？新知引入知识点 用频率估计概率（1）两人一组做20次掷硬币的试验，并将数据记录在下表中：（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：（3）根据上表完成下面的折线统计图：（4）观察折线统计图，你发现了什么规律？（5）下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币实验的数据：表中的数据支持你发现的规律吗? 1.一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。2.我们把这个刻画事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率。我们常用大写字母A,B,C等表示事件，用P（A）表示事件A发生的概率。总结：随机事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么?必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?尝试·思考思考·交流 回顾·反思回顾你做过的掷图钉和掷硬币试验，你对事件发生的频率与概率的关系有怎样的理解?例题示范例 一个不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：(1)该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是　　　　 (精确到0.01 )。0.33(2)估计红球有多少个（直接写出答案）。解：估计红球有2个。1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(　　) A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率随堂练习D2.为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1 000名九年级男生的身高数据，统计结果如下：根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170 cm的概率是(　　)A．0.32B．0.55C．0.68D．0.87C3.如图，质地均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字，小明做了60次投掷试验，结果统计如下：(1)计算上述试验中“4朝下”的频率是　　　　　； (2)“根据试验结果，投掷1次正四面体，出现2朝下的概率是”的说法正确吗？为什么？ 拓展提升1.如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采用了以下办法：用一个长为5 m，宽为4 m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(小球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果) ，他将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为(　　) A．6 m2 B．7 m2 C．8 m2 D．9 m2B A归纳小结 1.一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。2.我们把这个刻画事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率。我们常用大写字母A,B,C等表示事件，用P（A）表示事件A发生的概率。必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。