初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）2 频率的稳定性学案及答案

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）2 频率的稳定性学案及答案，共5页。学案主要包含了核心素养目标，学习重点，学习过程，课后反思等内容，欢迎下载使用。
1. 经历“猜想试验—收集数据—分析结果”的统计活动过程，发现大量重复试验中频率稳定于某一常数的规律，理解可以用频率估计概率的方法，能据此估计简单随机事件发生的可能性，初步形成数据观念和模型意识。
2. 在小组合作与交流中，能够基于数据分析解释随机现象的统计规律，体会随机性与稳定性之间的辩证关系，进一步发展合作交流能力和用数学语言表达现实世界的能力，增强随机观念和科学思维。
【学习重点】
理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.
【学习过程】
一、知识回顾：
1、下列事件中（填写随机事件、必然事件、不可能事件）：
（1）树上的苹果掉到人头上；__________________;
（2）树上的苹果掉到月球上；__________________;
（3）小明坐在教室里；__________________;
（4）小亮数学考试得满分；__________________;
（5）骰子的每个面的点数不超过6；__________________;
二、自主学习：
阅读课本，完成下列内容：
1、独自抛掷图钉20次，并将数据记录在教材的表中.
2、在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值______称为事件A发生的频率.
3、通过自己动手实验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎么想的？
三、合作交流:
任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的.
某班同学做试验
两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：
介绍频率定义: 称为事件发生的频率.
（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：
（3）请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图
（4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律?
结论:
四、达标测评
【必做题】课本随堂练习及习题9.2.1
【选做题】
1、某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法?
在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数n的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值．
（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：
（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 _______棵.
（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校 园,则至少向林业部门购买约_______棵.
【提高题】
1.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：
（1）随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？
（2）你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？
（3）若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？
五、课后作业
1.给出以下结论，错误的有（ ）
①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. ②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生.④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？
3.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：
（1）完成上表；
（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？
（3）如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么
【课后反思】
试验总次数
钉尖朝上次数
钉尖朝下次数
钉尖朝上频率（）
钉尖朝下频率（）
试验总次数n
20
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
钉尖朝上次数m
钉尖朝上频率m/n
移植总数（n）
成活数（m）
成活的频率
10
50
270
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
8
47
235
369
662
1335
3203
6335
8073
12628
0.80
________
0.871
________
________
0.890
0.915
________
________
0.902
随机抽取的乒乓球数 n
10
20
50
100
200
500
1000
优等品数 m
7
16
43
81
164
414
825
优等品率 m/n