人教版（2024）七年级上册有理数的减法优质课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册有理数的减法优质课课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了有理数的加减混合运算，教学难点，教学重点，回顾有理数的加法，陕北红枣，小青蛙，＝1－10+32，＝－9+32，＝23，要先算括号里面等内容，欢迎下载使用。
符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.
绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.
互为相反数的两个数相加得 0
一个数与 0 相加，结果仍是这个数.
有理数的减法：减去一个数，等于加这个数的相反数．
陕北红枣“味夺石蜜甜偏永，红迈朱樱色莫论”，是驰名中外的陕西传统名优特产之一.
某水果批发公司的仓库4天中陕北红枣进出库的吨数如下(“+”表示进库，“－”表示出库):
思考：经过这6天，仓库里的陕北红枣是增多了还是减少了?
列式：36－35－10+32
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.
请问小青蛙爬出井了吗？
列式：0.7−0.1+0.42−0.15+1.25−0.2+0.75−0.1+0.65
（1）36－35－10+32
（2）0.7−0.1+0.42−0.15+1.25−0.2+0.75−0.1+0.65
这些算式中既有加法，也有减法.
计算这些算式的过程称为“有理数的加减混合运算”.
“36－35－10+32”回忆小学学过的加减混合运算法则，同位互说一遍，思考以上问题的解决方法并计算.
解：36－35－10+32
有理数的加减混合运算法则:
从前往后依次计算，有括号的
根据有理数减法法则，把减法转化为加法.将“36－35－10+32”算式进行改写：
解：36+(－35)+(－10)+32
＝[36+32]+[(－35)+(－10)]
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a + b － c = a + b +(－c)
36+(－35)+(－10)+32 是 36，－35，－10，+32 这四个数的和.
为书写简单，省略算式中的括号和加号写为：36－35－10+32
这个算式可以读作“36、负35、负10、32的和”，或读作“36减35减10加32”.
把下列算式改写为省略括号和加号的形式. (1) (–40)–(＋27)＋19–24–(–32)；(2) (–9)–(–2)＋(–3)–4.
＝–40–27＋19–24＋32
＝–9 ＋ 2 – 3–4
解：(1) (–40)–(＋27)＋19–24–(–32)
(2) (–9)–(–2)＋(–3)–4
大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？
有理数加减法混合运算的符号简写方法：
1. 一个数前面有偶数个“－”号，结果为正；
2. 一个数前面有奇数个“－”号，结果为负；
3. 0 前面无论有几个“－”号，结果都为 0.
计算：14－25＋12－17.
原式＝14＋(－25)＋12＋(－17)
＝( 14＋12 )＋[(－25)＋(－17)]
＝26＋(－42)
原式＝14＋12－25－27
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．
在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b. 对于下列各组数 a，b .
a = 2，b = 6；a = 0，b = 6；a = 2，b = －6；a = －2，b = －6.
（1）观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？
（2）利用有理数的运算，你能用含有 a，b 的算式表示上述各组点 A，B 之间的距离吗？
|2－(－6)| = 8；
|(－2)－(－6)| = 4
A、B之间的距离：
用数来刻画直线上两点之间的距离.
（1）数轴上表示5和－3的两点之间的距离是 ;（2）数轴上表示x:和－1的两点A和B之间的距离是 ，如果AB=3，那么x为 .
(1)解:由题意得，数轴上表示5和-3的两点之间的距离是 |-3-5|=|-8|=8;
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|-1-x|=|x+1|;∵AB=3,∴|x+1|=3,x+1=3或x+1=-3,解得x=2或x=-4
1. 计算： （1）1-4+3-0.5； （2）-2.4 + 3.5-4.6 + 3.5；
解：1-4+3-0.5 = -4-0.5 + 1 + 3 = -4.5 + 4 = -0.5；
-2.4 + 3.5-4.6+3.5 = -2.4-4.6 + 3.5 + 3.5 = -7 + 7 = 0；
(-7)-(+5)+(-4)-(-10) = -7-5 - 4 + 10 = -16 + 10 = -6；
2. 将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算：
（1）(-52)-(+37)+(-19)-(-24)；
解：（1）原式 = -52-37-19+24 = -108 +24 = -84；
3.已知三个数-7，12，-2,“它们的和”与“它们的绝对值的和"的差为 .
解:(-7)+12+(-2)=3,|-7|+|12|+|-2|=21,3-21=-18,∴“它们的和”与“它们的绝对值的和”的差为-18.
解:(1)原式=-22-4-2+4 =20.
(2)原式=-1.5+1.25-8.5+10.75 =-1.5-8.5+(1.25+10.75) =-10+12 =2.
解:0-3+2=-1∴该点所表示的数为-1故选:A.
2.（中考模拟）把-2-(+3)-(-4)写成省略加号的和的形式，正确的是( )A.-2+3+4B.-2-3+4C.-2-3-4D.-2+3-4
解:-2-(+3)-(-4)=-2-3+4故选:B
3.（中考模拟）嘉嘉一周内在某支付平台上有4次交易:①购物支出950元;②售卖个人物品存进500元;③购物支出800元;④绩效奖励存进1200元.则这一周嘉嘉在平台上的余额增加了( )A.1700元B.900元C.400元D.-50元
解:根据题意可得:-950+500-800+1200=-50元.故选D.
4.（中考模拟）手机移动支付给生活带来便捷，如图是小陈某天微信账单的全部收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小陈当天微信收支的最终结果是（　　）A．收入50元B．支出40元C．收入10元D．支出10元
解:由题意得:50+(-18)+(-22)，=50-18-22,=10小陈当天微信收支的最终结果是收入10元.故选:C.
5.（中考模拟）如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是3，则A、B两点之间的距离是______．
解:数轴上点A表示的数是-1，点B表示的数是3，A，B两点间的距离是:|3-(-1)|=|-1-4|=4，故答案为:4.
有理数的加减混合运算的步骤
有理数加减法混合运算的符号简写
求数轴上两点之间的距离
A层：1.以小组为单位准备这节的思维导图并展示.B层：2.完成学习平台上的知识检测内容.