数学人教版（2024）有理数的加法与减法第2课时学案设计

这是一份数学人教版（2024）有理数的加法与减法第2课时学案设计，共3页。学案主要包含了学习任务一，学习任务二，学习任务三，学习任务四，学习任务五，学习任务六，学习任务七等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
2.1.2 有理数的减法(第2课时)
教科书
书 名：义务教育教科书 数学 七年级 上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2024年7月
学习目标
1．理解有理数的加减混合运算统一为加法运算的意义．
2．能运用有理数的加法、减法运算法则，以及加法运算律，合理地进行加减混合运算．
课前学习任务
1．复习有理数的加法法则和有理数的减法法则．
2．阅读教科书第32页至第34页．
课上学习任务
【学习任务一】
问题 我们已经学习了有理数的什么运算？法则是什么？
【学习任务二】
问题1 接下来我们将研究怎样进行有理数的加减混合运算，根据已有的知识和经验，你有什么想法？
例1 计算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)．
【学习任务三】
问题2 你能归纳一下加减混合运算的基本步骤吗？
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．用符号语言也可以表示为：
a＋b－c＝a＋b＋(－c)
追问1：对于有理数加减混合运算，我们都要将它统一转化成加法运算，这一过程充分地体现了怎样的数学思想？
追问2：在运算过程中使用了哪些运算律？
【学习任务四】
问题3 加减混合运算都统一为加法后，从代数表达上可以进行简化吗？
举例：算式(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)是－20，＋3，＋5，－7这四个数的和．为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为－20＋3＋5－7．这个算式读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”．
根据教师的提示对例1进行简写．
(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
例2 计算14－25＋12－17．
例3 有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录(单位：kg)如下：
1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5
这8筐白菜一共多少千克？
【学习任务五】
问题4 在数轴上，点A，B分别表示数a，b，对于下列各组数a，b：
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6．
(1)观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？
(2)利用有理数的运算，你能用含有a，b的算式表示上述各组点A，B之间的距离吗？
一般地，你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？
【学习任务六】
某食品店一星期中各天的盈亏情况如下(记盈余为正)：
432元，－12.5元，－10.5元，327元，－87元，536.5元，698元．
食品店这一星期总的盈亏情况如何？
【学习任务七】
课堂小结：
1.有理数加减混合运算的基本步骤：
2.在使用加法运算律时要关注：
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再次阅读教科书第32页至第34页，体会加减混合运算统一为加法运算的过程，感受运算律在运算过程中起到的作用．