数学人教版（2024）有理数的加法与减法课后测评

这是一份数学人教版（2024）有理数的加法与减法课后测评，共33页。
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\l "_Tc31406" 【题型1 有理数加法运算】 PAGEREF _Tc31406 \h 2
\l "_Tc4418" 【题型2 有理数加法中的符号问题】 PAGEREF _Tc4418 \h 3
\l "_Tc8573" 【题型3 有理数加法在实际生活中的应用】 PAGEREF _Tc8573 \h 3
\l "_Tc30366" 【题型4 有理数减法的运算】 PAGEREF _Tc30366 \h 5
\l "_Tc8372" 【题型5 有理数减法的实际应用】 PAGEREF _Tc8372 \h 5
\l "_Tc13618" 【题型6 省略加号和括号的形式】 PAGEREF _Tc13618 \h 6
\l "_Tc20963" 【题型7 有理数加减的混合运算】 PAGEREF _Tc20963 \h 7
\l "_Tc30209" 【题型8 有理数加减中的简便运算】 PAGEREF _Tc30209 \h 8
\l "_Tc16645" 【题型9 有理数加减混合运算的应用】 PAGEREF _Tc16645 \h 8
知识点1 有理数加法法则
知识点2 有理数加法运算律
1. 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法交换律：a+b=b+a．
2. 在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)．
知识点3 有理数减法法则
1. 减去一个数，等于加这个数的相反数，即 a−b=a+(−b)．
2. 有理数的减法是有理数的加法的逆运算．
3. 减法转化为加法时，减数一定要改变符号．
知识点4 有理数加减混合运算
1. 有理数加减混合运算
（1）先将加减法统一成加法，再运用加法的交换律和结合律简化运算．
（2）运用加法交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．
2. 省略加号的和式及读法：统一成加法运算的算式，可以改写成省略加号和括号的形式，这种形式的算式一般有两种读法．例如：−2−3+27−24，可读作负2、负3、正27、负24的和，也可以读作负2减3加27减24．
3. 有理数加减混合运算的一般步骤
【题型1 有理数加法运算】
【例1】（2025·吉林长春·二模）下面给出的四个数，使式子−2+的结果为正数的是（ ）
A．−1B．0C．1D．3
【变式1-1】（24-25六年级下·上海·假期作业）计算：−24+24= ，515+−515= ，−3.375+338= ．
【变式1-2】（2025·河南信阳·三模）“一个数与0相加，和是负数”，请写出一个满足上述条件的数： ．
【变式1-3】（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）在虚拟环境中，输入“+2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“−2”可以让虚拟机器人向左走2格，如图，虚拟机器人在起点O处，若先输入“+6”，再输入“−3”，则虚拟机器人会走到数字 的位置上．
【题型2 有理数加法中的符号问题】
【例2】a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）

A．b＋a＞0B．b＋c＜0C．a＋b＜0D．a＋c＞0
【变式2-1】m是有理数，则m+m（ ）
A．可以是负数B．不可能是负数C．一定是正数D．可是正数也可是负数
【变式2-2】如图，若数轴上A，B两点对应的有理数分别为a，b，则a+b的值可能是（ ）
A．2B．1C．-1D．-2
【变式2-3】（2024七年级·全国·竞赛）有一列数：−2011,−2004,−1997,−1990,⋯，它们按一定的规律排列，那么这列数的前（ ）个数的和最小．
A．288B．289C．290D．292
【题型3 有理数加法在实际生活中的应用】
【例3】（2025·湖南娄底·二模）如图，某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是40mm±0.05mm，下列乒乓球的尺寸中，不合格的是（ ）
A．39.92mmB．40.01mmC．39.99mmD．40.05mm
【变式3-1】（24-25七年级下·辽宁铁岭·期中）如图，一只蚂蚁在5×5的方格（每个小方格的边长均为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B，C，D处的其他蚂蚁，如从A处到B处记为A→B(+1,+4)，从B处到A处记为B→A(−1,−4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
(1)图中A→C( ， )，B→C( ， )，C→D( ， )；
(2)若这只蚂蚁从A处去P处的行走路线依次为(+2,+2)，(+2,−1)，(−2,+3)，(−1,−2)，请在图中标出P处的位置；
(3)若这只蚂蚁的行走路线为A→B→C→D，请计算该蚂蚁走过的路程；
(4)若图中另有两处M，N，且M→A(3−a,b−4)，M→N(5−a,b−2)，则从N处到A处应记为什么？
【变式3-2】（2025·北京海淀·一模）某公司设有三个充电桩，分别为一个快充桩和两个慢充桩．每个充电桩在同一时间仅为一辆车提供充电服务，且每辆车充电完成前，充电过程不得中断．现有五辆车待充电，每辆车的充电需求如下表：
车辆充电交接时间忽略不计，请回答下列问题：
（1）若其中的四辆车完成充电的总用时不超过150分钟，则这四辆车的序号可以为 （写出一种即可）；
（2）这五辆车完成充电总用时最短为 分钟．
【变式3-3】（2025·山东临沂·二模）快递员小明每天从快递点P骑电动三轮车到A，B，C三个小区投送快递，每个小区经过且只经过一次，最后返回快递点P．P，A，B，C之间的距离（单位：km）如图所示，则小明骑行的最短距离为（ ）
A．4.5B．5.2C．6D．6.2
【题型4 有理数减法的运算】
【例4】（24-25七年级上·山西朔州·期末）计算：−5−−3的结果是 ．
【变式4-1】（24-25六年级下·上海·假期作业）计算：
(1)−35−−25；
(2)−2−+113；
(3)4.3−6.2；
(4)278−−3.4．
【变式4-2】（2025·山东德州·二模）如图，若数轴上点A表示的数是+2，则点B表示的数为（ ）
A．−2B．0C．2D．4
【变式4-3】（23-24七年级上·甘肃兰州·期中）已知a=2，b=3，且a