初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法图片ppt课件

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2.1.1 课时2 有理数的加法运算律第二章 有理数的运算1.能运用加法运算律简化加法运算.2.会用加法运算律解决实际问题. 活动1：运用有理数的加法法则进行计算，将结果填入横线.（1）30+(-20)= ，(-20)+30= ； （2）(-5)+(-13)= ，(-13)+(-5)= ；（3）(-37)+16= ，16+(-37)= ； （4）[3+(-5)]+(-7)= ，3+[(-5)+(-7)]= ；（5）[8+(-4)]+(-6)= ，8+[(-4)+(-6)]= . 任务一：会利用加法运算律进行简便运算问题1：比较以上各组两个算式的结果，每组两个算式有什么特征？问题2：小学学的加法运算律在有理数的加法中还适用吗？加法交换律：有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.即a+b=b+a.加法结合律：有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即(a+b)+c=a+(b+c). 活动2：比一比，看谁算的又快又准.（1）23+(-17)+6+(-22)； （2）25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7； （3）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； （4） .（3）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) =[(-2)+2]+[3+(-3)]+[1+(-4)] =0+0+(-3) =-3；解：（1）23+(-17)+6+(-22) =(23+6)+[(-17)+(-22)] =29+(-39) =-10； （2）25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7 =(25.3+7.7)+[(-7.3)+(-13.7)] =33+(-21) =12； 问题：观察上述解答过程，是怎样使计算简化的？符号相同的数先相加相加能得到整数的数先相加互为相反数的数先相加分母相同的数先相加灵活运用加法运算律，能使运算过程简化，通常有以下规律：①互为相反数的两数先相加；②符号相同的数先相加；③分母相同的数先相加；④相加能得到整数的数先相加；再利用加法运算律相加. 1.计算 时，用运算律最为恰当的是( )B 2.计算下列各题.（1）22+(-13)+8+(-7)；（2）19+(-13)+(-19)+12；（3） . 活动：根据情境，解决下列问题.情境：一只小虫从点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次记为(单位：厘米)：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.问题1：小虫最后是否回到出发点O？问题2：小虫离出发点O最远是多少厘米？问题3：在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？任务二：能运用有理数加法运算律解决实际问题问题1：(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=[(+5)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)]+[(+10)+(-10)]=17+(-17)+0=0(厘米)，即小虫最后回到出发点O.问题2：小虫每次分别到达的位置是：+5，+2，+12，+4，-2，+10，0，所以小虫离出发点O最远是12厘米.问题3：爬行路程：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54(厘米)，则获得芝麻：2×54=108(粒)，所以小虫一共得到108粒芝麻. 某台自动存取款机在某时间段内处理了以下6项现款储蓄业务：存入2000元、支出1200元、存入1000元、存入2500元、支出500元、支出800元．问该台自动存取款机在这一时间段内现款的变化结果如何？解：设存入为正，则支出为负，(+2000)+(-1200)+(+1000)+(+2500)+(-500)+(-800)=[(+2000)+(+1000)+(+2500)]+[(-1200)+(-500)+(-800)]=5500+(-2500)=3000(元)，答：该台自动存取款机在这一时间段内现款增加3000元．针对本节课关键词“有理数的加法运算律”，说一说你都学到了哪些知识？1.将式子-8+(-9)+8+(-6)变成(-8+8)+[(-9)+(-6)],运用了( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 D.无法判断2.若m，n互为相反数,则m+7+n=_______.3.若a+c=-2028,b+(-d)=2029,则a+b+c+(-d)=______.C714.某超市一星期内每天的盈利或亏损情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损?盈利或亏损多少元?解：(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+(-280)+(-520)+(+103) =[(+853.5)+(+237.2)+(+138.5)+(+103)]+[(-325)+(-280)+(-520)] =(+1332.2)+(-1125) =207.2(元). 答：这一星期内该超市是盈利，盈利207.2元.