初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法课文内容课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法课文内容课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了情境引入，有理数加法运算律，知识梳理，a+bb+a，反思感悟等内容，欢迎下载使用。
1.掌握有理数加法的运算律.(重点)2.灵活运用运算律进行有理数的加法运算.(重点、难点)3.会用有理数的加法解决实际问题.(难点)
有了有理数的加法法则后，还要研究加法的运算律.我们以前学过加法交换律、结合律，对于有理数的加法，它们还成立吗？
问题1　计算并观察：(1)(-15)+4=　　 ，4+(-15)=　　 ，于是(-15)+4　　4+(-15)；(2)4+(-7)=　 ，(-7)+4=　　，于是4+(-7)　 (-7)+4；(3)比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？
提示　结果相等；每组两个加数位置不同.
问题2　计算并观察：(1)[2+(-3)]+(-8)=　　，2+[(-3)+(-8)]=　 ，于是[2+(-3)]+(-8)　 2+[(-3)+(-8)]；(2)7+[(-7)+(-5)]=　　，[7+(-7)]+(-5)=　　，于是7+[(-7)+(-5)]　　[7+(-7)]+(-5)；(3)比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？
提示　结果相等；加数相同，但每组两个算式中括号内的加数不同.
1.在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和 .加法交换律： .2.在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 .加法结合律： .
(a+b)+c=a+(b+c)
计算：(1)(课本P29例2(1))8+(-6)+(-8)；
解　原式=[8+(-8)]+(-6)=0+(-6)=-6.
(2)(课本P29例2(2))16+(-25)+24+(-35)；
解　原式=(16+24)+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20.
(1)互为相反数的两个数先相加——相反数结合法.(2)符号相同的两个数先相加——同号结合法.(3)分母相同的数先相加——同分母结合法.(4)相加得到整数的数先相加——凑整法.(5)整数与整数、小数与小数相加——同形结合法.
计算：(1)20+(-17)+15+(-10)；
解　原式=20+15+[(-17)+(-10)]=35+(-27)=8.
(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5；
解　原式=[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+6.5]=-5.8+0=-5.8.
(3)(-12)+34+(-38)+66.
解　原式=[(-12)+(-38)]+(34+66)=(-50)+100=50.
二、有理数的加法运算律的应用
(课本P29例3)10袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50 kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解　方法一　先计算10袋小麦一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5.再计算总计超过多少千克：502.5-50×10=2.5.方法二　把每袋小麦超过50 kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，++0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=×10+2.5=502.5.即10袋小麦一共502.5 kg，总计超过2.5 kg.
有理数加法在实际中的应用(1)将实际问题转化为数学问题；(2)弄清问题的实质，列式计算，解答实际问题.
有一批袋装白糖，标准质量为500克，为了了解这批白糖的质量，现从中抽取了10袋样品，其质量分别是：500克、520克、490克、502克、480克、492克、508克、499克、503克、500克.请你计算一下这10袋白糖总计超过或者不足标准质量多少克？10袋白糖的总质量是多少？
解　以500克为标准，超过标准的质量记为正数，不足的质量记为负数.则10袋白糖的质量可以记为：0，+20，-10，+2，-20，-8，+8，-1，+3，0.0+20+(-10)+2+(-20)+(-8)+8+(-1)+3+0=[20+(-20)]+[(-8)+8]+[(-10)+(-1)]+2+3+0+0=-6(克)，所以这10袋白糖的总质量总计不足标准质量6克.500×10+(-6)=4 994(克)，所以这10袋白糖总质量为4 994克.
2.绝对值大于5且小于10的所有整数的和为　　.
(2)0.75+(-2)+(-3)+1.25.
解　原式=(0.75+1.25)+[(-2)+(-3)]=2+(-5)=-3.
4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.问：这10筐苹果总共重多少千克？
解　2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3+0)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=8+(-4)=4(千克).所以这10筐苹果的总重量为30×10+4=304(千克).