初中数学人教版（2024）七年级上册有理数的乘法优秀课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册有理数的乘法优秀课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了有理数的乘法，教学难点，教学重点，列式-5×3，列式3×2，情境2你会算账吗，情境3水库，甲水库，乙水库，积逐次递减3等内容，欢迎下载使用。
情境1：冰箱里的数学秘密
任务A：将一批新鲜牛奶以每小时下降5℃的速度降温，持续3小时。最终温度变化是多少？任务B：将一批冷冻牛排进行解冻，将制冷设备反转为加热模式，每小时上升3℃，运行2小时解冻效果如何？
假设你是一家超市的冷链管理员，负责监控不同冷藏区的温控系统。今天接到两个任务单：
李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天亏损100元，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能算出他亏损了多少吗？
A.（-100）+30
B.（-100）×30
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后，甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
分别观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？
（1）3 × 3 = 9， 3 × 2 = 6， 3 × 1 = 3， 3 × 0 = 0；
后一乘数：逐次递减1，前一乘数不变
（2）3 × 3 = 9， 2 × 3 = 6， 1 × 3 = 3， 0 × 3 = 0.
前一乘数：逐次递减1，后一乘数不变
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
前一乘数：逐次递减1，后一乘数不变，积：逐次递减3
（1） 0 × 3= 0， (-1) × 3= ， (-2) × 3= ， (-3) × 3= ；
后一乘数：逐次递减1，前一乘数不变，积：逐次递减3
（1）3 × 0 = 0， 3 ×(-1)= ， 3 ×(-2)= ， 3 ×(-3)= ；
3×3 = 9，3×2 = 6，3×1 = 3，3×0 = 0；
3×3 = 9，2×3 = 6，1×3 = 3，0×3 = 0.
3×(-1)= -3，3×(-2)= ____，3×(-3)= ____.
(-1)×3 = ____，(-2)×3 = ____，(-3)×3 = ____.
积的绝对值等于各乘数的绝对值的积．
利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？
(-3)×3 = ____，(-3)×2 = ____，(-3)×1 = ____，(-3)×0 = ____.
可以发现，上述算式有如下规律：后一乘数：逐次递减1，前一乘数不变，积：逐次递增3
按照上述规律，下面的空格应各填什么数？从中可以归纳出什么结论？
后一乘数：逐次递减1，前一乘数不变，积：逐次递增3
(-3)×(-1) = ____，(-3)×(-2) = ____，(-3)×(-3) = ____.
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.
（2）任何数与 0 相乘，都得 0.
也可以表示如下：设a，b为正有理数，c为任意有理数，则(+a)× (+b)＝a×b ， (﹣a)× (﹣b)＝a×b ；(﹣a)× (+b)＝﹣(a×b) ， (+a)× (﹣b)＝﹣(a×b) ；c×0＝0，0×c＝0.显然，两个有理数相乘，积是一个有理数.
注意任何数同1相乘,仍得这个数;任何数同-1相乘,得这个数的相反数.
两个非零有理数相乘，先确定积的 ，再确定积的 .
归纳：有理数乘法步骤:
观察(2)式，有什么特点？
乘积是1的两个数互为倒数．
特别提醒：（1）倒数是两个数之间的一种关系，单独的一个数不能称其为倒数.（2）0 没有倒数. 倒数等于它本身的数只有 1，-1.
乘积是 1 的两个数互为倒数
只有符号不同的两个数互为相反数
若 a，b 互为倒数，则 a·b =1
若a，b 互为相反数，则 a+b = 0
用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为﹣6ºC. 登高3 km后，气温有什么变化？
答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃.
2. 商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件. 与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：-5×60 = -300
答：销售额下降 300 元.
3. 写出下列各数的倒数：
1.（2025•四川自贡•中考真题）若(-4)×□=8，则□内的数字为（ ）A. - -4
[答案]A[分析]本题考查的是有理数的乘法运算，根据-4x(-2)=8可得答案.[详解]解:∵-4x(-2)=8，:.则□内的数字是-2.
2.（2024•吉林•中考真题）若（﹣3）×□的运算结果为正数，则□内的数字可以为（ ） -1
[答案]D[详解]解：（﹣3）×2＝﹣6，故A选项错误；（﹣3）×1＝﹣3，故B选项错误；（﹣3）×0＝0，故C选项错误；（﹣3）×（﹣3）＝3，故D选项正确；故选：D．
判断非零有理数相乘时积的符号
完成有理数乘法及求倒数
A层：P47：习题2.2：第2题.B层：P47：习题2.2：第1、3题.