人教版（2024）七年级上册有理数的乘法精品ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册有理数的乘法精品ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了有理数乘法的运算律，教学难点，教学重点，知识回顾，有理数乘法法则，分组讨论，乘法运算律，乘法交换律，abba，30×390等内容，欢迎下载使用。
1. 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.
2. 任何数与零相乘，都得0.
根据有理数的乘法法则得，计算不为0的两个有理数相乘的步骤是：
1. 先确定积的符号.
2. 再计算积的绝对值.
在小学里，我们都知道数的乘法满足：
乘法交换律乘法结合律乘法分配律
思考：引入负数后，这些运算律是否还成立呢?
例如3×5 = 5×3
(3×5)×2 = 3×(5×2)
3×(5+2) = 3×5+3×2
计算5×(-6)，(-6)×5，所得的积相同吗？换几组乘数再试一试.
5×(-6)= -30
(-6)×5 = -30
7×(-12) (-12)×7
8×(-9) (-9)×8
思考：从上述计算中，你能得出什么结论？
一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.
注意：a×b可写为a·b或 ab，当用字母表示乘数时，“×”可以写为“•”或省略.
计算[(-4)×25]×3，(-4)×[25×3]，所得的积相同吗？换几组乘数再试一试.
多重括号，从内到外计算
=(-100)×3 = -300
[(-4)×25]×3
(-4)×[25×3]
=(-4)×75 = -300
[(-6)×(-5)]×3
(-6)×[(-5)×3]
=(-6)×(-15) = 90
一般地，在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
(ab)c=a(bc).
注意：根据乘法交换律和结合律，多个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.
5×[3+(－7)] = 5×(－4)
5×3 +5×(－7)
5×[3+(－7)] =5×3 +5×(－7)
一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
a(b+c)=ab+ac.
（1）计算 2×3×0.5×(-7)；
（1）2×3×0.5×(-7)
= (2×0.5)×[3×(-7)]
比较解法 1 与解法 2，它们在运算顺序上有什么区别？解法 2 用了什么运算律？哪种解法更简便？
解法1是先算括号里面的，再算括号外面的，解法2是先去括号，再相加减，解法2运用了乘法分配律，解法2更简便。
改变例1(1)的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子.观察这些式子，它们的积是正的还是负的?
2×3×（－0.5） ×（－7），
2×（－3）×（－0.5）×（－7），
（－2） ×（－3）×（－0.5）×（－7）.
几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系?
多个有理数相乘的积的符号规律：
简记为“奇负偶正”.
如果有乘数为 0，那么积有什么特点？
0 × 2 × (－5)
0 × 2 × (－5) × (－16)
几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为 .
几个有理数相乘的方法：
先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值.
纠错 阅读下面题目的运算过程，并解决下列问题.17×25-6×25+7×(-2)-13×25;解:原式=17×25-6×25-13×25+7×(-2)①;=(17-6-13)×25+7×(-2)②;=(-2)×25+7×(-2)③;=-50-14④;=-36⑤.(1)第①步运用的运算律是 ;(2)上述计算过程，在第 步出现错误，本题运算的正确结果是 .
老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如下：其中步骤错误的是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
(-5)×12-(-0.1)×12
（1）(-85)×(-25)×(-4)；
解： (-85)×(-25)×(-4)
= -85×(25×4)
1.（2025河北）一道习题及其错误的解答过程如下：请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程．
[答案]第一步开始出错；-2
2.（2022山东烟台） 小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌上的数字分别为“2，3，5，6”，请帮小明列出一个结果等于24的算式 _____．
[答案](5-3+2)×6(答案不唯一)[分析]根据有理数的加、减、乘运算法则，进行计算即可解答.[详解]解:由题意得:(5-3+2) ×6=24,故答案为:(5-3+2)×6(答案不唯一).
结合律：(ab)c=a(bc)
分配律：a (b+c)=ab+ac
交换律： a+b=b+a
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
A层：P48：习题2.2：第4、5题.B层：P49：习题2.2：第14题.