初中人教版（2024）有理数的乘法与除法试讲课课件ppt

这是一份初中人教版（2024）有理数的乘法与除法试讲课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了220u－60，－20u＋60，上面两式中，例1化简下列各式，化简下列各式，例2化简下列各式，a+b-c，a+b+c+d，-a-b+c+d，a-b+c-d等内容，欢迎下载使用。
1.能运用运算律探究去括号法则.(重点）2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是(u－0.5)h. 于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路程是120(u－0.5)km. 因此，这段铁路的全长(单位：km)是 ___________________ ①冻土地段与非冻土地段相差(单位：km) ___________________ ②
100u＋120(u－0.5)
100u－120(u－0.5)
100u＋120(u－0.5) ① 100u－120(u－0.5) ②上面的式子①②都带有括号. 类比数的运算，它们应如何化简？
利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得100u＋120(u－0.5)
=100u＋120u－60
100u－120(u－0.5)
比较上面③④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
=100u－120u＋60
＋120(u－0.5)=＋120u－60， ③－120(u－0.5)=－120u＋60. ④
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
特别地，＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3). 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得 ＋(x－3)=x－3，－(x－3)=－x＋3.
注意：(1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；(2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号；(3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”.
【点睛】当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
（2）解原式=a3﹣2a+（3a﹣4a3） =a3﹣2a+3a﹣4a3 =-3a3+a
（1）解原式=-2x-[x2-2(x2﹣3x)] =-2x-(x2-2x2+6x） =-2x-(-x2+6x） =-2x+x2-6x =x2-8x
【点睛】当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
（2）解原式＝5a2﹣[a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a]＝5a2﹣（4a2+4a）＝a2﹣4a．
例3.两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
解：飞机顺风飞行6小时的行程：6（a+20）=6a+120（千米）；飞机逆风飞行3小时的行程：3（a-20)=3a-60(千米）.两个行程相差：（6a+120)-（3a-60)= 6a+120-3a+60=3a+180(千米）.
飞机的无风航速为a千米每时，风速为20千米每时，飞机顺风飞行6小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？
例4.下列式子正确的是（　 ）A.x-(y-z)＝x-y-z B.-(x-y+z)＝-x-y-zC.x+2y-2z＝x-2(z+y) D.﹣a+c+d+b＝-(a﹣b)-(-c-d)
【详解】解：A. x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，故该选项不正确，不符合题意；B. ﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z，故该选项不正确，不符合题意；C. x+2y﹣2z＝x﹣2（z-y），故该选项不正确，不符合题意；       D. ﹣a+c+d+b＝﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d），故该选项正确，符合题意；
【点睛】添括号时，如果括号前面是加号，括号里的各项都不变符号；如果括号前面是减号，括到括号里的各项都改变符号.
下列添括号正确的是（　）A．a﹣2b+3c＝a﹣（2b+3c） B．a﹣b﹣c＝a﹣（b﹣c）C．﹣a+b﹣c＝﹣（a﹣b+c） D．c+2a﹣b＝c+2（a﹣b）
1.去括号:(1)a+(b-c)=__________;(2)a-(-b+c)=__________;(3)(a+b)+(c+d)=__________;(4)-(a+b)-(-c-d)=__________;(5)(a-b)-(-c+d)=__________;(6)-(a-b)+(-c-d)=__________.
2.判断下列各式是否成立.(1) 8x+4=12x ____ (2) 35x+4x=39x ____(3) 3(x+8)=3x+8 ____ (4) 3(x+8)=3x+24 ____ (5) 6x+5=6(x+5) ____ (6) -(x-6)=-x-6 ____
3.去括号: (1)3x-(-y+z)=__________; (2)3m+(-2n-p)=__________;(3)2a+3(5b-c)=____________;(4)5x-2(y-z)=__________.4.化简下列各式:(1)8x-(-3x-5)=__________;(2)(3x-1)-(2-5x)=__________;(3)(-4y+3)-(-5y-2)=+c的相反数是__________.6.已知:2m-3n=5,则6-4m+6n=______.
7.下列各式正确的是( )A.a2-(2a-b+c)=a2-2a-b-c B.(a+b)-(-c+d)=a+b+c-d C.2a-[2a-(-2a)]=0 D.a-b-c+d=a-(b-c-d)8.多项式3x2+5y2与-y2+14xy的差是( )A.3x2+14xy+6y2 B.2x-7y2 C.3xy+6y2+14xy D.3x2+6y2-14xy
9.a-b+c的相反数是( )A.-a-b+c B.a-b-c C.b-a-c D.a-b+c10.已知一个数为三位数，十位数字是a，个位数字比,a小2，百位数字是a的2倍，用式子表示这个数是( )A.21a-2 B.211a-2 C.200a-2 D.3a-2
解: (1)-2n-(3n-1)=-2n-3n+1=-5n+1(2)a-(5a-3b)+(2b-a)=a-5a+3b+2b-a=-5a+5b(3)-3(2s-5)+6s=-6s+15+6s=15(4)1+3(2a-1)-2(3a+3)=1+6a-3-6a-6=1-3-6+6a-6a=-8
12.化简:(1)(2a2-1+2a)-3(a-1+a2)(2)2(x2-xy)-3(2x2-3xy)-2[x2-(2x2-xy+y2)]
解: (1)(2a2-1+2a)-3(a-1+a2)=2a2-1+2a-3a+3-3a2=(2a2-3a2)+(2a-3a)+2=-a2-a+2
(2) 2(x2-xy)-3(2x2-3xy)-2[x2-(2x2-xy+y2)]=2x2-2xy-6x2+9xy-2(x2-2x2+xy-y2)=2x2-2xy-6x2+9xy-2x2+4x2-2xy+2y2=(2x2-6x2-2x2+4x2)+(-2xy+9xy -2xy)+2y2=-2x2+5xy+2y2