人教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念精品ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念精品ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了请尝试求解，可设两个未知数，x+y8，x+y6，知识要点，m＝1，m＋n＝0，练一练，叫作方程组，合作探究等内容，欢迎下载使用。
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义；2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解.
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1分．某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负分别是多少？
新疆是我国棉花的主要产地之一. 近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式. 某种棉大户租用 6 台大、小两种型号的采棉机， 1 h就完成了 8 hm2 棉田的采摘. 如果大型采棉机 1 h 完成 2 hm2 棉田的采摘，小型采棉机 1 h 完成 1 hm2 棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台?
问题：题目中包含哪些等量关系?
① 大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数，
② 大型采棉机 1 h 采摘面积+小型采棉机 1 h 采摘面积 = 1 h 采摘总面积.
问题：对于上面的情境问题尝试设未知数， 列出方程.
设大型采棉机 x 台，小型采棉机 y 台.
探究点1：二元一次方程组
设大型采棉机 x 台，则小型采棉机 (6-x) 台.
2x + (6 - x) = 8
某种棉大户租用 6 台大、小两种型号的采棉机， 1 h就完成了 8 hm2 棉田的采摘. 如果大型采棉机 1 h 完成 2 hm2 棉田的采摘，小型采棉机 1 h 完成 1 hm2 棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台?
观察下面两个方程，填一填.
思考：你能按照一元一次方程的定义尝试总结一下二元一次方程的定义吗？
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数 (x 和 y)，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是 1，像这样的方程叫作二元一次方程.
注意：(1)“一次”是指含未知数的项的次数是 1，而不是未知数的次数，如含有 xy 项的方程就不是一次方程；
(2) 方程的左右两边都是整式.
例1 判断下列方程是否为二元一次方程：
（1）4x+2y+3z = 6
（3）x2+2y = 0
（5）2x2+2x = y+2x2
（6）xy + 4 = 0
(1) 未知数的系数不为 0； (2) 含有未知数的项的次数都是1.
例2 已知 |m－1| x|m|＋y2n－1＝3 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m＋n＝_____．
|m－1|≠02n－1 ＝ 1
m ＝ －1n ＝ 1
1. 若 x2m-1 + 5y3n-2m = 7 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m =____，n =____.
2m - 1 = 1
3n - 2m = 1
追问：什么叫二元一次方程组? 并举例说明.
【合作探究】满足方程 x + y = 6①，且符合问题的实际意义的 x，y 的值有哪些？把它们填入表中.
思考1：如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
探究点2：二元一次方程(组)的解
如果不考虑 x，y 的实际意义，x = -1，y = 7；x = 0.1，y = 5.9；···也是这个方程的解.
【知识要点】一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解.
【知识要点】一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解.
思考2：上述表格中是否存在同时满足方程①和方程②的值呢？
例3 若 是关于 x、y 的方程 x－ky = 1 的一组解，则 k 的值为 .
将 代入原方程中，则有 -2 - 3k = 1.
例4 加工某种产品需经过两道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第二道工序每人每天可完成 1 200 件. 现有 7 位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等? 请列出符合题意的二元一次方程组.
①每个方程含有__个未知数；②含有未知数的项的次数______
使二元一次方程两边的值____的两个_______的值
①含有__个未知数；②含有未知数的项的次数______；③一共有__个方程
二元一次方程组的两个方程的______
1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是(　A)
2. 下列四组数值中是二元一次方程2x＋y＝10的解 的是(　B　)
[广州月考]下列方程中，是二元一次方程的是(　　)A．2x－3＝6 B．2x－3＝yC．2x－y＋z＝1 D．xy＝4
已知方程ax＋y＝3x－2是关于x，y的二元一次方程，则a满足的条件是(　　)A．a≠－1 B．a≠0C．a≠－3 D．a≠3
[教材P90习题T1变式]填表，使上下每对x，y的值是方程2x－y＝1的解.
－1 1 1.5
x＋y＝5(答案不唯一)
一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物的含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g．设蛋白质、脂肪的含量分别为x g，y g，可列方程为(　　)
[教材P89练习T2变式]篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，小明所在的球队在8场比赛中得14分，若设小明所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为______________.