数学七年级下册（2024）二元一次方程组的概念课前预习课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）二元一次方程组的概念课前预习课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了学会了吗等内容，欢迎下载使用。
1.认识二元一次方程和方程组。2.初步认识二元一次方程。
2、使方程左右两边 的未知数的值叫做方程的解.
3、单项式 2xy 的次数是 ，其中 x 的次数是 ， y的次数是 .
1、方程中只含有 ，并且未知数的次数为 的 方 程，叫做一元一次方程，例如 3x-2= x .
在第三章中，我们学习了一元一次方程以及他的解
它们只有一个未知数x，系数的次数为1，叫做一元一次方程。可用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一五种方法解出
引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分．某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负分别是多少？
问题1：依据章引言的问题如何列一元一次方程？
解：设胜 x 场，则负 (10－x) 场，依题意得：
2x + (10－x) = 16
问题2　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？
胜的场数＋负的场数＝总场数
胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数
解：设篮球队胜了 x 场，负了 y 场，依题意得：
观察下面两个方程，填一填.
请按照一元一次方程尝试总结定义。
思考:观察右边的方程，它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数 (x 和 y)，并且含有未知数的项的次数都是 1， 像这样的方程叫做二元一次方程.
注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数是 1，而不是未知数的次数，如含有 xy 项的方程就不是一次方程；
（2）方程的左右两边都是整式.
概念：1.二元一次方程；
(1) 未知数的系数不为 0； (2) 含未知数的项的次数都是 1.
例1 已知 |m－1| x|m|＋y2n－1 ＝ 3 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m＋n ＝_____．
|m－1|≠02n－1 ＝ 1
m ＝ －1n ＝ 1
概念：1.二元一次方程；2.二元一次方程组；
知识点 2：二元一次方程(组)的解
满足方程 ，且符合问题的实际意义 (胜负的场数) 的值有哪些？把它们填入表中.
思考1　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
概念：1.二元一次方程；2.二元一次方程组；3.方程的解
思考2　求出方程的所有非负整数解。
您能把这条二元一次方程写成x表示y的形式吗？
例2 若 是关于 x、y 的方程 x－ky = 1 的解，则 k 的值为 .
思考3　上述表格中是否存在同时满足方程①和方程②的值呢？
1.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.2. 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
概念：1.二元一次方程；2.二元一次方程组；3.方程的解；4.公共解
那个是二元一次方程组 A
1.判断下列方程是否为二元一次方程：
①是否为整式方程；②是否含两个未知数；③未知数次数是否为 1；④化简后未知数的系数不为 0.
2. 若 x2m-1 + 5y3n-2m = 7 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m =____，n =____.
3n - 2m = 1
4.求方程4x+3y=20的所有非负整数解。
6 加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第二道工序每人每天可完成 1200 件.现有 7 位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组.
一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数学问题，一切代数学问题又都可以转化为方程问题
因此，只要解决方程问题，一切问题将迎刃而解。
—— 笛卡尔《思维的法则》
解：设2 m长的钢管有x根，1 m长的钢管有y根，根据题意得2x+y=7，又x，y都是正整数，而适合上述方程的正整数有
把一根长7 m的钢管截成2 m长和1 m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？
思想：您能找出母题吗？
因此共有三种截法：①截2 m的钢管3根，1 m的钢管1根；②截2 m的钢管2根，1 m的钢管3根；③截2 m的钢管1根，1 m的钢管5根.
1.练习册对应作业。2.课本90页。
愉快的课堂 结束啦！ 亲爱的同学们 让我们一起回顾一下吧！ 什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且所含未知数的项 的次数都是1的方程什么是二元一次方程组？ 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程什么是二元一次方程组的解？ 二元一次方程组中各个方程的公共解本节课你学会了吗？老师相信你们一定 OK !感谢观看！！！再见！！！
1、关于x、y的方程 m +n x+4y=4 是二元一次方程，则m、n A .m=0且 n=0 B.m=0或 n=0 C. m=0且 n≠0 D.m≠0且 n≠0
的值分别为（ ）
2、下列是二元一次方程的是 （ )
A. 4x-1=x
D. 2x-y=1