人教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念教案配套课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念教案配套课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了随堂即练，课堂小结，学习目标，情境引入等内容，欢迎下载使用。
②未知数的最高次数为1
一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题.因此，一旦掌握了方程问题，一切问题将迎刃而解. —(法国数学家)笛卡尔
问题1：依据章引言的问题如何列一元一次方程？
引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
问题2　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？
胜的场数＋负的场数＝总场数
胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数
设篮球队胜了x场，负了y场.
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
思考一：它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?
思考二：你能类比一元一次方程给它起个名字吗?
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.
注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数；
（2）方程的左右两边都是整式.
判断下列方程是否是二元一次方程？为什么？
二元一次方程组：有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1， 并且一共有两个方程的方程组.
把两个方程合在一起，写成 就组成了一个方程组
下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）.
满足课堂开始篮球联赛问题中的方程 x+y=10 ，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
思考1　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
x,y 还可取到小数,如x=0.5,y=9.5;
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程 组 的解.
思考2：上表中x，y满足x+y=10①，哪对x，y的值还满足方程2x+y=16② ？
x=6，x=4还满足方程②，即：它是方程①与方程②的公共解，
结论：一般地，二元一次方程有无数个解， 二元一次方程组通常有唯一解.
2.二元一次方程组 的解是( )
1.若方程(2m-6)x|m-2|+(n-2)y|n|-1=0 是关于x、y的二元一次方程， 则m=______，n=______；
2.写出方程5x+2y=45 在自然数范围内的所有解.
加工某种产品须经两道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序,应怎样安排人力,才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等?若设第一道工序安排x人，第二道工序安排y人，则可列二元一次方程组为 .
4.如图所示，将长方形ABCD的一个角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大24°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x° ,y°，则x,y所适合的一个方程组是（　　）
若 是方程组 的解，则a-k的值为 .
∴a-k=2-（-5）=7.
2.二元一次方程组 的解是( ) A. B. C. D.
x+ π=1y+x=2
1.下列是二元一次方程组的有( 　 )个
6x+4y=9y=3x+4
6.若方程组 与方程组 有相同的解，求m，n的值.
7.把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？
解：设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根,则2x+3y=13,∵x,y均为非负整数，∴ 或∴有2种不同的截法.3m长1根、2m长5根或3m长3根、2m长2根.
8.根据以下对话,设小红所买的笔和笔记本的单价分别是a元/支和b元/本，则可列方程组为 .
二元一次方程及二元一次方程组的定义
二元一次方程及二元一次方程组的解
根据实际问题列二元一次方程组
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.（重点）3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.（难点）
1.求方程 3a+2b=20 的正整数解：