人教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念课前预习课件ppt

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篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2分，负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部 10场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
学习目标： 1．知道二元一次方程、二元一次方程组的概念. 2．知道二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解.
问题 1　 依据章引言的问题如何列一元一次方程？
认识二元一次方程（组）
解：设胜 x 场，则负（10－x）场.　　2x +（10－x）= 16.
章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分．某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设这个队胜场为 x，负场为 y.
问题 3　这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？
问题 2　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？
　　像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程．
问题 4　引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程 x+y=10 和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成 就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是 1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．
问题 5　满足方程①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
二元一次方程（组）的解
追问 2　上表中哪对 x，y 的值还满足方程②？
追问 1　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
x=6，y=4 还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作
追问 3　你是如何理解“公共解”的？
一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
追问 4　章引言中问题的解是什么？
这个队在 10 场比赛中胜 6 场、负 4 场．
例 1 下列方程组中不是二元一次方程组的是 （填序号）.
是方程 x+y=7 的解； 是方程 3x+y=17 的解； 是方程组 的解.
判断 是不是二元一次方程组 的解.
误区 对二元一次方程组的解理解不透彻
检验时只把解代入方程组中的一个方程，造成错解.只有同时满足方程组中每个方程的一对数值才是方程组的解，检验方程组的解，要分别代入到方程组的所有方程中加以验证.
1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
2.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
3.填表，使上、下每对 x，y 的值是方程3x+y=5 的解.
4.若方程 2x2m+3 + 3y5n-9 =4 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m2+n2= .
5.如果三角形的三个内角分别是 x°，y°，y°，求：（1）x，y 满足的关系式；（2）当 x=90 时，y 是多少？（3）当 y=60 时，x 是多少？
解：（1）x，y满足的关系式为：x+2y=180.
含有未知数的项的次数都是 1
一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解.
1. 从课后习题中选取；2. 完成练习册本课时的习题.