人教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念多媒体教学ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念多媒体教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新知探究，课堂练习，23x4y+2，5y2-4x8，6xy6，75x+6x3，89x+y3，二元一次方程的解等内容，欢迎下载使用。
1. 理解二元一次方程(组)及其解的概念；会检验一对数值是不是某个二元一次方程(组)的解；能针对具体问题列出二元一次方程(组).2.体会从实际问题抽象为数学问题的建模思想，在探究二元一次方程(组)的概念过程中，体会类比思想．3.在分析实际问题，列出二元一次方程(组)的过程中，培养数学抽象能力和逻辑推理能力.
思考：列方程要先找到相等关系.上面问题包含了哪些必须同时满足的相等关系？你能用方程把这些相等关系表示出来吗？
章引言：新疆是我国棉花的主要产地之一．近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式．某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机，1 h就完成了8 hm2棉田的采摘．如果大型采棉机1 h完成2 hm2棉田的采摘，小型采棉机1 h完成1 hm2棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台？
1.二元一次方程的概念
思考1：上面问题包含了哪些必须同时满足的相等关系？
①大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数；②大型采棉机1h采摘面积+小型采棉机1h采摘面积=1h 采摘总面积.
思考2：你能用方程把这些相等关系表示出来吗？
问题1：如何列一元一次方程？
设大型采棉机x台，则小型采棉机(6-x)台.
2x+(6-x)=8
问题2：能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？设大型采棉机x台，小型采棉机y台.
x + y = 6 2x + y = 8
x+y=6 ① 2x+y=8 ②
观察：这两个方程有什么特点？它们与一元一次方程相比有什么不同？
2x+(6-x)=8 一元一次方程
都是含有未知数的等式；未知数的次数都是1次
第一个等式含有一个未知数；后面两个等式每个都含有两个未知数
你能仿照一元一次方程的定义给这两个方程下一个定义吗？
每个方程都含有两个未知数 ，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫作二元一次方程.
二元一次方程必须同时满足三个条件： ①是整式方程，即等号两边的式子都是整式②含有两个未知数 ③含有未知数的项的次数都是1
注意：“一次”是指含未知数的项的次数是 1，而不是未知数的次数，如含有 xy 项的方程就不是一次方程；
1.下列方程中是二元一次方程的有 .（填序号）
（1）x+2y=5+z
2 .已知 （m-2）xm2-3 +y=1 是一个二元一次方程，则m 的值为（　　） A．±2 B．﹣2 C．2 D．无法确定
重点解析：①未知数的系数不能为0，②未知数的项的次数都是1
m-2≠0m2-3=1
2.二元一次方程组的概念
引言中的问题中，未知数x,y必须同时满足x+y=6, 2x+y=8.把这两个方程合在一起，写成： 就组成了一个方程组。
问题2 含有未知数的项的次数最高是多少？
问题1 这个方程组中一共有几个方程？含有多少个未知数？
这个方程组中含有 未知数，且含有未知数的式子都是 ，含有未知数的项的次数都是 ,一共有 个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.
二元一次方程组必须同时满足三个条件： ①两个整式方程②方程组中一共含有两个未知数 ③含有未知数的项的次数都是1
请你判断，下列方程组中，是二元一次方程组的有 .（填序号）
探究 满足方程①x＋y＝6，且符合问题的实际意义的x，y的值有哪些？把它们填入表中.
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解.
如果不考虑此方程与上面实际问题的联系，此方程还有哪些解呢？x=0.1, y=5；x=-1, y=7…也都是这个方程的解。
（1）二元一次方程的解是一组数值，而不是一个数值；（2）在二元一次方程中，只要给定其中一个未知数的值，就可以代入方程中，求另一个未知数的值；（3）一般的，一个二元一次方程有无数组解，但如果对其未知数的取值附加某些限制条件，那么也可能只有有限组解。
下列四组数中，不是二元一次方程2x+y＝4的解的是（　　）
分析：把各选项中x，y的值分别代入到2x+y＝4中，可以发现，当x=-2，y=4时，方程左边=2×（-2）＋4=0，右边=4，左边≠右边，所以选项D不是该方程的解。
4.二元一次方程组的解
探究 下表中，哪对x，y的值还满足方程②2x+y=8
不难发现， x＝2 , y＝4 既是方程x＋y＝6 的解，也是方程2x+y=8的解，也就是说，是这两个方程的公共解。
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解.
二元一次方程组的解的概念 :
联系前面的问题可知，这个种棉大户租用了大型采棉机2台，则小型采棉机4台.
这节课你有什么收获？学到了哪些知识点？