初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平面直角坐标系的概念试讲课复习课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平面直角坐标系的概念试讲课复习课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了确定平面内点的位置，平面直角坐标系，坐标平面，四个象限，特殊点的坐标特征，画两条数轴，用坐标表示平移，横坐标右左，纵坐标上下，用坐标表示地理位置等内容，欢迎下载使用。
点与有序数对的对应关系
①_________②_________
坐标有序数对(x，y)
1. 象限、坐标符号、坐标轴上的点的坐标特点
2. 平面直角坐标系的点的平移规律
向左平移 a 个单位对应点 P2___________
向右平移 a 个单位对应点 P1___________
向上平移 b 个单位对应点 P3____________
向下平移 b 个单位对应点 P4_____________
图形上的点 P(x，y)
3. 图形的平移规律：
一个图形各个点横坐标 ±a (a＞0)
一个图形各个点纵坐标 ±b (b＞0)
原图形向右或向左平移 a 个单位长度
原图形向上或向下平移 b 个单位长度
考点一 用坐标表示位置
例1 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为 A(-2，1) 和 B(-2，-3)，那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是 ( )A. (1，-2)B. (1，-1)C. (2，-1)D. (2，1)
1. 如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2，2)，“炮”位于点(-1，2)，写出“兵”所在位置的坐标________.
考点二 平面直角坐标系与点的坐标
例2 已知点 A(- 3 + a，2a + 9) 在第二象限，且到 x 轴的距离为 5，则点 a 的值是 .
-3 + a＜0 2a + 9＞0
到 x 轴的距离为 5
|2a + 9| = 5
1. 第一、三象限内点的横、纵坐标同号；2. 第二、四象限内点的横、纵坐标异号；3. 平面内点到 x 轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离是它的横坐标的绝对值.
2. 已知点 M (2 + x，9 - x2) 在 x 轴的负半轴上，则点 M 的坐标是 .
3. 已知点 P (m + n - 4，m - 2) 同时在两坐标轴上，则点 Q (2m，-2n) 的坐标为 .
例3 如图，把三角形 ABC 经过一定的变换得到三角形 A′B′C′，如果三角形 ABC上点 P 的坐标为 (a，b)，那么点 P 变换后的对应点 P′ 的坐标为 .
(a + 3，b + 2)
横坐标加 3纵坐标加 2
4. 将点 P (-3，y) 向下平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位得到点 Q (x，-1)，则 xy = .
图形的平移→对应点的平移
【例4】(1) 写出三角形 ABC 的各个顶点的坐标；(2)试求三角形 ABC 的面积；(3)将三角形先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，画出平移后的图形.
考点四 平移作图及求坐标系中的几何图形面积
【归纳拓展】在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(一)通常用割或补的方法将所求图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积.(二)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积的需要.
【练一练】5.已知直角三角形 ABC 的直角边 BC = AC，且 B(3，2)，C(3，-2)，求点 A 的坐标及三角形 ABC 的面积.
解：∵ B(3，2)，C(3，-2)，∴ BC∥y 轴，且 BC = 2-(-2) = 4.∴ AC = BC = 4.∴ 三角形 ABC 面积是 4×4÷2 = 8.∵ AC⊥BC，∴ AC⊥y 轴.∴ 点 A 的横坐标为 3 - 4 = -1，纵坐标为 -2.∴ A 点坐标为(-1，-2).
1. 点 P(x，y) 在第四象限，且 | x | = 3，| y | = 2，则 点 P 的坐标是　　　　.
2. 点 P(a - 1，a2 - 9) 在 x 轴负半轴上，则点 P 的坐标是　　　　.
3. 点 A (2，3) 到 x 轴的距离为　 　　；点 B (-4，0) 到 y 轴的距离为　 　　；点 C 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 3，且在第三象限，则点 C 坐标是　　　　.
4. 如图，点 A (2，1)，将线段 OA 先向上平移 2 个单位长度，再向左平移 3 个单位长度，得到线段 O'A'，则点 A 的对应点 A' 的坐标是 ( )A.(-3，2)B.(0，4)C.(-1，3)D.(3，-1)
5. 已知点 A (1，4)，B (-4，0)，C (2，0)，则三角形 ABC 的面积是 ．
6. 在直角坐标系中，点 A1 从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A2(1，0) ，A3(1，1)，A4(-1，1) ，A5(-1，-1) ，A6(2，-1) ，A7 (2，2) ，若到达终点 An ( 506，-505 ) ，则 n 的值为______ .
An (506，-505 )
[乐山中考]如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是(　　)A．(－3，－2) B．(－3，2)C．(3，2) D．(3，－2)
若点P(a，b)位于第一象限，则点Q(－b，a)在(　　)A．第四象限 B．第三象限C．第二象限 D．第一象限
在平面直角坐标系中，第一象限内的点P(a＋3，a)到y轴的距离是5，则a的值为(　　)A．－8 B．5 C．2 D．8
如图，长方形ABCD的长为8，宽为4，若分别以两组对边中点的连线为坐标轴(x轴、y轴分别取右，取上为正方向)建立平面直角坐标系，则四个顶点的坐标错误的是(　　)A．A(－4，2) B．B(－4，－2)C．C(2，－4) D．D(4，2)
已知点A(a－2，a＋1)，点B(2，3)，直线AB∥x轴，则a的值是__________.
(8分)已知点P(2a－2，a＋5)．(1)若点P在x轴上，求出点P的坐标；
解：∵点P在x轴上，∴a＋5＝0，∴a＝－5，∴2a－2＝2×(－5)－2＝－12，∴点P的坐标为(－12，0)．
(2)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a的值.
∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，∴－(2a－2)＝a＋5，∴a＝－1.
2025年9月3日，中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念活动在北京隆重举行，长征是中国革命事业的伟大转折点．如图是红军长征路线图，若表示吴起镇会师的点的坐标为(1，3)，表示瑞金的点的坐标为(4，－3)，则表示会宁会师的点的坐标为(　　)A．(0，2) B．(2，1) C．(0，－2) D．(－2，1)
如图，小明从学校出发，步行去少年宫，行走路线正确的是(　　)A．向南偏东30°方向行走600 mB．向南偏西50°方向行走600 mC．向南偏东60°方向行走600 mD．向南偏西40°方向行走600 m
[杭州余杭区一模]如图为冰壶比赛场地示意图，由以P为圆心、半径分别为a，2a，3a，4a的四个圆组成．三只冰壶A，B，C的位置如图所示，∠APB＝120°，CP的延长线平分∠APB，冰壶A，B分别表示为(4a，0°)，(2a，120°)，则冰壶C可表示为(　　)A．(3a，120°) B．(4a，200°)C．(3a，240°) D．(3a，300°)
(8分)如图是一所学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个主要位置恰好落在格点处．若实验楼的坐标为(0，－3)，图书馆的坐标为(－1，3)．(1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出校门的坐标；
(2)若食堂的坐标为(－4，2)，请在坐标系中标出食堂的位置.
解：食堂的位置如图所示．
[山东中考]在平面直角坐标系中，将点P(3，4)向下平移2个单位长度，得到的对应点P′的坐标是__________.
[青岛期中]将点P(m＋2，2m－3)先向下平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度得到点Q.若点Q恰好落在y轴上，则点Q的坐标是__________.
(12分)在平面直角坐标系中，将三角形ABC进行平移变换，变换前后点的坐标的情况如下表：
(1)平移后点C′的坐标是________，并在如下的平面直角坐标系中画出三角形A′B′C′；(2)若P(m，n)是三角形ABC内一点，通过上述平移变换后，点P的对应点P′的坐标可表示为_________________；(3)连接BB′，CC′，则四边形BB′C′C的面积为________.
解：如图，三角形A′B′C′即为所求．
如图，在平面直角坐标系中，点A(－1，－3)，点B(3，－1)，点C(2，2)，则三角形ABC的面积是(　　)A．7 B．7.5 C．8 D．8.5
在平面直角坐标系中，如果点P(m＋3，－2m)到两坐标轴的距离相等，那么m的值为__________.
(1)求a，b的值及S三角形ABC；