人教版（2024）七年级下册平面直角坐标系复习课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册平面直角坐标系复习课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了平面直角坐标系，第九章，0-3，-3-4等内容，欢迎下载使用。
①两条数轴；　②互相垂直；③原点重合.(如图)　　　　　
规定：横坐标在前，纵坐标在后
点的坐标 — — 有序实数对(x，y)
-3 -2 -1 1 2 3
一、平面直角坐标系与点的坐标：
1.各象限点的坐标符号
注：坐标轴上的点不属于任何象限.
2.坐标轴上的点 P(x，y)的坐标特征：(1)x 轴上：x 为任意实数，y 为 0；(2)y 轴上：x 为 0，y 为任意实数；(3)坐标原点：x 为 0，y 也为 0.
3.建立直角坐标系的方法很多，在不同的直角坐标系中，同一图形的顶点坐标也不同，应根据具体情况建立适当的直角坐标系.
(1)原图形向左(右)平移 a 个单位长度：(a > 0)
(2)原图形向上(下)平移 b 个单位长度：(b > 0)
原图形上的点 P(x，y) 　　　　　　　　　　
原图形上的点 P(x，y) 　　　　　　　　　
P1(x + a，y)
P2(x - a，y)
P3(x，y + b)
P4(x，y - b)
三、图形在坐标系中的平移
点 A (m＋3，m＋1)在 x 轴上，则 A 点的坐标为( 　) A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
解：点 A(m＋3，m＋1)在 x 轴上，根据 x 轴上点的坐标特征知 m＋1＝0，解得 m=-1 ，代入可得 A (2，0) ．
【方法总结】坐标轴上的点的坐标特点：x 轴上的点的纵坐标为 0，y 轴上的点的横坐标为 0. 根据点的坐标的特征确定字母取值，进而求出点的坐标．
已知a+b>0，ab>0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是( )A.(a，b) B.(-a，b) C.(-a，-b) D.(a，-b)
解：∵a+b>0，ab>0.∴a>0，b>0.∵小手盖住的点在第四象限，∴该点的横坐标大于0，纵坐标小于0.∴(a，-b)满足题意.
点 C 的坐标可以用有序数对 (0，2) 表示，请类比写出点 A、B、D 的坐标.
在平面直角坐标系中，已知点A (3,2)和点B(3,4) ,则三角形 OAB的面积为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.（1）（-5，0），（-4，3），（-3，0），（-2，3），（-1，0），（-5，0）；（2）（2，1），（6，1），（6，3），（7，3），（4，6），（1，3）， （2，3），（2，1）.观察得到的图形，你觉得它们像什么？
1 2 3 4 5 6 7
-6 -5 -4 -3 -2 -1
4 3 2 1
65 4 3 2 1
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的每个顶点都在格点上.(1)在图中建立合适的平面直角坐标系，使点A的坐标为(1，2)，点B的坐标为(2，-3)；
解：建立平面直角坐标系如图所示；
(2)四边形ABCD的面积为 ⁠.
如图是某市简图的一部分，为了确定各建筑物的位置，请你以火车站为原点，以每个小正方形的边长为1个单位长度建立平面直角坐标系.(1)写出体育馆、宾馆的坐标；(2)请在图中标出图书馆(-4,-3)的位置.
解:建立的平面直角坐标系如图所示.(1)体育馆(-4,3)，宾馆(2,2).(2)图书馆的位置如图所示.
如图是小明家和学校所在地的示意图,已知OA=2cm,OB=2.5 cm, OP=4cm,C为OP的中点.(1)图中到小明家距离相同的是哪些地方?
如图是小明家和学校所在地的示意图,已知OA=2cm,OB=2.5 cm, OP=4cm,C为OP的中点.(2) 若学校距离小明家400m,请利用方向和距离分别表示商场和停车场相对于小明家的位置.
解:(2)图上1cm表示400÷2=200(m),商场距离小明家2.5×200=500(m),停车场距离小明家4×200=800(m)即商场相对于小明家的位置是北偏西30°,500m;停车场相对于小明家的位置是南偏东60°,800 m.
在平面直角坐标系中，线段 A′B′ 是由线段 AB 经过平移得到的，已知点 A(﹣2，1)的对应点为 A′(3，1)，点 B 的对应点为 B′(4，0)，求点 B 的坐标.
解：∵点 A(﹣2，1)的对应点为 A′(3，1)，∴3﹣(﹣2) = 3 + 2 = 5，∴平移规律是横坐标向右平移 5 个单位，纵坐标不变. 设点 B 的坐标为(x，y)，则 x + 5 = 4，y = 0，解得 x =﹣1，y = 0，∴点 B 的坐标为(﹣1，0)．
在平面直角坐标系中，已知线段 MN 的两个端点的坐标分别是点 M(-5，2)，N(1，-4)，将线段 MN 平移后，点 M，N 的对应坐标可能为 ( )A.(-5，1)，(0，-5)B.(-4，2)，(1，-3)C.(-2，0)，(4，-6)D.(-5，0)，(1，-5)
固定一点坐标 M 或 N
在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向右走 1个单位长度，第 2 步向右走 2 个单位长度，第 3 步向上走 1 个单位长度，第 4 步向右走 1 个单位长度……第 n 步的走法是：若 n 能被 3 整除，则向上走 1 个单位长度；若 n 被 3 除，余数为 1，则向右走 1 个单位长度；若 n 被 3 除，余数为 2，则向右走 2 个单位长度.当走完第 100 步时，棋子所处位置的坐标是( )A. (66，34)B. (67，33)C.(100，33)D. (99，34)
如图，在平面直角坐标系中，坐标是(0，-3)的点是（ ）
如图，平面直角坐标系的画法正确的是( )
如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是( ) A .(1，2) B .(2，1) C .(-1，2) D .(1，-2)
在平面直角坐标系中，将点 A(1，-2)向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 B，则点 B 的坐标是( )A. (-1，1) B. (3，1) C. (4，-4) D. (4，0)
已知 P 点坐标为（a + 1，a－3）①点 P 在 x 轴上，则 a = ；②点 P 在 y 轴上，则 a = ；
若点 P（x，y）在第四象限，| x | = 5，| y | = 4，则 P 点的坐标为 .
已知 a < b < 0，那么点 P（a，－b）在第 象限.
在平面直角坐标系中，若点A(m2-4，m+1) 在y轴的非负半轴上，则点B(m-1，1-2m) 在第____象限．
A（3，6），B（0，－8），C（－7，－5），D（－6，0），E（－3.6，5），F（5，－6），G（0，0）.
说出下列各点分别在坐标平面的什么位置.
写出图中A，B，C，D，E，F的坐标.
在图中描出下列各点： L(-5，-3)， M(4，0)，N(-6，2)，P(5，-3.5)，Q(0，5)，R(6，2).
1 2 3 4 5 6 x
5 4 3 2 1
-1 -2 -3 -4 -5
-6 -5 -4 -3 -2 -1O
如图所示,茗茗从点O出发,先向东走15米,再向北走10米到达点M,如果点M的位置用(15,10)表示,那么(-10,5)表示的位置是(　　) A.点A B.点B C.点C D.点D
如图，已知长方形的边与分别坐标轴平行，如果点A的坐标是(4，2)，点B的坐标是(6，5)，那么 点C的坐标是(　B　)
如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（-2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标为_______.
如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A(8，30°).用同样的方法将点B，点C的位置分别记作B(8，60°)，C(4，60°)，则观测点的位置应在( )
如图，在单位长度为1的正方形网格中绘制一片枫叶，且点A，B，C，D，E均在格点上.(1)建立适当的平面直角坐标系；(2)根据(1)中的平面直角坐标系，写出各点的坐标.
解： (1)以点C为坐标原点建立的平面直角坐标系如图所示.(答案不唯一)(2) A(－1，3)，B(－2，1)，C(0，0)，D(3，－2)，E(3， 1).
在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(0，3)，B(3，0)，C(0，-3)，D(-3，0),请画出正方形ABCD.
解:如图所示，正方形ABCD即为所求.
小杰与同学去游乐城游玩，以下是游乐城的平面示意简图．(1)如果用(8，5)表示入口处的位置，(6，1)表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示? (4，6)表示哪个地点?(2)你能找出哪个游乐设施离入口处最近，哪个游乐设施离入口处最远吗?
经测量，天文馆离入口处最近，攀岩离入口处最远.
如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于1的正方形网格格点上，其中A，B两架轰炸机对应点的坐标分别为A(-2，1)和B(-2，-3)，那么轰炸机C对应点的坐标是( 　) A.(2，-1)B.(4，-2) C.(4，2)D.(2，0)
4.如图，小刚相对于小明的位置是___________，_________，小明相对于小刚的位置是____________，__________.(用方向和距离描述位置)
在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移 2 个单位长度，所得的点的坐标是( 　)
在平面直角坐标系中，将点A(－2，－3)先向左平移1个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，所得到的点的坐标为( 　　)
如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为(1，2)．(1)写出点 A、B 的坐标：A( ， )、B( ， )；(2)将△ABC 先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1个单位长度，得到△A′B′C′，请画出相应图形， 则△A′B′C′ 的三个顶点 坐标分别是A′( ， )、B′( ， )、C′( ， )；
解：(2)平移后图形如图所示； (3)△ABC 的面积 S = 3×4﹣2×    ×1×3﹣    ×2×4 = 5．                                                
(3)求△ABC 的面积．