初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平面直角坐标系的概念试讲课备课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平面直角坐标系的概念试讲课备课ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了互相垂直，确定点的坐标，过点画垂线，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，解如图所示，m2-40，m+1＞0等内容，欢迎下载使用。
思考1：如图，数轴上的点A、B表示的数是什么?表示数字4的点是哪个点?
思考2：由思考1你发现数轴上的点与实数之间有什么关系?
实数(也叫作这个点在数轴上的坐标)
9.1.1 平面直角坐标系的概念 教学课件内容第1页：导入衔接（旧知引新知）1. 复习提问：什么是数轴？数轴上的点与实数有怎样的关系？（引导学生回答“一一对应”，即一个数可确定直线上点的位置）；2. 情境设问：生活中如何确定教室座位、电影院座位的位置？（如“3列4行”），引出平面内点的定位需要两个数；3. 引出课题：类比数轴，我们需要一种工具确定平面内点的位置，这就是平面直角坐标系。第2页：概念建构（坐标系组成）1. 动态演示：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴；2. 定义讲解：水平数轴叫x轴（横轴），向右为正方向；竖直数轴叫y轴（纵轴），向上为正方向；两轴交点为原点；3. 象限划分：坐标轴将平面分成四个区域，按逆时针依次为第一至第四象限，强调“坐标轴上的点不属于任何象限”；4. 学生活动：同步在练习本上绘制坐标系，标注x轴、y轴、原点和象限。第3页：核心探究（点的坐标）1. 坐标定义：以点A为例，从A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴的读数为横坐标，在y轴的读数为纵坐标，有序数对（横坐标，纵坐标）即为点的坐标；2. 示例演示：在坐标系中标注点A(3,2)，强调“横坐标在前，纵坐标在后”；3. 即时练习：给出坐标系内B、C、D三点（跨各象限），让学生尝试写出坐标，师生共同订正。第4页：特征总结与应用1. 小组探究：各象限内点的坐标符号有何规律？（引导归纳：第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)）；2. 特殊点分析：坐标轴上的点有什么特征？（总结：x轴上点纵坐标为0，记为(x,0)；y轴上点横坐标为0，记为(0,y)，原点坐标(0,0)）；3. 小练习：判断点(2,0)、(-3,4)、(0,-5)所在位置。第5页：课堂小结1. 梳理核心：平面直角坐标系的组成（x轴、y轴、原点）；2. 关键方法：点与坐标的对应关系（由点作垂线得坐标，由坐标作垂线找点）；3. 思想渗透：强调数形结合思想，平面直角坐标系是连接代数与几何的桥梁。
类似于利用数轴确定直线上的点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢(如右图各点)?
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向
两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的原点
竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向
由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，我们说点A的横坐标是3
垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的纵坐标是4
请写出点B，C，D，E的坐标：
注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.
纵坐标：画 x 轴垂线
横坐标：画 y 轴垂线
原点O 的坐标是什么?
O (____，____)
原点既属于x轴，又属于y轴.
x轴上的点的坐标有什么特点?
x 轴上的点的纵坐标为 0 .
y 轴上的点的横坐标为 0 .
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限(如图)，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．
坐标轴上的点不属于任何象限.
观察如图坐标系，填写各象限内的点的坐标的特征：
观察如图坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征：
横坐标轴上的点的坐标为_______；
纵坐标轴上的点的坐标为_______.
点A、B、C、D到坐标轴的距离：
点 P (x,y) 到 x 轴的距离为_______；
到 y 轴的距离为_______；
-1 -2 -3 -4 -5
例1 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4，5)， B(-2，3)，C(-2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4).
解:如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，可在图上描出点B，C，D，E．
1 2 3 4 5 x
-5 -4 -3 -2 -1O
5 4 3 2 1
有序实数对(即点的坐标)
平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离：点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值；点到y轴的距离是该点横坐标的绝对值．
1. 在图中描出下列各点： L(-5，-3)， M(4，0)， N(-6，2)，P(5，-3.5)， Q(0，5)，R(6，2).
1 2 3 4 5 6 x
-6 -5 -4 -3 -2 -1O
【选自教材P66 练习第2题】
2. 在平面直角坐标系中，若点A(m2-4，m+1) 在y轴的非负半轴上，则点B(m-1，1-2m) 在第____象限．
知识点1 认识平面直角坐标系
1.下列图形中，平面直角坐标系的画法正确的是( )
A. B. C. D.
2.与坐标平面内的点是一一对应关系的是( )
A.实数B.实数对C.有序实数对D.有序有理数对
知识点2 平面直角坐标系中点的坐标
A.1个B.2个C.3个D.4个
知识点3 点的坐标与距离
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限