人教版（2024）七年级下册（2024）用坐标描述简单几何图形优质课备课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）用坐标描述简单几何图形优质课备课课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了一一对应，解如图所示，A-32，B-3-2，C-3-2，D32，-2-2，-2-1，2-2，或4-2等内容，欢迎下载使用。
(一) 平面直角坐标系三要素：
(二) 点与有序实数对(即坐标)的关系：_________
(三) 平面直角坐标系分为哪几个象限?
(四) 点(1 ， 2) 、 (-1 ， 2)、 (-1 ， -2) 、 (1 ， -2)分别属于哪一个象限?你能在平面直角坐标系中描出这些点吗?依次连接这些点，组成了什么图形?
如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以那条线为y轴? 写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．
x轴 与 y轴 交点为原点.
9.1.2 用坐标描述简单几何图形 教学过程幻灯片内容幻灯片1：情境导入（3分钟）提问：校园里的长方形花坛，如何准确告诉同学它的位置和形状？引出坐标的作用——用数描述图形。展示方格纸中的长方形，引导回顾：方格纸中点的坐标如何表示？（列在前，行在后），复习平面直角坐标系基本概念，为用坐标描述图形铺垫。幻灯片2：探究新知——描述已知图形的坐标（10分钟）1. 出示方格纸中的正方形ABCD，顶点均在格点上。引导学生分组讨论：如何确定四个顶点的坐标？2. 指名汇报，师生共同核对坐标，板书顶点坐标（如A(1,2)、B(4,2)、C(4,5)、D(1,5)）。3. 追问：观察坐标，你发现正方形边的特点？（水平边两点纵坐标相同，垂直边两点横坐标相同），总结：描述图形可先确定各顶点坐标，再分析坐标规律。幻灯片3：探究新知——根据坐标画图形（12分钟）1. 给出顶点坐标：三角形EFG（E(2,1)、F(5,1)、G(3,4)），引导学生分步操作：①在坐标系中标出各点；②顺次连接各点；③判断图形形状。2. 学生上台演示，师生点评作图要点：标点准确、连接有序。3. 拓展：给出平行四边形顶点坐标，让学生尝试作图，强化“坐标→点→图形”的转化思路。幻灯片4：巩固应用（10分钟）1. 基础题：写出方格纸中长方形的顶点坐标。2. 提升题：根据给定坐标画出三角形，并求出其底边长度（结合坐标差计算）。3. 小组竞赛：快速匹配图形与对应的顶点坐标组合，增强课堂互动。幻灯片5：课堂小结（3分钟）1. 师生共同梳理：用坐标描述图形的两步法——①确定图形各顶点坐标（图形→坐标）；②根据坐标画图形（坐标→图形）。2. 强调关键：标点准确、坐标书写规范，理解“数与形”的联系。
请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么? 与同学交流一下.
以 AB 的中点为原点，AB 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系.
建立平面直角坐标系的步骤
建立平面直角坐标系的原则
① 运算简单；② 所得的坐标简单.
怎样建立平面直角坐标系比较适当？
(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴，充分利用图形的特点，如垂直关系、对称关系、平行关系、中点等;
(2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上；
建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同 .
(3) 所得坐标简单，运算简便.
例2 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A (-3，2 )，B (-3，-2 )，C (3，-2 )，D (3，2 )，画出长方形ABCD .
分析:一个长方形四个顶点确定了，这个长方形就确定了.
在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD的四个顶点，就可以画出这个长方形.
解:如图，由长方形ABCD的顶点坐标分别为A (-3，2 )，B (-3，-2 )，C (3，-2 )，D (3，2 )，描出A，B，C，D，连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD.
3.如图，将中国象棋的残局放入某平面直角坐标系后，若“相”和“兵”的坐标分别是(3，-1)和(-3，1)，那么“卒”的坐标为_________.
1.如图，写出标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标.
解：A(-5，4)，横坐标：-5，纵坐标：4；B(-2，2)，横坐标：-2，纵坐标：2；C(3，4)，横坐标：3，纵坐标：4；D(2，1)，横坐标：2，纵坐标：1；E(5，-3)，横坐标：5，纵坐标：-3；F(-1，-2)，横坐标：-1，纵坐标：-2；G(-5，-3)，横坐标：-5，纵坐标：-3；
2. 在平面直角坐标系中，标出下列各点： 点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度； 点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度； 点C在x轴上方，y轴右侧，到每条坐标轴都是2个单位长度； 点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度； 点E在x轴上方，y轴右侧，到x轴的距离是2个单位长度，到y轴的距离4 个单位长度.依次连接这些点，你得到了什么图形?
解：如图，图形类似于英文字母“W”.
3.如图，在所给的平面直角坐标系中描出点 A (-4，-4) ，B (-2，-2 ) ，C (3，3 ) ，D (5，5 ) ，E (-3，-3 ) ，F (0，0 ).这些点有什么关系?你能再找出一些类似的点吗?
解：如图，这些点横纵坐标相等，且在同一条直线上；
如：(-1，-1)，(1，1)，(2，2)等.
4.如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(4，0)，写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限.
解：建立的平面直角坐标系如图，A(-2，3)在第二象限，D(6，1)在第一象限，E(5，3)在第一象限，F(3，2)在第一象限，G(1，5)在第一象限.
5. 如图是象棋棋盘一部分示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(0，-4)， “马”位于点(3，-4)，则“兵”位于点_______.如果“马”再走一步，那么“马”的新位置位于点_________________________. (按照象棋规则，棋子“马”只能沿着棋盘上“ ”或“ ”的对角线行走)
6.在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来. (1) (0，4)，(-2，2)，(-1，2)，(-3，0)，(-1，0)，(-4，-2) ，(-1，-2)，(-1，-4)，(1，-4)，(1，-2)，(4，-2) ，(1，0)，(3，0)，(1，2) ，(2，2)，(0，4) ； (2) (-2，2)，(0，2)，(0，1)，(-1，0)，(-1，-2)，(0，-3)，(4，-3)，(3，-2) ，(6，0)，(0，0)，(1，1)，(1，2.5) ，(0，3)，(-2，2). 观察得到的图形，你觉得它们像什么?求出所得图形的面积.
解:(1)如图①所示，得到的图形像一棵树，所得图形的面积为26.
(2)如图②所示，得到的图形像一只鸭子，所得图形的面积为18.75.
7.建立一个平面直角坐标系，描出点A(-2，4)，B(3，4)，画直线AB.若点C为直线AB上的任意一点，则点C的纵坐标是什么?想一想：(1) 如果一些点在平行于x轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点?(2)如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点?
解：如图，若C为直线AB上的任意一点，则点C的纵坐标是4.
(1)如果一些点在平行于x轴的直线上，那么这些点的纵坐标都相同.
(2)如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标都相同.
-3 -2 -1 1 2 3
8.在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置，看看它们在第几象限或哪条坐标轴上：(1) 点P(x，y)的坐标满足xy＞0；(2) 点P(x，y)的坐标满足xy＜0；(3) 点P(x，y)的坐标满足xy=0.
9.已知点O(0，0)，B(1，2) ，点A在坐标轴上， 且S三角形OAB＝2，求满足条件的点A的坐标．
O(0，0) B(1，2)
A(2，0) 或(-2，0)
A(0，4)或(0，-4)
解：若点A在x轴上时，则S三角形OAB＝ ·|yB|·|xA|＝ ×2×|xA|＝2.∴xA＝±2，∴A(2，0)或(-2，0)；若点A在y轴上时，则S三角形OAB＝ ·|xB|·|yA|＝ ×1×|yA|＝2.∴yA＝±4，∴A(0，4)或(0，-4).∴满足条件的点A的坐标为：(2，0)、(-2，0)、(0，4)和(0，-4).
10.设计一个能够用它的顶点坐标描绘出来的图形，把这些坐标告诉你的同学，看一看他能否画出你设计的图形.
解:一个图形中各顶点的坐标分别为A(-1，-1)，B(-1.3)，C(3，3)，D(3，-1)，顺次连接各点，可以得到边长为4的正方形ABCD.
知识点1 建立平面直角坐标系描述几何图形
知识点2 平行于坐标轴的直线上的点
A.3个单位长度B.5个单位长度C.4个单位长度D.6个单位长度
用坐标描述简单的几何图形
建立平面直角坐标系步骤
建立平面直角坐标系原则
利用图形的形状特征使各点坐标易于表示.