人教版（2024）七年级下册（2024）用坐标描述简单几何图形教学设计

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）用坐标描述简单几何图形教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
9.1.2用 坐标描述简单几何图形
【教学目标】
1．能正确画出平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；
2．能够为简单的几何图形建立直角坐标系，解决实际问题；
3．学习用数形结合思想方法解决问题，积累数学发展的技能和基本经验等．
【教学重点】平面直角坐标系．
【教学难点】在平面直角坐标系中确定点的位置．
【教学过程】
一、情境导入
前面我们学习了平面直角坐标系的概念，知道坐标可以描述平面内点的位置，几何图形都是由点组成的，因而坐标就可以描述一些几何图形，今天学习9.1.2用坐标描述简单几何图形（展示课题）
二、合作探究
探究一：建立平面直角坐标系
活动1 探究 如图，正方形的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直
角坐标系，那么以哪条线为y轴？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.
学生画图，探究：如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则AD为y轴
追问1：x轴、y轴的单位长度怎么确定？
对照图形，以1个方格边长为单位.
追问2：如何确定A，B，C，D的坐标？
学生讨论发现：A为原点坐标为（0，0）； B点在x轴上，它的横坐标为6，纵坐标为0，故坐标为（6，0）； D点在y轴上，它的横坐标为0，纵坐标为6，故坐标为（0，6）； C点的横坐标为6，纵坐标为6，故坐标为（6，6）.
追问3：还能另外建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？与同学交流一下.

学生交流讨论：建立坐标系有多种不同方法如：若以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，当取1个单位长度代表长度“1”时，则正方形的顶点A.B, C, D的坐标分别是(一3, 0)，(3, 0)，(3，6)，(一3，6) .
还有其它多种方法，学生自己完成.
活动2：归纳怎样建立直角坐标系？
学生结合上面建立的坐标系讨论，要确定坐标原点，确定两坐标轴和坐标轴上的单位长度，一般情况下两轴上的单位要一致.
探究二：建立平面直角坐标系来描述简单几何图形
活动3：建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形.
追问1：建立平面直角坐标系后，怎样用直角坐标系坐标来描述一些简单几何图形？
学生讨论交流：在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置.这时，建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同.
追问2：为了能方便地写出图形上点的坐标，在建立平面直角坐标系时要注意什么？
学生对照上面的问题归纳：要考虑图形的形状特征，如坐标轴尽量与边重合或垂直或平行等.在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一些关键点(例如顶点)的坐标，可以确定这些关键点的位置，进而确定这个简单几何图形.
活动4： 例1在平面直角坐标系中，长方形ABCD顶点坐标分别为A(－3, 2),B(－3，－2)，C(3，－2)， D(3，2)，.画出长方形ABCD.
分析:一个长方形四个顶点的位置确定了，这个长方形就确定了．在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD的四个顶点，就可以画出这个长方形．
解:如图,由长方形ABCD的顶点坐标分别为A(－3, 2),B(－3，－2)，D(3, 2)，描出点A，B, C, D,连接AB，BC，CD, DA，就可以画出长方形ABCD．

活动5：例2 围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为，．

(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
(2)分别写出C、D两颗棋子的坐标；
(3)有一颗黑色棋子E的坐标为，请在图中画出黑色棋子E．
【分析】（1）直接利用，得出原点的位置进而得出答案；
（2）利用所建立的平面直角坐标系即可得出答案；
（3）根据点的坐标的定义可得．
【解】（1）平面直角坐标系如图：

（2）由平面直角坐标系可得，；
（3）E点如图所示；
三、强化巩固
1．练习：1、2、3．
小组合作完成．
2．拓展训练： 如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

(1)图中，；
(2)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为，，，，请在图中标出P的位置；
(3)若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程．
【分析】（1）根据表示向右走3，向上走4即可表示；表示向右走2，向上走0，即可表示；
（2）按题目所示平移规律分别向右平移2个格点，向上平移3个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移2个格点；向左平移1个格点，向下平移3个格点，即可得到点P的坐标，在图中标出即可；
（3）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长．
【解】（1）由图可知表示向右走3，向上走4，即；
表示向右走2，向上走0，即．
故答案为：，；
（2）解：点P位置如图所示；

（3）解：根据条件可知，，，
∴甲虫走过的路程为．
四、总结拓展
1.建立平面直角坐标系能用来描述一些简单几何图形.
2.建立直角坐标系要考虑图形的形状特征，如坐标轴尽量与边重合或垂直或平行等.
3.在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一-些关键点(例如顶点)的坐标，可以确定这些关键点的位置，进而确定这个简单几何图形.
4．通过数形结合等数学思想方法和应用，积累数学发展的基本经验．
五、作业布置
必做作业：课本习题9.1第6、7、8题
选做作业：课本习题9.1第9、10题 阅读课后溯源、阅读思考
附：板书设计
例1.
例2.
学生练习板演（拓展训练）
9.1.2用 坐标描述简单几何图形
探究一：建立平面直角坐标系
探究二：建立平面直角坐标系来描述简单几何图形