数学七年级下册（2024）用坐标描述简单几何图形教学课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）用坐标描述简单几何图形教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了平面直角坐标系第九章，章节导读，学习目标，导入新课，新知探究，－30，－36，典例分析，基础训练，新知总结等内容，欢迎下载使用。
9.1 用坐标描述平面内点的位置
9.2 坐标方法的简单应用
能结合具体实例，准确说出用坐标描述简单几何图形的基本方法，明确建立不同坐标系会得到不同的点的坐标；
掌握根据几何图形关键点坐标描出图形、根据图形建立合适坐标系写出关键点坐标的技能，能解决与坐标描述图形相关的问题；
经历 “用坐标表示图形 — 由坐标确定图形” 的探究过程，体会数形结合思想，提升数学抽象与几何直观的核心素养.
同学们，上节课我们已经学会了用平面直角坐标系来表示平面内点的位置，也知道了不同的坐标系会让同一个点得到不同的坐标．
解：以AD所在直线为y轴，当取1个单位长度代表长度“1”时，正方形顶点的坐标分别是A(0,0)，B (6,0) ，C (6,6) ，D (0,6).
如图所示，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．
这四个顶点的横、纵坐标有什么关系呢？
点 A，D 的横坐标相等；点 B，C 的横坐标相等；点 A，B 的纵坐标相等；点 C，D 的纵坐标相等．
请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？和同学们交流一下．
解：若以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，当取1个单位长度代表长度“1”时，正方形顶点的坐标分别是A(－3,0)，B (3,0)，C(3,6)，D(－3,6).
　　平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相等；　　平行于 y 轴的直线上的点的横坐标相等．
我们该如何建立合适的平面直角坐标系，并通过描述图形上关键点的坐标，来刻画平面内的简单几何图形？
一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形．在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置．这时，建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同．为了能方便地写出图形上点的坐标，在建立平面直角坐标系时，要考虑图形的形状特征．
例1：试建立适当的平面直角坐标系，写出图中各顶点的坐标．
类似地，在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一些关键点 （例如顶点）的坐标，可以确定这些关键点的位置，进而确定这个简单几何图形．
例2：在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)．画出长方形ABCD．
分析：一个长方形四个顶点的位置确定了，这个长方形就确定了．在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD的四个顶点，就可以画出这个长方形．
解：如图，由长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，描出点A，B，C，D，连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD．
【解析】本题考查了坐标与图形，平行于x轴的线段上所有点的纵坐标相等，且该线段上两点间的距离等于横坐标之差的绝对值，据此求解即可．
17世纪，法国数学家笛卡儿 （Descartes，1596－ 1650）引入坐标系，用方程表示曲线，开了用代数方法解决几何问题的先河．从那以后，数学的面貌发生了划时代的变化，代数和几何两大领域更加密切地联系起来．
建立的平面直角坐标系不同，图形上关键点的坐标也不同．
建立平面直角坐标系，通过描述图形上 关键点（如顶点） 的坐标，来确定简单几何图形的位置与形状．
③建立坐标系的原则与逆向操作
建立坐标系时需结合图形形状特征，使点的坐标更简洁；已知关键点坐标时，可描点连线确定图形．
【解析】本题考查了坐标与图形；由正方形的面积得正方形的边长为5，结合点A的坐标得点D的坐标，即可求得点C的坐标．