数学二元一次方程组的概念课前预习ppt课件

这是一份数学二元一次方程组的概念课前预习ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，x+6-x8，怎样列式子，x+y6，一元一次方程，未知数的次数都是1，公共解，知识归纳，例题与练习等内容，欢迎下载使用。
问题1：假设老牛驮了x个包裹，则小马驮了(x－2)个包裹，可得到方程为____________________，则老牛驮了____个包裹，小马驮了____个包裹．
x＋1＝(x－2－1)×2
问题2：如果假设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，你能得到怎样的方程？能列几个？
1．下列方程中，是一元一次方程的是(　 　)A．x＋y＝2　　B．x＋2＝3　　C．x＋2y＋z＝0　　 D．4x2＝0
2．若x＝1是方程ax＋2x＝3的解，则a＝______．3．篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在14场比赛中得到26分，那么这个队胜、负场数分别是多少？
新疆是我国棉花的主要产地之一.近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机. 1 h就完成了8 hm2棉田的采摘. 如果大型采棉机1 h完成 2 hm2棉田的采摘，小型采棉机1 h完成1 hm2棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台?
这个问题包含哪些相等关系?
① 大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数，
② 大型采棉机1h采摘面积+小型采棉机1h采摘面积=1h采摘总面积.
(1)引言中的问题包含了哪些必须同时满足的条件？若设这个种棉大户租用了x台大型采棉机，y台小型采棉机，你能用方程把这些条件表示出来吗？
(2)列出的方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？
(3)什么样的方程叫作二元一次方程？
(4)什么叫作二元一次方程组？
你能用方程把这些相等关系表示出来吗?
方法一：设一个未知数.
方法二：设两个未知数.
设大型采棉机x台，则小型采棉机(6-x)台.
设大型采棉机x台，小型采棉机y台.
你能试着给它们起个名字吗?
思考：第一个等式和后面两个等式有什么联系和区别?
都是含有未知数的等式；
第一个等式含有一个未知数；
后面的等式含有两个未知数.
所含未知数的项的次数都是1
方程的左右两边都是整式
(1)请完成探究中的填空；
(2)什么叫二元一次方程的解？怎样检验一组数是否为某个二元一次方程的解？
(3)什么叫二元一次方程组的解？怎样检验一组数是否为某个二元一次方程组的解？
满足方程 x+y=6，且符合问题的实际意义的x，y 的值有哪些？把它们填入表中.
如果不考虑x，y的实际意义，x=-1，y=7；x=0.1，y=5.9；···也是这个方程的解.
上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=8?
注意：1. 二元一次方程的解是成对出现的；2. 二元一次方程的解有无数个，与一元一次方程有显著区别. 而二元一次方程组的解一般只有一个.
1．含有_______个未知数(x和y)，且含有未知数的式子都是_______，含有未知数的项的次数都是_______，像这样的方程叫作二元一次方程．
2．方程组中含有_______个未知数，且含有未知数的式子都是_______，含有未知数的项的次数都是______，一共有______个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组．
3．一般地，使二元一次方程两边的值______的两个未知数的值，叫作二元一次方程的_____．
4．一般地，二元一次方程组的两个方程的_________，叫作二元一次方程组的解．
例 1 已知|m－1|x|m|＋y2n-1＝3是二元一次方程，则m＋n的值是多少？
解：由题意，得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，∴m＋n＝－1＋1＝0.
1.某村乡村振兴项目计划把 28 t 黄桃加工成罐头，刚开始每天加工2 t. 后在技术顾问的指导下改进加工方法，每天加工4 t，前后共用8天完成全部加工任务. 这个项目改进加工方法前、后各用了多少天?
解:这个项目改进加工方法前用了x天，改进后用了y天.
在方程①中，满足条件的x，y的值有
答：这个项目改进加工方法前用了2天，改进后用了6天.
2. 在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队在10场比赛中得到16分，这个队的胜、负场数分别是多少?
解:这个队的胜了x场、负了y场.
答：这个队的胜了6场、负了4场.
4．已知关于x，y的方程(m2－4)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝m＋5.(1)当m为何值时，它是一元一次方程？
解：由题意，得m2－4＝0，解得m＝2或m＝－2.
(1)当m＝－2时，m＋2＝0，此时方程为一元一次方程－y＝3；
(2)当m＝2时，原方程可化为4x＋3y＝7，
(2)当m为何值时，它是二元一次方程？
此时方程为二元一次方程．
1.填表，使上下每对x，y的值是方程 3x+y=5 的解.
3.如果三角形的三个内角分别是x°，y°，y°.求:(1) x，y满足的关系式； (2) 当x=90时，y的值； (3) 当y=60时，x的值.
解：(1) x+2y=180； (2) 当x=90时，y=45； (3) 当y=60时，x=60.
4.我国古代数学著作《孙子算经》(成书于公元400年前后)中有“鸡免同笼”问题： “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何. ” 你能用二元一次方程组表示问题中的数量关系吗?试找出问题的解.
解：设鸡有x只，兔有y只.
5.把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，为了不造成浪费，应截成2m长和1m长的钢管各多少根?你能用二元一次方程来解决这个问题吗?