初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组背景图ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组背景图ppt课件，共24页。
用9元钱购买11枚面值分别为1元和0.5元的邮票，则可购买1元和0.5元的邮票各多少枚？(1)在这个问题中有两个相等关系：①1元邮票枚数＋______________＝11枚；②______________＋0.5元邮票总面值＝______元；
(2)若设购得1元邮票x枚，0.5元邮票y枚，则可列方程组_________________，解这个方程组得____________．
养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg. 饲养员李大叔估计每头大牛 1 天需饲料 18 ~ 20 kg，每头小牛 1 天需饲料 7 ~ 8 kg. 你认为李大叔估计的准确吗？
30头大牛的饲料 + 15头小牛的饲料 = 675；
42头大牛的饲料 + 20头小牛的饲料 = 940.
你能找出问题中的等量关系，并用等式表示吗？
解:设每头大牛和小牛1天各约用饲料为 x kg和 y kg.
这就是说，每头大牛1天约需饲料_____kg，每头小牛1天约需饲料______kg. 因此，饲养员李大叔对大牛食量的估计_________，对小牛食量的估计__________.
你能根据上面的等量关系列出方程或方程组吗？
和差倍分问题中常见的相等关系：
较大量 = 较小量 + 多余量；总量 = 一份的量 × 倍数；各分量相加 = 总量.
用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是：(1)审题：弄清题意和题目中的_______关系；(2)设元：用字母表示题目中的未知数，可直接设未知数，也可_______设未知数；
(3)列方程组：挖掘题中的所有条件，找出两个与未知数相关的__________，并依此列出_______；(4)解方程组：利用_______法或_______法解所列方程组，求出未知数的值；(5)检验及作答：检验所求的解是否符合_______，然后作答．
例 1 有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5 t，5辆大车与6辆小车一次可以运货35 t，则3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？
解：设1辆大车一次可以运货x t，1辆小车一次可以运货y t.
例 2 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？
解：设共有x人，y辆车．
答：共有48人，13辆车．
例 3 有一个两位数，设它的十位数字为x，个位数字为y，已知十位数字与个位数字之和为8，把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数，新的两位数比原来的两位数大18.(1)原来的两位数为_________，新的两位数为_________. (用含有x，y的代数式表示)
答：原来的两位数为35.
(2)根据题意，求原来的两位数．
1．学校买篮球、足球共25个, 共用732元, 篮球每个36元, 足球每个24元, 那么买足球(　 　)　A．11个 B．12个 C．13个 D．14个
2．一个两位数的数字之和为10,十位数字与个位数字互换后,所得新数比原数小36,则原来的两位数是_____.
3．小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A，B两种型号计算器的单价分别是多少？
解：设A型号计算器的单价为x元/台，B型号计算器的单价为y元/台．
答：A型号计算器的单价为35元/台，B型号计算器的单价为25元/台．
数学问题(二元一次方程组)
数学问题的解(二元一次方程组的解)
1. 为了节能减排，一家工厂将照明灯换成了节能灯. A车间购买了 3 盏甲型节能灯和 5 盏乙型节能灯，共花费 50 元；B车间购买了 12 盏甲型节能灯和 4 盏乙型节能灯，共花费 88 元. 1 盏甲型节能灯和 1 盏乙型节能灯的售价各是多少元?
解: 1盏甲型节能灯的售价为x元，1盏乙型节能灯的售价为y元.
答: 1盏甲型节能灯和1盏乙型节能灯的售价各是5元、7元.
2.学校图书馆分两次购买了相同版本的《西游记》和《水浒传》供学生借阅.第一次买了 2 套《西游记》和 3 套《水浒传》，共花费 151 元；第二次买了 4 套《西游记》和 2 套《水浒传》，共花费 178 元.每套《西游记》和《水浒传》的价格分别是多少元?
解: 设每套《西游记》的价格为x元，《水浒传》的价格为y元.
答: 每套《西游记》和《水浒传》的价格分别29元、31元.
3.某公司前两年产生的餐厨垃圾、建筑垃圾的质量基本没变，但支付的餐厨垃圾处理费和建筑垃圾清运费的总和由7020上升为8520元，原因是餐厨垃圾处理费的收费标准由240元/t上调为300元/t ，建筑垃圾清运费的收费标准由150 元/t上调为180元/t.这家公司去年的餐厨垃圾和建筑垃圾各有多少吨?