初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）加减消元法优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）加减消元法优秀ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了y的系数相同，x＝2，2x＋y，－x＋y，一元一次方程，x＋10y，＝28，相反数，相加或相减，合作探究等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握加减消元法的意义；(重点)2.会用加减法解二元一次方程组. (难点)
探究点：加减消元法解简单的二元一次方程组
问题2：方程组 (2) 的两个方程中，x 的系数有什么关系?
问题1：方程组 (1) 的两个方程中，y 的系数有什么关系?
x 的系数互为相反数.
问题 3：(2x＋y)－(x＋y)＝8－6 这个等式成立吗?
成立. 根据等式的性质，在等式的两边同时加上或减去一个相等的式子，等式仍成立.
问题4：化简问题 3 中的等式，你得到了一个什么方程?
①左边 － ②左边 ＝ ①右边 － ②右边
2x + y － x － y ＝ 2
思考：按照上述思路，你能消去一个未知数吗？
①左边 ＋ ②左边 ＝ ①右边 ＋ ②右边
3x＋10y＋15x－10y ＝ 10.8
＋(15x－10y)
x ＝ 0.6
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为_______或____时，把这两个方程的两边分别__________就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程的解.这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法.
2、使用加减消元法时有哪些需要注意事项？
1、对于加减消元法，应该如何确定使用加法还是减法进行消元？
答：观察同一个未知数的系数，系数相同的采用减法，互为相反数则使用加法.
① 对 x 和 y 中系数绝对值较小的使用加减消元法能够减小计算量.
② 需要注意计算时的符号，必要时可以使用添括号法则.
解：将 ①－② 得 －8y＝8， y＝－1.
把 y＝－1 代入 ②，得 2x＋3×(－1)＝－1，
例2 用加减法解方程组
把 x = 3 代入①，得
解：①＋②，得 5x = 15. ③
用加减消元法解二元一次方程组的步骤：
1. 加减：两个方程中某个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减，转化为一元一次方程.
2. 求解：解消元后的一元一次方程.
3. 回代：把求得的未知数的值代入方程组中系数绝对值较小的方程中.
【练一练】1. 请用加减法解二元一次方程组：
解：②－① 得 4x = 8. x = 2
将 x = 2 代入①得 2 + 3y = 8
解：① + ②，得 2x = 4，
把 x = 2 代入①，得 2 + 2y = 3，
A.0 B.1 C.2 D.3
①－②，得 2x－2y＝2m＋6，∴ x－y＝m＋3.又∵ x－y＝4，∴ m＋3＝4. ∴ m＝1.
加减消元法——解二元一次方程组
将两个未知数变成一个未知数求解---____
加减→求解→回代→写解
A. 3x＝10 B. x＝5 C. 3x＝－5 D. x＝－5
书写通关解：①＋②，得 x＝ ⁠，解得x＝ ⁠.把x＝ 代入①，得 ⁠，解得y＝ ⁠.所以这个方程组的解为 ⁠.