初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）加减消元法一等奖备课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）加减消元法一等奖备课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了基本思路，①变形，②代入，③求解，④回代，⑤写解，b±c，②－①，解得y＝01，+10y等内容，欢迎下载使用。
解二元一次方程组的基本思路是什么?
用代入法解方程的步骤是什么?
大家看下面3个问题： ①如果a=b，那么a±c=______. ②如果a=b，那么ac=_______. ③如果a=b，c=d，那么a±c=b±d成立吗?
用加减消元法解简单的二元一次方程组 教学过程幻灯片1：复习导入（核心：衔接代入消元，引出新方法）1. 回顾：什么是二元一次方程组？用代入消元法解方程组$\begin{cases}x + y = 5 \\ x - y = 1\end{cases}$，提问学生解题步骤。2. 思考：观察此方程组，两个方程中y的系数互为相反数，能否不用代入，直接消去一个未知数？引出课题——加减消元法。幻灯片2：探究新知（核心：掌握“系数相反”时的消元方法）1. 分析方程组$\begin{cases}x + y = 5 ① \\ x - y = 1 ②\end{cases}$：①+②得，$(x + y) + (x - y) = 5 + 1$，化简得$2x = 6$，解得$x = 3$。2. 代入求另一个未知数：将$x = 3$代入①，得$3 + y = 5$，解得$y = 2$。3. 检验：把$x = 3$，$y = 2$代入原方程组，左右两边相等，确认解正确。4. 小结：当两个方程中某一未知数系数互为相反数时，可将两方程相加消去该未知数。幻灯片3：深化探究（核心：掌握“系数相同”时的消元方法）1. 出示例题$\begin{cases}2x + 3y = 14 ① \\ 2x - y = 6 ②\end{cases}$，提问：x的系数相同，如何消去x？2. 讲解：①-②得，$(2x + 3y) - (2x - y) = 14 - 6$，化简得$4y = 8$，解得$y = 2$。3. 学生自主完成代入求x，教师巡视指导，强调去括号时符号变化。4. 小结：当某一未知数系数相同时，可将两方程相减消去该未知数。幻灯片4：归纳步骤与巩固（核心：梳理方法，初步应用）1. 归纳加减消元法步骤：①观察系数，判断相加或相减；②消元得一元一次方程，求解；③代入求另一未知数；④检验。2. 即时练习：解方程组$\begin{cases}3x + 2y = 13 \\ 3x - 2y = 5\end{cases}$，指名学生板演，师生共同订正。3. 强调：加减消元的关键是“消去一个未知数”，转化为已学的一元一次方程求解。
前面我们用代入法求出方程组 的解.除此之外，还有没有别的方法呢?
(2x+y)-(x+y) = 8-6，
②左边-①左边=②右边-①右边
2x+y-x-y = 8-6，
3x + 10y = 2.8， ①15x - 10y = 8 . ②
解：将 ① + ② 得 18x=10.8， x=0.6.
把 x＝0.6 代入 ①，得 3×0.6 + 10y＝2.8.
联系前面的探索过程，想一想怎样解方程组：
未知数的系数有什么关系? y的系数互为相反数如何消元呢?①+②可以消去未知数y.两式相加的依据是什么?等式的性质.
这两个方程组是如何消元的?两方程相加或相减两个方程相加或相减的依据是什么?等式的性质两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么? 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等.
例5 用加减法解方程组
把 x = 3 代入①，得
解：①+②，得 5x= 15. ③
【选自教材P96 练习】
1.用加减法解下列方程组：
把 x = 2 代入①，得
解：(1) ①+②，得 4x= 8. ③
把 a = 3 代入①，得
(2) ②-①，得 5a= 15. ③
2×3- 3b= -9
把 y = 1 代入①，得
(3) ①-②，得 6y= 6. ③
5x+ 2×1= 27
把 x = -21 代入②，得
-21+ 5y= -41
知识点1 用加减法解同一个未知数的系数相等的二元一次方程组
4.（8分）用加减法解方程组：
知识点2 用加减法解同一个未知数的系数互为相反数的二元一次方程组
8.（8分）用加减法解方程组：
A.①④B.①②C.②③D.①③
A.互为倒数B.大小相等C.互为相反数D.都等于0
11.
12.（8分）解方程组：
最后记得检验结果的正确性.